第三單元 一、填空題 (1)長(zhǎng)方形有 個(gè)面 ,都是 形,也可能有 個(gè)相對(duì)的面是正方形;長(zhǎng)方形相對(duì)的面面積大小 。 (2)長(zhǎng)方形相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱分別叫做長(zhǎng)方形的 、 、 ,它有 個(gè)頂點(diǎn)。 (3)長(zhǎng)方形有 條棱,相對(duì)的棱長(zhǎng)度 ,可以分為“長(zhǎng)、寬、高” 這樣的三組,每組有 條。 (4)長(zhǎng)、寬、高都相等的體叫做 。 (5)正方形有 個(gè)面,每個(gè)面都是 形,每個(gè)面的面積都 。 (6)正方體有 條棱,每條陵的長(zhǎng)度都 ,有 個(gè)頂點(diǎn)。 (7)正方體和長(zhǎng)方體的面,棱和頂點(diǎn)的數(shù)目都一樣,因此正方體可以看成是 、 、 都相等的長(zhǎng)方體。 (8)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是a,每的棱長(zhǎng)總和是 。 (9)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)和是24厘米,每個(gè)棱長(zhǎng)是 厘米,它的每一個(gè)面的面積是 平方厘米。 (10)長(zhǎng)方體或正方體 個(gè)面的總面積,叫做她的表面積。 (11)長(zhǎng)方體的表面= 。正方體的表面積= 。如果分別用a、b、h表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,s表示長(zhǎng)方體的表面,s表= 。如果a表示正方體的棱長(zhǎng),s表示正方體的表面積,那么s表= 。 (12)常用的體積單位有 、 、和 。用字母表示: 、 、和 。 (13)棱長(zhǎng)是 的正方體,體積是1m3棱長(zhǎng)是1dm的正方體,體積是 ;棱長(zhǎng)是1cm的 ,體積是1cm3。 (14)把1立方米、1立方厘米、1立方分米,按從大到小的順序排列: 。 (15)在日常生活中 的體積大約是1cm3, 的體積大約是6dm3。 (16)棱長(zhǎng)10cm的正方體也可以把它看成是棱長(zhǎng)1dm的正方體,它的體積是 cm3,所以1dm3= cm3。 (17)長(zhǎng)度單位厘米、分米、米。每相鄰的兩個(gè)單位的進(jìn)率是 。面積單位:平方厘米、平方分米、平方米,每相鄰的兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是 。體積單位:立方厘米、立方分米、立方米,每相鄰兩個(gè)單位之間進(jìn)率是 。 (18)3.6L= ml 550ml= L 1.5L= mL 200Ml= L 2.25L= ml 1200mL= L 0.6L= dm3= mL 5400mL= cm3= L (19)一瓶墨水有60( ) 一桶食用油有10( ) 一臺(tái)冰箱的容積是251( ) 1堆木料的體積是1.2( ) 一個(gè)火柴盒的體積約為6( ) 一個(gè)水箱的容積是80 ( ) (20)0.345L= mL= cm3 1500am3= mL= L 3dm3= L= mL 2.4L= dm3= cm3 726mL= cm3 dm3 1.07m3= dm3= L 選擇: 1、長(zhǎng)方體(不包括正方體),最多有( )個(gè)面是正方形。 A、1 B、2 C、3 D、4 2、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是60cm,它的棱長(zhǎng)是( )。 A、4cm B、5cm C、8cm D、10cm 3、關(guān)于長(zhǎng)方體的面積的說(shuō)法不正確的是( )。 A、六個(gè)面的總面積 B、前面、后面、右面的面積之和 C、上下、左右、前后6個(gè)面面積之和 D、上面、前面、左面3個(gè)面積之和的2倍 4、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是8cm,它的表面積是( )平方厘米。 A、8×6 B、8×8×6 C、8×8×4 5、棱長(zhǎng)8cm的正方體的表面積是棱長(zhǎng)2cm的正方體的表面積的( )倍。 A、4倍 B、8倍 C、16倍 6、8個(gè)小正方體組成的大正方體,拿走不挨著的兩個(gè),它的表面積和原來(lái)比( ),拿走挨著的兩個(gè)小正方體,它的表面積和原來(lái)比( )。 A、不變 B、增加 C、減少 7、一塊棱長(zhǎng)為10cm的正方體所占空間是( )。 A、1dm B、1dm2 C、1dm3 8、體積是6cm3的木塊,所含計(jì)量單位的個(gè)數(shù)是6個(gè)( )。 