實(shí)在：抽象名詞。指客觀存在著的一種本質(zhì)性的東西。本譯文中但凡出現(xiàn)“實(shí)在”二字，都是指這個(gè)意思。

導(dǎo)言：量子理論的核心（有人說(shuō)它也是物理學(xué)的核心）是波函數(shù)。但它真的是某種波嗎？不過(guò)一個(gè)新理論給了這些懷疑者們當(dāng)頭一棒，且看喬恩·卡特萊特在這篇文章里是怎么說(shuō)的。

自1926年發(fā)表波動(dòng)方程之后，埃爾文·薛定諤便備受稱贊。愛(ài)因斯坦曾在寫(xiě)給他的信中稱：“你的工作是真正的天才之作！”一個(gè)月后，薛定諤的同事，奧地利物理學(xué)家保羅·艾倫費(fèi)斯特仍對(duì)此驚嘆不已。他坦言道：“在過(guò)去的兩周中，我們小組每天都要在黑板前花上幾個(gè)小時(shí)，以求計(jì)算出所有優(yōu)美的結(jié)果?！?

八十多年后的今天，物理學(xué)家仍在試圖掌握那些紛繁復(fù)雜的結(jié)果。薛定諤方程是歷史上最著名的方程之一，描述任意體系的量子態(tài)如何隨時(shí)間演化。它是量子力學(xué)的基石，而后者為我們帶來(lái)了計(jì)算機(jī)、激光、太陽(yáng)能電池和核反應(yīng)堆。然而薛定諤方程的核心，也就是它的解，是一個(gè)很神秘的項(xiàng)，我們稱之為波函數(shù)。物理學(xué)家都知道它，但它的意義到底是什么呢？它是否對(duì)應(yīng)于某種真實(shí)的波呢？

這些問(wèn)題看上去似乎無(wú)關(guān)緊要，但事實(shí)并非如此。原則上，任何物質(zhì)都有波函數(shù)——電子、原子、人體、星球，甚至整個(gè)宇宙本身都是如此。如要把它們以真實(shí)的物質(zhì)性的波刻畫(huà)出來(lái)，往簡(jiǎn)單說(shuō)都會(huì)是一個(gè)挑戰(zhàn)。出于這個(gè)原因，很多物理學(xué)家都猜測(cè)波函數(shù)只是反映了我們對(duì)自然的有限認(rèn)識(shí)。也許我們將來(lái)會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)更深層次的實(shí)在，無(wú)需借助波函數(shù)這一概念，就可以解釋量子世界所有的謎團(tuán)。

現(xiàn)在這個(gè)希望似乎有讓人誤入歧途之嫌。根據(jù)英國(guó)一個(gè)物理團(tuán)隊(duì)提出的定理，波函數(shù)并不是什么近似性的認(rèn)識(shí)，它確實(shí)具有某種物質(zhì)性。這一結(jié)論已經(jīng)傳遍了整個(gè)量子物理學(xué)界，其中很多人還在疑慮我們能否對(duì)實(shí)在有一個(gè)直覺(jué)性的把握。

回溯經(jīng)典

薛定諤自己從來(lái)沒(méi)想過(guò)事情會(huì)如此展開(kāi)。1925年，也就是他完成其重大成果的前一年，德國(guó)物理學(xué)家維爾納·海森堡，馬克斯·玻恩和帕斯卡·約爾丹利用一種被稱為矩陣力學(xué)的方法解釋了原子的結(jié)構(gòu)。矩陣力學(xué)是一種需要大量處理數(shù)字的方法，進(jìn)行運(yùn)算時(shí)還需要考慮計(jì)算順序。這一方法很不錯(cuò)，實(shí)際上它也是量子力學(xué)的第一個(gè)完整表述，但它不能向我們呈現(xiàn)出任何實(shí)在性的圖像。薛定諤希望回避這種抽象的方法而直接面對(duì)連續(xù)、可視的經(jīng)典物理世界。

當(dāng)時(shí)，要達(dá)到這一目的的方法已經(jīng)初現(xiàn)端倪。在德國(guó)物理學(xué)家馬克斯·普朗克的工作的基礎(chǔ)上，愛(ài)因斯坦證明光既可以解釋為波，又可以解釋為粒子束，這種粒子后來(lái)被稱為光子。隨后，法國(guó)物理學(xué)家路易斯·德布羅意提出了一個(gè)更廣泛的論斷，即一種廣義的“波粒二象性”，認(rèn)為所有的物質(zhì)都有一個(gè)波與之聯(lián)系，反之亦然。薛定諤沿著這一思路前進(jìn)，并做出了一個(gè)巨大飛躍，從而提出了他的波函數(shù)。波函數(shù)完全描述了一個(gè)原子（實(shí)際上任何體系都是如此）的狀態(tài)如何隨時(shí)間演化。它等效于一個(gè)運(yùn)動(dòng)方程，但這個(gè)方程必須能夠滿足量子體系所有奇特的類似波動(dòng)性質(zhì)的行為，比如粒子間會(huì)相互干涉，或者粒子可以同時(shí)明確地處于幾個(gè)不同的地點(diǎn)。

不過(guò)沒(méi)有人知道怎么解釋這個(gè)方程的解的含義。這個(gè)解就是波函數(shù)，用希臘字母Ψ表示。如果Ψ確實(shí)對(duì)應(yīng)于某種物質(zhì)性的波，那這個(gè)波必然會(huì)很奇怪。和水波或聲波這種存在于三個(gè)相似的空間維度的波不同，Ψ波存在于大量的抽象維中，其維數(shù)隨著體系實(shí)體數(shù)的增大而迅速增大。（僅僅一小把粒子的波函數(shù)需要的維數(shù)就比整個(gè)宇宙中的原子數(shù)還要多，而宇宙中的原子大概有10⁸⁰個(gè)。）

然而最大的問(wèn)題關(guān)乎測(cè)量。在量子力學(xué)的正統(tǒng)詮釋中（由于歷史原因，它有時(shí)被稱為哥本哈根詮釋（Copenhagen Interpretation）），處于某一量子態(tài)的體系有一個(gè)波函數(shù)按照薛定諤方程決定的方式進(jìn)行演化。假設(shè)在這個(gè)狀態(tài)下，體系沒(méi)有確定的性質(zhì)，也就是說(shuō)，從某種程度上看，它所有的性質(zhì)都是不確定的。但只要有一個(gè)觀察者對(duì)該體系進(jìn)行了一次測(cè)量，它的波函數(shù)就會(huì)坍塌：體系的性質(zhì)會(huì)非決定性地（也就是隨機(jī)地）確定下來(lái)。不管體系有多大，波函數(shù)的坍塌都是瞬時(shí)的，其機(jī)制至今仍無(wú)法得到解釋。

面對(duì)這些讓人頭痛的問(wèn)題，我們就不難理解為什么那么多物理學(xué)家會(huì)認(rèn)為波函數(shù)只是對(duì)實(shí)際演變的事物的一個(gè)近似表述了。這樣看來(lái)，我們將來(lái)會(huì)找到某個(gè)能夠顯示我們現(xiàn)在關(guān)于波函數(shù)的理論是不完全的認(rèn)識(shí)的超級(jí)理論。

要理解這一點(diǎn)，我們最好來(lái)參考一個(gè)經(jīng)典情形下的例子。假設(shè)一個(gè)粒子沿著一維運(yùn)動(dòng)。在任意時(shí)刻，粒子都有確定的位置和動(dòng)量。這兩個(gè)量足以完全確定粒子的狀態(tài)。這樣一個(gè)完全確定的態(tài)稱為“實(shí)體（ontic）”態(tài)，或?qū)嵲谛缘膽B(tài)：它能完全確定地表示出一段時(shí)間后這個(gè)粒子在做怎樣的運(yùn)動(dòng)（圖1a）。（“Ontic”來(lái)源于希臘語(yǔ)的on，意思是“存在”。）

圖1：實(shí)體態(tài)和認(rèn)知態(tài)

（a）經(jīng)典情形下，一維運(yùn)動(dòng)的粒子在每個(gè)特定時(shí)刻都有確定的位置x和動(dòng)量p。這就是粒子的實(shí)體態(tài)，它能完全描述這個(gè)粒子的情況。（b）雖然粒子具有確定的x和p，但實(shí)驗(yàn)者可能只能以一定的精度或概率知道具體的數(shù)值。因此實(shí)驗(yàn)者就會(huì)把粒子的狀態(tài)歸為認(rèn)知態(tài)，它反映出實(shí)驗(yàn)者對(duì)粒子的有限認(rèn)知。

當(dāng)然，實(shí)驗(yàn)者可能只能以一定精度或概率知道粒子的位置和動(dòng)量。這可能是因?yàn)閮x器不夠精密，也可能是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)者處理的性質(zhì)是集體或宏觀的。比如，溫度就只能統(tǒng)計(jì)性地說(shuō)明組份粒子的性質(zhì)。在這種情況下，實(shí)驗(yàn)者可以說(shuō)這個(gè)粒子處于一個(gè)“認(rèn)知（epistemic）”態(tài)上。認(rèn)知態(tài)是我們對(duì)一個(gè)態(tài)的部分知識(shí)：它表示粒子的有限信息（圖1b）。（“Epistemic”來(lái)源于希臘語(yǔ)的episteme，意思是“知識(shí)”。）