A、1cm3 B、1dm3 C、1m3 9、一本數(shù)學(xué)課本的體積約是300( )。 A、m3 B、dm3 C、cm3 10、把一個(gè)正方形平均切成八個(gè)相同的正方體后,體積和原來(lái)相比( )。 A、增加 B、減少 C、不變 11、做一個(gè)長(zhǎng)方體的水箱,用多少鐵皮是求( ),這個(gè)水箱的空間是多大是求( )。 A、體積 B、表面積 C、底面積 12、a3=( )。 A、3a B、a×a×a C、a+a+a 13、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大到原來(lái)的3倍,體積( )。 A、擴(kuò)大6倍 B、擴(kuò)大9倍 C、擴(kuò)大27倍 14、一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是125cm3,它的棱長(zhǎng)是( )。 A、5 B、15 C、25 15、表面積是54cm2的正方體,它的體積是( )。 A、6 B、9 C、27 16、一個(gè)正方體的長(zhǎng)不變,寬擴(kuò)大到原來(lái)的兩倍,高縮小到原來(lái)的一半,體積( )。 A、增加 B、縮小 C、不變 17、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c,如果把長(zhǎng)和寬增加到原來(lái)的2倍,高不變,它的體積是( )。 A、2ab B、4ab C、4abc 18、正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍,它的體積擴(kuò)大到原來(lái)的( )。 A、3 B、6 C、12 D、27 19、棱長(zhǎng)是6dm的正方體,它的表面積與體積比較( )。 A、一樣大 B、表面積大 C、不能比較 D、體積大 20、長(zhǎng)方體木箱的體積與容積相比( )。 A、一樣大 B、體積大 C、容積大 D、無(wú)法比較 21、一個(gè)油桶的容積是( )。 A、20m B、29t C、20L 22、一個(gè)杯子可盛水150ml,就可以說(shuō)杯子的( )是150ml。 A、質(zhì)量 B、體積 C、容積 23、一個(gè)長(zhǎng)方體的魚缸,長(zhǎng)4dm,寬3dm,高5dm,倒入水后量得水深4dm,倒入了( )升水。 A、60 B、48 C、40
判斷:
1、長(zhǎng)方體是特殊的正方體。( ) 2、有12條棱,6個(gè)面,8個(gè)頂點(diǎn)的物體是長(zhǎng)方體。( ) 3、長(zhǎng)方體不相對(duì)的棱長(zhǎng)度不相等。( ) 4、長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高一定都不相等。( ) 5、與長(zhǎng)方體的任意一條棱平行的棱都有4條。( ) 6、正方體是6個(gè)面都相同的正方體,而長(zhǎng)方體是6個(gè)面都相同的長(zhǎng)方形。( ) 7、有4個(gè)面都是相同的正方形的長(zhǎng)方體一定是正方體。( ) 8、從正方體一個(gè)頂點(diǎn)引出的三條棱,它們的長(zhǎng)度一定相等。( ) 9、4個(gè)小正方體可以拼成一個(gè)大正方體。( ) 10、長(zhǎng)方體六個(gè)面面積都相等。( ) 11、長(zhǎng)方體放在桌上最多能看到三個(gè)面。( ) 12、正方體的棱長(zhǎng)都相等。( ) 13、正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍,面積也擴(kuò)大到原來(lái)的3倍。( ) 14、將一個(gè)長(zhǎng)方體切成兩個(gè)同樣大小的長(zhǎng)方體,每個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積是原長(zhǎng)方體表面積的一半。( ) 15、長(zhǎng)方體的表面積大于長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和。( ) 16、物體所占空間的大小叫做物體的面積。( ) 17、計(jì)量物體的體積要用體積單位。( ) 18、1立方米比1平方米大。( ) 19、棱長(zhǎng)為6cm的正方體,表面積和體積相等。( ) 20、一個(gè)正方體棱長(zhǎng)為4m,它的體積為43=4×3=12m2。( ) 21、正方體的體積比長(zhǎng)方體的體積大。( ) 22、兩個(gè)體積相等的長(zhǎng)方體,它們的長(zhǎng)、寬、高一定相等。( ) 23、兩個(gè)體積相等的正方體,它們的棱長(zhǎng)一定相等。( ) 24、一個(gè)正方體的橡皮泥,捏成一個(gè)長(zhǎng)方體后,雖然改變了形狀,但它所占的空間大小沒有變。( ) 25、把高級(jí)單位名數(shù)化成低級(jí)單位的名數(shù)要除以進(jìn)率。