如果波函數(shù)確實(shí)是對(duì)實(shí)在的完整表述，那么根據(jù)上面的定義，它就是實(shí)體態(tài)；而如果量子態(tài)只表示實(shí)在的部分信息，那么波函數(shù)就是一個(gè)認(rèn)知態(tài)。認(rèn)知觀點(diǎn)（史稱“隱變量”觀點(diǎn)，因?yàn)樗J(rèn)為量子體系隱藏了某些信息）的支持者中包括許多知名的科學(xué)家，其中就有愛(ài)因斯坦。他在1945年寫(xiě)給同事的一封信里說(shuō)：“我傾向于波函數(shù)不是（完全）描述真實(shí)事物的觀點(diǎn)，它對(duì)我們來(lái)說(shuō)，只不過(guò)是對(duì)某個(gè)真實(shí)存在的事物在經(jīng)驗(yàn)上的最大認(rèn)知。這就是我說(shuō)量子力學(xué)對(duì)事物真實(shí)狀態(tài)只能給出不完全描述的意思。”

波的背后藏著什么

我們?cè)趺磥?lái)證實(shí)愛(ài)因斯坦的這個(gè)認(rèn)為波函數(shù)只是一個(gè)認(rèn)知態(tài)，只是表示有限知識(shí)的態(tài)的觀點(diǎn)呢？顯然，物理學(xué)還沒(méi)有哪個(gè)超級(jí)理論可以讓量子力學(xué)暴露出波函數(shù)的任何不足。但實(shí)際上，如果有人能詳細(xì)指出認(rèn)知態(tài)和實(shí)體態(tài)之間的不同，那么超級(jí)理論就可有可無(wú)了。為討論方便，我們先假設(shè)波函數(shù)是認(rèn)知性的。也就是說(shuō)，若一個(gè)物理學(xué)家為某個(gè)體系精心準(zhǔn)備了一個(gè)確定的波函數(shù)（讓我們稱之為ψ₁），該體系的真實(shí)態(tài)（實(shí)體態(tài)）還不是唯一確定的。這個(gè)由ψ₁描述的體系實(shí)際上掩飾了幾種可能的實(shí)體態(tài)，讓我們記這些實(shí)體態(tài)為λ₁、λ₂、λ₃等等。在ψ₁下對(duì)某個(gè)確定的實(shí)體態(tài)λ的不可見(jiàn)選擇可能是隨即的，也可能不是；物理學(xué)家并不清楚自然是不是決定論的。但如果我們假設(shè)波函數(shù)是認(rèn)知性的，那么它背后就一定有不止一種的可能的實(shí)體態(tài)（否則它就不是對(duì)一個(gè)態(tài)的有限認(rèn)知了）。這樣看來(lái)這似乎很好地闡明了什么是認(rèn)知觀點(diǎn)，其實(shí)不然：對(duì)波函數(shù)詮釋的微秒不同可不僅僅是區(qū)分認(rèn)知和實(shí)體這么簡(jiǎn)單。為了對(duì)認(rèn)知觀點(diǎn)給出一個(gè)更精確的定義，我們必須考慮這些不同的詮釋（圖2）。

圖2：你的觀點(diǎn)是哪種？
根據(jù)你自己的認(rèn)識(shí)，通過(guò)這個(gè)流程圖來(lái)看看你的想法符合量子力學(xué)四種詮釋中的哪個(gè)吧。

首先，科學(xué)哲學(xué)家對(duì)實(shí)在本身便有根本的分歧。被稱為實(shí)在論者的一方認(rèn)為客觀實(shí)體的存在與我們的認(rèn)知無(wú)關(guān)，一個(gè)對(duì)象，就算我們不去觀察它，它也是“存在著的”。而另一邊的反實(shí)在論者認(rèn)為，只有我們觀察著的對(duì)象才可以說(shuō)是自然存在的；他們認(rèn)為物理學(xué)的唯一任務(wù)就是確保理論和觀測(cè)一致。這就是量子力學(xué)正統(tǒng)學(xué)派的觀點(diǎn)（它又被叫做“悶頭只管計(jì)算”學(xué)派，據(jù)說(shuō)這話是美國(guó)理論家理查德·費(fèi)曼說(shuō)的），認(rèn)為討論實(shí)體態(tài)是毫無(wú)意義的。這一點(diǎn)為許多量子力學(xué)的先驅(qū)所推崇，尤其是丹麥物理學(xué)家尼爾斯·玻爾。但這一觀點(diǎn)在今天的科學(xué)哲學(xué)家中已漸漸退出主流，其部分原因在于它似乎是不可能被證偽的。

這樣，持認(rèn)知觀點(diǎn)的人有兩個(gè)選擇：像愛(ài)因斯坦那樣堅(jiān)持實(shí)在論，或者像玻爾那樣否定它。但那些持實(shí)體觀點(diǎn)的人（自然，他們都是實(shí)在論者）也有兩個(gè)選擇。其一已經(jīng)有所暗示：那就是認(rèn)為波函數(shù)對(duì)應(yīng)所有的實(shí)在。基于這一觀點(diǎn)的最著名的例子是由美國(guó)物理學(xué)家休·埃弗里特于1957年首次提出的量子力學(xué)“多世界”詮釋。這一觀點(diǎn)認(rèn)為所有可能發(fā)生的物理過(guò)程的結(jié)果會(huì)在無(wú)數(shù)不同的宇宙中出現(xiàn)。

另一個(gè)實(shí)體觀點(diǎn)就方便多了。其支持者認(rèn)為波函數(shù)對(duì)應(yīng)于某種物質(zhì)性的波，而波只是實(shí)在的一部分。持這一觀點(diǎn)的一個(gè)流行理論是玻姆力學(xué)，它是以美國(guó)物理學(xué)家大衛(wèi)·玻姆的名字命名的。在玻姆力學(xué)中，實(shí)在包括波和粒子，波是控制或“引導(dǎo)”粒子運(yùn)動(dòng)的。所以在這一情形下，只有波函數(shù)還不對(duì)應(yīng)實(shí)在，它是實(shí)體態(tài)的一個(gè)“物理量”，而實(shí)體態(tài)還包括粒子的運(yùn)動(dòng)。

這樣一共就有四種觀點(diǎn)，即：實(shí)在論毫無(wú)意義，而波函數(shù)就是對(duì)觀測(cè)的很好描述（玻爾）；實(shí)在是存在的，波函數(shù)是關(guān)于它的不完全描述（愛(ài)因斯坦）；波函數(shù)對(duì)應(yīng)實(shí)在的一部分（玻姆）；波函數(shù)對(duì)應(yīng)全部實(shí)在（埃弗里特）。到目前為止，除了第二、三點(diǎn)似乎比較相近，它們看上去似乎都沒(méi)什么問(wèn)題。那么，愛(ài)因斯坦式的表示實(shí)在部分內(nèi)容的波函數(shù)和玻姆式的作為部分（而非全部）實(shí)在的波函數(shù)之間的區(qū)別是什么呢？通俗點(diǎn)說(shuō)，后一個(gè)波函數(shù)對(duì)應(yīng)于某種物質(zhì)性的事物，而前者沒(méi)有。但這兩個(gè)觀點(diǎn)在數(shù)學(xué)上的差別則很微妙。在最初的認(rèn)知定義中，ψ₁涉及幾個(gè)實(shí)體態(tài)λ₁、λ₂、λ₃等，但這對(duì)玻姆力學(xué)（其波函數(shù)是實(shí)在的一部分）里的ψ₁也是對(duì)的。這里，ψ₁可以完全表示玻姆的“引導(dǎo)波”，但對(duì)體系的完整描述還是需要諸如“粒子位置參量”之類的信息。

能量實(shí)在

2010年，英國(guó)劍橋大學(xué)的數(shù)學(xué)物理學(xué)家羅伯特·司柏肯（Robert Spekkens，現(xiàn)在在加拿大滑鐵盧市的圓周理論物理研究所）和倫敦帝國(guó)學(xué)院的尼古拉斯·哈里根（Nicholas Harrigan，現(xiàn)在是一名教師兼科學(xué)評(píng)論家，住在曼切斯特）提出了看待這個(gè)問(wèn)題的新方法。按照他們的說(shuō)法，我們來(lái)回顧一下沿一維運(yùn)動(dòng)的經(jīng)典粒子的例子。如前所述，任意時(shí)刻它的實(shí)體態(tài)都可以由它的位置和動(dòng)量完全確定。但現(xiàn)在我們來(lái)考察它的能量。這個(gè)粒子可以停留在很多（也許是無(wú)限）不同的實(shí)體態(tài)上，如(x₁,p₁)、(x₂,p₂)、(x₃,p₃)等，而具有相同的能量E₁?；蛘叻催^(guò)來(lái)說(shuō)，能量E₁不一定就只對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)體態(tài)。這說(shuō)明只有能量（就像愛(ài)因斯坦的認(rèn)知波函數(shù)和玻姆的“部分實(shí)在”波函數(shù)那樣）不能完全確定實(shí)在。