( ) 26、所有單位中,體積單位最大,長(zhǎng)度單位最小。( ) 27、棱長(zhǎng)為1m的正方體,體積為100m2。( ) 28、底面積為100cm2的正方體,體積為1m3。( ) 29、一瓶雪碧有200L。( ) 30、把2個(gè)一樣的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后,體積和面積都不變。( ) 31、長(zhǎng)方體的表面中不可能有正方形,正方體的表面中可能有長(zhǎng)方形。( ) 32、把50L水倒入一個(gè)長(zhǎng)5dm,寬4dm,高2.5dm的長(zhǎng)方體水箱內(nèi),正好倒?jié)M。( ) 33、能裝1m3水的油箱,它的體積就是1m3。( ) 34、汽車油箱的容積約為120m3。( ) 35、計(jì)量容積時(shí)只能用升或毫升作單位。( ) 應(yīng)用題
1、用一根84m的鐵絲,焊接一個(gè)長(zhǎng)11m,寬6m的長(zhǎng)方體,求這個(gè)長(zhǎng)方體的高。 2、一個(gè)禮盒長(zhǎng)28cm,高12cm,給禮盒扎彩帶,彩帶節(jié)20cm,共需要多少厘米彩帶? 3、用8個(gè)完全相同的棱長(zhǎng)為2cm的小正方體拼成一個(gè)大正方體,大正方體的棱長(zhǎng)總和是多少厘米?小正方體的棱長(zhǎng)總和呢? 4、用60cm長(zhǎng)的鐵絲焊接一個(gè)正方體框架,這個(gè)正方體每個(gè)面的面積是多少? 5、把一個(gè)長(zhǎng)10dm,寬dm,高8dm的框架改焊成一個(gè)正方體框架,求它的棱長(zhǎng)? 6、有22個(gè)小正方體,擺一個(gè)大正方體至少還要添幾個(gè)?至少減幾個(gè)也可以擺成一個(gè)較大的正方體? 7、用8個(gè)邊長(zhǎng)是5cm的正方體擺成一個(gè)大正方體,這個(gè)大正方體的總棱長(zhǎng)是多少米? 8、用96厘米的鐵絲圍成一個(gè)正方體框,求它的棱長(zhǎng)。 9、正方體一個(gè)面面積是36cm2,這個(gè)正方體棱長(zhǎng)總和是多少? 10、一臺(tái)洗衣機(jī)長(zhǎng)40cm,寬30cm,高50cm,給它做一個(gè)布罩,至少要多少平方厘米布料? 11、一個(gè)正方體玻璃魚缸,棱長(zhǎng)0.5m,制作這個(gè)魚缸至少需要多少平方米的玻璃? 12、粉刷一間教室長(zhǎng)12m,寬8m,高3m,門窗面積是60m2,若每平方米用涂料費(fèi)8元,粉刷這間教室需要多少元? 13、一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒,長(zhǎng)12cm,寬9cm,高8cm,圍著它的一周貼商標(biāo),商標(biāo)紙面積最少是多少平方厘米? 14、把兩個(gè)長(zhǎng)10cm,寬8cm,高5cm的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體。 (1)怎樣拼大長(zhǎng)方體面積最大?是多少? (2)怎樣拼大長(zhǎng)方體面積最小?是多少? 15、一個(gè)正方體木塊的表面積是210cm2,把它分成兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體,每個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米? 16、做一個(gè)無(wú)蓋的正方體鐵皮水箱,底面積是0.86dm2,至少用多少dm2鐵皮? 17、三個(gè)完全相同的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體,這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是224cm2,每個(gè)正方體的表面積是多少平方厘米? 18、用6個(gè)棱長(zhǎng)為2cm的小正方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體,要使表面積最大應(yīng)該怎樣拼?大長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米? 19、把一根長(zhǎng)80cm,寬5cm,高5cm的長(zhǎng)方體木材鋸成長(zhǎng)度都是40厘米的兩段,表面積比原來(lái)增加了多少? 20、把兩個(gè)同樣大小的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)正方體,棱長(zhǎng)10cm,原來(lái)每個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少?體積是多少? 