不過(guò)，先不管這些不足，我們知道，物體總是“有”能量的，它就像玻姆的波函數(shù)那樣，確實(shí)是實(shí)在的一部分。為什么這么說(shuō)呢？司柏肯和哈里根稱：秘密就在于，雖然一個(gè)能量對(duì)應(yīng)了許多種實(shí)體態(tài)，但一個(gè)實(shí)體態(tài)（位置和動(dòng)量的單值數(shù)對(duì)）只對(duì)應(yīng)一個(gè)能量。換句話說(shuō)，不會(huì)有兩個(gè)數(shù)值不同的能量E₁和E₂對(duì)應(yīng)于同一對(duì)位置和動(dòng)量(x₁,p₁)。（例如，考察掛在一根彈簧上的物體的能量，如果把它的質(zhì)量和彈簧常數(shù)設(shè)為1，那么能量就可以寫(xiě)成E= 1/2(p²+x²)）如果有兩個(gè)能量值對(duì)應(yīng)于同一對(duì)位置和動(dòng)量，那么能量就不是一個(gè)物理量，它就不會(huì)是實(shí)在的一部分。

司柏肯和哈里根的定義很簡(jiǎn)潔，而且是第一次給出了一種精確的方式來(lái)區(qū)分實(shí)體和認(rèn)知實(shí)在論者的觀點(diǎn)。如果單個(gè)實(shí)體態(tài)λ₁也只對(duì)應(yīng)于一個(gè)波函數(shù)ψ₁，那么波函數(shù)至少一定是實(shí)在的一部分，也一定對(duì)應(yīng)于某種物質(zhì)性的波。這樣，實(shí)體觀點(diǎn)（不論玻姆式或埃弗里特式）就一定是對(duì)的。另一方面，如果一個(gè)實(shí)體態(tài)λ₁有時(shí)會(huì)對(duì)應(yīng)兩個(gè)或更多波函數(shù)ψ₁、ψ₂等，那么波函數(shù)一定就只表示實(shí)在的部分內(nèi)容，這樣愛(ài)因斯坦的認(rèn)知觀點(diǎn)就是對(duì)的。

對(duì)未知的證明

既然實(shí)體觀和認(rèn)知觀之間存在一個(gè)根本的區(qū)別，這就說(shuō)明一定有辦法證明它們中的哪一個(gè)是對(duì)的。也許有人可以證明在某種情形下單個(gè)實(shí)體態(tài)會(huì)對(duì)應(yīng)至少兩個(gè)不同的波函數(shù)，這就可以證明玻姆和埃弗里特是錯(cuò)的，而大家則會(huì)站到愛(ài)因斯坦一邊，或放棄實(shí)在論。

去年，倫敦帝國(guó)學(xué)院的物理學(xué)家特里·魯?shù)婪颍═erry Rudolph）和馬休·普西（Matthew Pusey），以及倫敦大學(xué)皇家霍洛威學(xué)院的數(shù)學(xué)家喬納森·巴雷特（Jonathan Barrett）共同接手了這一挑戰(zhàn)。他們發(fā)展了一個(gè)理論，來(lái)驗(yàn)證認(rèn)知和實(shí)體這兩種實(shí)在論中哪一種與量子力學(xué)的預(yù)測(cè)相容。他們的證明多少有些復(fù)雜，但我們可以通過(guò)一個(gè)思維實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)單地對(duì)其做一個(gè)了解。

想象有這樣一種擲骰機(jī)，它會(huì)用兩種特殊的方式擲出一個(gè)普通的六面骰子，至于會(huì)用哪種方式則取決于其上兩個(gè)的按鈕中哪個(gè)被摁下。摁下標(biāo)有“偶”（偶數(shù)）的按鈕，機(jī)器就會(huì)保證擲出三個(gè)偶數(shù)點(diǎn)數(shù)之一，即二、四或六。摁下標(biāo)有“質(zhì)”（質(zhì)數(shù)）的按鈕，機(jī)器就會(huì)保證擲出三個(gè)質(zhì)數(shù)點(diǎn)數(shù)之一，即二、三或五。

實(shí)驗(yàn)的下一步就是放置兩臺(tái)這樣的機(jī)器，調(diào)整好位置使它們能夠同時(shí)將骰子擲入一個(gè)測(cè)量盒中。測(cè)量盒上有四盞燈，代表偶數(shù)和質(zhì)數(shù)的四種組合：“非偶偶”、“非偶質(zhì)”、“非質(zhì)偶”、“非質(zhì)質(zhì)”（圖3a）。這些燈一開(kāi)始是紅的，但一旦骰子進(jìn)入盒內(nèi)并被測(cè)量，對(duì)應(yīng)相應(yīng)結(jié)果的燈就會(huì)變綠。

在普西、巴雷特和魯?shù)婪虻乃季S實(shí)驗(yàn)中，兩臺(tái)擲骰機(jī)分別將一個(gè)骰子以兩種狀態(tài)之一擲入測(cè)量盒中。在（a）圖中，骰子被擲出經(jīng)典的偶數(shù)或質(zhì)數(shù)態(tài)。在（b）圖中，骰子擲出的是量子態(tài)ψ₁或ψ₂。我們提出的問(wèn)題是，測(cè)量盒是否總能亮起一盞綠燈？如果不能，那么最開(kāi)始的骰子態(tài)必然是認(rèn)知性的。但如果測(cè)量盒總能夠保證亮起一盞綠燈，那么那些態(tài)就是實(shí)體的，必然對(duì)應(yīng)于至少一部分實(shí)在。

魯?shù)婪?、普西和巴雷特提出一個(gè)相當(dāng)簡(jiǎn)明的問(wèn)題：測(cè)量盒是否總會(huì)有至少一盞燈變綠？初看答案似乎是肯定的。比如，如果機(jī)器擲出六和五，測(cè)量盒就會(huì)分析出六只能是被摁了“偶”按鈕的機(jī)器擲出，而五只會(huì)是被摁了“質(zhì)”按鈕的機(jī)器擲出：按鈕組合一定是“偶質(zhì)”。因此，“非偶質(zhì)”仍然是紅的，而其它三盞燈（也即“非偶偶”、“非質(zhì)偶”和“非質(zhì)質(zhì)”）會(huì)變綠。如果機(jī)器擲出二和五，情況就更復(fù)雜些，因?yàn)椤岸笨赡苁潜弧芭肌被颉百|(zhì)”擲出的，偶質(zhì)和質(zhì)質(zhì)的按鈕組合都可以得到這一結(jié)果。不過(guò)，測(cè)量盒仍會(huì)有兩盞綠燈，即“非偶偶”和“非質(zhì)偶”。那么，這么看似乎測(cè)量盒確實(shí)總會(huì)有至少一盞綠燈是亮的。

但如果機(jī)器擲出了兩個(gè)二呢？現(xiàn)在測(cè)量盒就陷入困難了。兩個(gè)二都可以來(lái)自“偶”或“質(zhì)”按鈕，我們不能排除任何一種組合——也就是說(shuō)，沒(méi)有一盞燈能變綠。實(shí)際上，這一特殊情況證明了“偶”和“質(zhì)”按鈕是認(rèn)知態(tài)，因?yàn)榘凑账景乜虾凸锔亩x，它們有時(shí)對(duì)應(yīng)于同一個(gè)實(shí)體態(tài)：二。

現(xiàn)在我們將骰子換成量子版的。這次機(jī)器就不是擲出偶數(shù)或質(zhì)數(shù)了，而是把量子骰子“擲到”兩個(gè)波函數(shù)ψ₁和ψ₂之一。相應(yīng)地，測(cè)量盒的結(jié)果變?yōu)椤胺铅?sub>1ψ₁”、“非ψ₁ψ₂”、“非ψ₂ψ₁”和“非ψ₂ψ₂”（圖3b）。不過(guò)問(wèn)題還是一樣：測(cè)量盒能否至少亮起一盞綠燈？如果存在一種情形使之不能，即四盞燈都保持紅色，那么它將證明至少有一臺(tái)機(jī)器像在經(jīng)典版本中那樣將骰子擲到一個(gè)既可以對(duì)應(yīng)于ψ₁又可以對(duì)應(yīng)于ψ₂的實(shí)體態(tài)或“數(shù)”上（就像“二”的實(shí)體態(tài)既可以對(duì)應(yīng)偶數(shù)也可以對(duì)應(yīng)質(zhì)數(shù)那樣）。在這樣的情況下，物理學(xué)家就不知道這個(gè)神秘的實(shí)體態(tài)數(shù)字是多少了，但他們知道它起碼是存在的，而這就足以證明波函數(shù)是認(rèn)知的了。但令人驚訝的是：量子力學(xué)預(yù)言這種情形是不可能出現(xiàn)的（請(qǐng)參見(jiàn)后面“量子版擲骰實(shí)驗(yàn)”一節(jié)）。它預(yù)言說(shuō)不論我們?cè)趺催x擇波函數(shù)對(duì)ψ₁和ψ₂，測(cè)量盒都會(huì)亮起一盞綠燈。

你好，實(shí)在

普西、巴雷特和魯?shù)婪虻亩ɡ憩F(xiàn)在被稱為PBR定理，它本質(zhì)上像是一道最后通牒。如果量子力學(xué)是正確的，那么波函數(shù)就不會(huì)是認(rèn)知的：它不僅僅是表示實(shí)驗(yàn)者對(duì)實(shí)在的部分認(rèn)識(shí)，它一定是實(shí)體的，并且直接對(duì)應(yīng)于部分（玻姆式的）或全部（埃弗里特式的）實(shí)在。