21、把75升液體倒入一個(gè)棱長(zhǎng)為5分米的正方體容器里,水的高度是多少分米? 22、一個(gè)長(zhǎng)方體魚塘長(zhǎng)15米,寬10米,深2.5米,這個(gè)魚塘的占地面積是多少? 23、一個(gè)長(zhǎng)方體水箱的容積是200升,水箱的底面長(zhǎng)50cm,寬40cm,水箱的高是多少厘米? 24、將30厘米長(zhǎng)的長(zhǎng)方體木塊截成兩塊后,表面積增加了12cm2,這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少? 25、一個(gè)水槽從里面量長(zhǎng)50cm,寬30cm,缸內(nèi)水深12cm。把一塊鐵塊放入水中,水面深到16cm,求石塊的體積。 26、有一個(gè)棱長(zhǎng)15cm的正方體鋼坯,熔造成長(zhǎng)是9cm,寬是5cm的長(zhǎng)方體,求長(zhǎng)方體的高。 27、有一塊棱長(zhǎng)8dm的正方體鐵塊,現(xiàn)在要把它溶鑄成一個(gè)橫截面積是20平方厘米的長(zhǎng)方體鐵條,這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是多少米? 28、把60升水倒入一個(gè)長(zhǎng)方體水箱里,已知水箱的底面長(zhǎng)5dm,寬3dm,這個(gè)水箱里水深多少分米?合多少厘米? 29、一個(gè)正方體水池高5m,占地面積是多少平方米? 30、把一個(gè)棱長(zhǎng)3dm的正方體鐵塊鍛造成一個(gè)長(zhǎng)25cm,寬8cm的長(zhǎng)方體,厚應(yīng)該是多少厘米? 31、一個(gè)封閉的長(zhǎng)方體容器,長(zhǎng)10cm,寬10cm,高15cm,里面水深9cm,小明不小心碰倒了容器,倒下的容器里水深多少厘米? 32、一根方木長(zhǎng)3m,橫截面是一個(gè)邊長(zhǎng)0.5m的正方形,這根方木的橫截面面積是多少平方米?體積是多少立方米? 33、一塊長(zhǎng)方形紙,長(zhǎng)20cm,寬8cm,四角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的小正方形后,做一個(gè)無(wú)蓋紙盒,這個(gè)紙盒的體積是多少? 34、長(zhǎng)方體的一個(gè)側(cè)面面積為15cm2,長(zhǎng)為25cm,這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少? 35、把一根長(zhǎng)5m的長(zhǎng)方體木材平均截成3段,表面積增加了100dm2,原木材的體積是多少立方分米?合多少立方米? 36、把一塊石頭放入一個(gè)長(zhǎng)40cm,寬15cm的水槽中,水面上升了3cm,這塊石頭的體積是多少立方厘米? 37、一個(gè)長(zhǎng)方體的底面是周長(zhǎng)為8cm的正方形,它的表面積是20dm2,它的體積是多少立方分米? 37、向一個(gè)長(zhǎng)5.6m,寬3m,高1.5m的水池注水。如果水管每分鐘注水350L,需要多少分鐘才能把空水池注滿? 38、一個(gè)長(zhǎng)方體可以切成兩個(gè)棱長(zhǎng)是3cm的正方體,這個(gè)正方體的表面積是多少cm2? 39、把一塊棱長(zhǎng)80cm,的正方體鐵塊溶鑄成一個(gè)橫截面是20cm2的長(zhǎng)方體,這個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)是多少? 40、把12立方米的水倒入一個(gè)長(zhǎng)3分米,寬2分米,高4分米的長(zhǎng)方體玻璃缸內(nèi),水面距缸口有多少分米? 41、一個(gè)長(zhǎng)方體鐵皮水桶長(zhǎng)5分米,寬3分米,高0.6米。當(dāng)它裝滿水后,再把這些倒入一個(gè)棱長(zhǎng)為6分?jǐn)?shù)的正方體容器中,水深多少分?jǐn)?shù)? 42、一個(gè)水池能容納15000L水,已知水深0.4m,水池長(zhǎng)7.5m,水池寬多少米? 43、把84L水倒入一個(gè)長(zhǎng)7dm,寬4dm,高5dm的魚缸內(nèi),水面距缸邊有多少分米? 44、一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸長(zhǎng)10dm,寬dm,高12dm,現(xiàn)在水深6dm,當(dāng)把一個(gè)棱長(zhǎng)為2cm的正方體鐵塊放入水中的,水深是多少分米? 45、把一個(gè)底面積為正方形且邊長(zhǎng)是3分?jǐn)?shù),高是5分?jǐn)?shù)的長(zhǎng)方體石料盡量加工為體積最大的正方體,那么鑿去的石料體積是多少? |
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