當(dāng)然，量子力學(xué)也可能是錯(cuò)誤的。實(shí)際上，研究者們也準(zhǔn)備了一個(gè)實(shí)驗(yàn)計(jì)劃來(lái)檢驗(yàn)根據(jù)上述三人的理論做出的特定的量子力學(xué)預(yù)測(cè)。不過(guò)，你必須要有特別開(kāi)放的想法才會(huì)把賭押在認(rèn)知的結(jié)果（即存在某個(gè)情形使得沒(méi)有一盞綠燈亮著）上。在整個(gè)量子力學(xué)史中，量子力學(xué)的預(yù)測(cè)還從未出過(guò)錯(cuò)。認(rèn)知預(yù)測(cè)與量子力學(xué)預(yù)測(cè)不符這一事實(shí)暗示了波函數(shù)至少對(duì)應(yīng)于一部分實(shí)在，或者說(shuō)對(duì)應(yīng)著某種物質(zhì)性的波。愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)一句名言，即上帝“不擲骰子”，然而，這次骰子坑了他。

面對(duì)這一事實(shí)，愛(ài)因斯坦的追隨者們剩下三個(gè)選擇（請(qǐng)?jiān)俅螀⒁?jiàn)圖2）：如果他們?nèi)砸獙⒉ê瘮?shù)視為是認(rèn)知的，那么他們簡(jiǎn)直就是拋棄了科學(xué)實(shí)在論：雖然其中很多人也認(rèn)為這是一個(gè)重大的犧牲。這樣，要保持實(shí)在論就只剩下兩個(gè)觀點(diǎn)了。一個(gè)觀點(diǎn)認(rèn)為波函數(shù)是實(shí)在的一部分，就像玻姆力學(xué)中波引導(dǎo)粒子運(yùn)動(dòng)那樣。另一個(gè)觀點(diǎn)認(rèn)為波函數(shù)就是全部實(shí)在，就像埃弗里特的量子力學(xué)“多世界”詮釋那樣。

英國(guó)牛津大學(xué)的物理哲學(xué)家大衛(wèi)·華萊士（David Wallace）是多世界詮釋的支持者。他相信PER定理是他職業(yè)生涯（他現(xiàn)年36歲）中出現(xiàn)的關(guān)于量子力學(xué)基礎(chǔ)最重要的結(jié)論。他說(shuō)：“從那些希望埃弗里特詮釋是真的的人的角度看，這是一個(gè)好消息。不過(guò)，作為一個(gè)講道德的人，我未必希望埃弗里特的詮釋是對(duì)的；我想知道事實(shí)是怎么一回事?！比A萊士指出，現(xiàn)在已經(jīng)有很好的理由懷疑認(rèn)知觀點(diǎn)。他說(shuō)，理由之一是粒子可以與另一個(gè)粒子發(fā)生干涉這一實(shí)驗(yàn)證據(jù)。這種干涉完全是波的性質(zhì)，它說(shuō)明波函數(shù)不僅僅是實(shí)在的一部分內(nèi)容。

但這還不是愛(ài)因斯坦式觀點(diǎn)的終結(jié)。PBR定理依賴于某些假設(shè)，其中最重要的一點(diǎn)是：獨(dú)立構(gòu)建的體系具有獨(dú)立的物理狀態(tài)。量子力學(xué)理論家及哲學(xué)家現(xiàn)在可以對(duì)這些假設(shè)提出異議了，但這個(gè)過(guò)程想必并不簡(jiǎn)單。華萊士說(shuō)：“如果始終沒(méi)有人能夠提出一個(gè)回避PBR假設(shè)的理論，那我可就要大跌眼鏡了。這條路的結(jié)果會(huì)如何，我不知道，但我現(xiàn)在看到的東西讓我略感絕望?！?

不過(guò)，量子力學(xué)已經(jīng)迫使物理學(xué)家放棄了很多有關(guān)自然的堅(jiān)信不疑的假設(shè)。讓愛(ài)因斯坦持認(rèn)知觀點(diǎn)的原因之一是，量子力學(xué)有這樣一個(gè)推論：量子力學(xué)可以同時(shí)引發(fā)兩個(gè)相距很遠(yuǎn)的體系的變化。這一現(xiàn)象被愛(ài)因斯坦稱為“鬼魅超距行為”。他的這一反對(duì)被北愛(ài)爾蘭物理學(xué)家約翰·貝爾（John Bell）1964年發(fā)表的一條定理挫敗了，這條定理證明了任何關(guān)于自然的理論，不論認(rèn)知與否，都必須是非定域的。[譯注：其實(shí)這里作者說(shuō)得夸張了一點(diǎn)。貝爾當(dāng)時(shí)提出的并不算是定理，而是一條判據(jù)，稱為貝爾不等式。如果不等式成立，則物理理論就應(yīng)該是定域?qū)嵲诘模粗畡t不是。后來(lái)的實(shí)驗(yàn)證明了不等式不成立。]

雖然魯?shù)婪虻淖C明支持實(shí)體詮釋，他本人卻是認(rèn)知詮釋的支持者。他相信一定有超越波函數(shù)的物理機(jī)制，但他對(duì)這一點(diǎn)也僅限于假設(shè)。他說(shuō)：“我們所說(shuō)的東西一定程度上都與空間和時(shí)間相關(guān)，雖然這樣聽(tīng)上去似乎顯得很抽象。我準(zhǔn)備了這個(gè)，然后去測(cè)量那個(gè)，就是這樣。所以，盡管空間和時(shí)間的出現(xiàn)顯得毫不違和，但我認(rèn)為我們終將會(huì)知道，空間和時(shí)間只不過(guò)是我們這群靈長(zhǎng)類動(dòng)物造出來(lái)方便使用的概念，宇宙萬(wàn)物實(shí)際的運(yùn)行才不會(huì)去管什么空間和時(shí)間呢?！?

量子版擲骰實(shí)驗(yàn)

我們需要進(jìn)行一些矢量運(yùn)算來(lái)展示怎么用量子力學(xué)處理圖3中的骰子實(shí)驗(yàn)。我們將第一個(gè)波函數(shù)|ψ₁〉用|0〉表示，第二個(gè)波函數(shù)|ψ₂〉用|+〉表示，而|+〉=1/√2(|0〉+|1〉) 。簡(jiǎn)而言之，就是|ψ₁〉相當(dāng)于“0”方向上的單位矢量，而|ψ₂〉相當(dāng)于指向“0”和“1”方向之間的單位矢量。為方便起見(jiàn)，我們把它標(biāo)為“+”方向（這里的乘子1/√2是為了使矢量保持為單位長(zhǎng)）。|0〉和 |1〉矢量是相互垂直的（或稱“正交”）的，這個(gè)的意思是，它們的內(nèi)積〈0|1〉等于0。與矢量|+〉正交的是|–〉，|–〉=1/√2(|0〉– |1)。

當(dāng)量子骰子被擲入測(cè)量盒內(nèi)之后，根據(jù)量子力學(xué)，用上述矢量表示每盞燈變綠的概率如下：

|非ψ₁ψ₁〉=1/√2(|0〉?|1〉+|1〉?|0〉)

|非ψ₁ψ₂〉=1/√2(|0〉?|–〉+|1〉?|+〉)

|非ψ₂ψ₁〉=1/√2(|+〉?|1〉+|–〉?|0〉)

|非ψ₂ψ₂〉=1/√2(|+〉?|–〉+|–〉?|+〉)

假設(shè)擲骰機(jī)將一枚骰子擲到波函數(shù)ψ₁(|0〉)，而將另一枚擲到波函數(shù)ψ₂(|+〉)。我們先計(jì)算概率P的平方根，結(jié)果（以“非ψ₁ψ₁”的概率為例）如下：

√P =〈0|〈+||非ψ₁ψ₁〉

= 1/√2(〈0|0〉?〈+|1〉+〈0|1〉?〈+|0〉)

= 1/√2(1/√2)

= 1/2

因此，“非ψ₁ψ₁”燈變綠的概率為(1/2)²= 1/4。類似的計(jì)算得出，“非ψ₂ψ₂” 燈變綠的概率也是1/4，而“非ψ₂ψ₁” 燈變綠的概率為1/2。出現(xiàn)“非ψ₁ψ₂”的概率——你應(yīng)該能猜到，因?yàn)轺蛔犹幵讦?sub>1和ψ₂態(tài)——為0 ；它的燈一直都是紅的。

這說(shuō)明測(cè)量盒“非ψ₁ψ₁”、“非ψ₂ψ₂”或“非ψ₂ψ₁”這三盞燈中總有一盞會(huì)變綠。其實(shí)，可以證明，骰子波函數(shù)的任意組合（ψ₁和ψ₁，ψ₂和ψ₁等）都一定會(huì)讓一盞燈變綠?；蛘邠Q句話說(shuō)，就是根據(jù)量子力學(xué)，出現(xiàn)四盞燈變綠的概率都是零（而這正好就是在經(jīng)典骰子中擲出一對(duì)二時(shí)發(fā)生的情況）的結(jié)果是不可能的。

雖然上面的論證使用了兩個(gè)特殊的波函數(shù)為例，但魯?shù)婪颉屠滋睾推瘴饕呀?jīng)建立了一個(gè)普遍的論證，適用于任意一對(duì)波函數(shù)。

喬恩·卡特萊特是本站特約記者，居住于英國(guó)布里斯托爾。