——對“小學(xué)數(shù)學(xué)筆算教學(xué)”如何實施新課程標(biāo)準(zhǔn)的嘗試

多年來，我們教師總是捧著一本書進教室，學(xué)生面對的也是除了教材就是大量的試題和作業(yè)，可以說教材既害苦了學(xué)生，也害苦了我們教師。其實就教材本身而言，其知識、技能覆蓋面是機械而有限的，但如果我們能用創(chuàng)新的觀念和手段來對待教材，那教材的外延又是相當(dāng)廣泛。要用“活”教材，“活”用教材，這也是新課程標(biāo)準(zhǔn)賦予我們每個數(shù)學(xué)教育工作者的當(dāng)務(wù)之急。重視對教材內(nèi)容的取舍、整合與挖掘，提高駕馭教材的能力，拓寬與教材有關(guān)的知識和信息準(zhǔn)備，提高自身的數(shù)學(xué)水平和數(shù)學(xué)素質(zhì)，使教材為“我”所用，從而提高課堂教學(xué)的趣味性、邏輯性和實踐性。圍繞教材，教師可做數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)信息、先進教學(xué)手段乃至其他學(xué)科的方面的知識準(zhǔn)備，在課堂上做到信手拈來，旁征博引，使教材由“死”變“活”，提高課堂教學(xué)效率。總之，只有創(chuàng)造性地使用教材，把教材的每個章節(jié)當(dāng)做一個系統(tǒng)，每道例題看做一個課題，每一個定理、原理看做是蘊涵哲理的智慧結(jié)晶，才能使“減負”落到實處，才能使數(shù)學(xué)教學(xué)變成培養(yǎng)創(chuàng)新的天地。教材是知識與思維的載體，它蘊涵著大量可供培養(yǎng)學(xué)生思維能力和創(chuàng)新意識的素材。教育學(xué)家葉圣陶先生指出：“教材只能作為教課的依據(jù)，要做得好，使學(xué)生受到實益，還要靠教師的善于運用。”也只有這樣，才能將新課程標(biāo)準(zhǔn)下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“活”起來。

在本期的“多位數(shù)除以一位數(shù)的除法筆算”教學(xué)中，我遇到了這樣的教學(xué)實例：

做完兩位數(shù)除以一位數(shù)商一位數(shù)的口算和筆算準(zhǔn)備后，我先鼓勵學(xué)生根據(jù)自己已有經(jīng)驗和方法嘗試筆算“2488/8+8=？”學(xué)生獨立做出了多種筆算方法，然后我請個別學(xué)生上黑板板書匯報。其中伍倬彤同學(xué)展示出的是：除到百位后，直接將十位上的8和個位上的8掉下來，將88直接除以8，商11。面對這位學(xué)生這種出乎意料的做法，我也顯得有點手足無措，學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的同學(xué)哈哈大笑，匯報這種做法的這位學(xué)生羞紅了臉，頭慢慢地低下去了。

伍倬彤的筆算方法是否正確，我以為得看我們用什么數(shù)學(xué)知識觀和教學(xué)觀去看待，特別是我們對數(shù)學(xué)中筆算的用途的理解。對此問題我私下認為，筆算也好，口算也罷，都是為了讓我們計算出準(zhǔn)確的結(jié)果服務(wù)的，所以伍倬彤同學(xué)的這種筆算做法雖然不規(guī)范——不合成年人的一貫做法，但也沒有什么錯誤可言。而此時除這種筆算方法是否正確外，特別值得我們教師的關(guān)注的是伍倬彤同學(xué)此時的學(xué)習(xí)心理。

面對笑聲不止的同學(xué)和低下頭去的伍倬彤，我把黑板上這位同學(xué)的做法看了又看，沉思起來，笑的同學(xué)見老師在認真思考，笑聲也就漸漸停止，許多同學(xué)也開始關(guān)注起這位同學(xué)的做法。隨后，也許是出于急于為這位受窘的同學(xué)鳴不平，有幾位男同學(xué)急不過待地站起來說，“老師，我認為伍倬彤同學(xué)的這種做法沒什么錯！”“是嗎？你怎么看的呢？”我轉(zhuǎn)過身來平靜地面對大家。“因為我做出的結(jié)果和他做出的結(jié)果是一樣的！雖然做法不一樣。”因為有點心虛，所以回答的這位同學(xué)顯得語無倫次。“還有看法嗎？”我待這位同學(xué)坐下后又親切地問，同學(xué)們安靜著。過了一會，有位同學(xué)慢吞吞地舉起了手要求發(fā)言，得到我允許后，才怯生生地說：“老師，你說說，伍倬彤同學(xué)的這種做法正確嗎？”我頓了頓說，“我呀也覺得這很難說它正確不，不過我們可以先來討論一下，筆算中我們?yōu)槭裁匆秘Q式來計算？”“是為了讓我們計算更正確！”……教室里又熱鬧起來，同學(xué)們相互交流，發(fā)表各自的觀點。待同學(xué)們逐漸恢復(fù)平靜后，我請同學(xué)們談自己的觀點，有的說是為了更正確，有的說是為了更規(guī)范，有的說是為了更好看，有的說是為了讓計算更簡單……說法不一，但總體上認為是為了計算直觀、簡單、正確的占大數(shù)。我說：“看來大家的意見一時也統(tǒng)一不起來，但大多數(shù)認為是為了使我們的計算更直觀、正確，那么就請伍倬彤同學(xué)上臺來自己談?wù)劙桑?#8221;這位同學(xué)滿臉的不自信，但仍堅持把自己的想法和做法陳述了一遍，其中他說到：“我除到8時，我一看十位上是8，個位上是8，88除以8我早已知道等于11，所以我就將個位上的8也掉下來，一起除，就商11了。”聽完伍倬彤的介紹，我叫同學(xué)們評價一下，一半以上的同學(xué)響起了掌聲，我也跟著鼓起掌來，但還沒有等滿臉笑容春風(fēng)得意的伍倬彤回到座位坐下，有位同學(xué)又站起來說，“我有意見，你想，假如不是88，而是98，伍倬彤同學(xué)又能夠這么輕易地除到結(jié)果嗎？”一石激起千層浪，早認為有一結(jié)果的師生們又進入了一輪思考，我接過這位同學(xué)的話說，“對呀，如果不是88，而是98，伍倬彤的這種做法又會怎么樣呢？值得我們?nèi)パ芯俊?#8221;……

我們可以預(yù)見，新一輪熱烈主動的學(xué)習(xí)研究即將展開。

在這一案例中，我認為自己做到了以下幾點：

第一，打破“禁錮”，用“活”教材，讓數(shù)學(xué)知識和技能鮮活起來。長期以來，教師們以本為綱，特別是對于知識和技能的教學(xué)，不敢越“課本”這個雷池半步，甚至有時面對自己都認可的做法和觀點，教師也不敢茍同于學(xué)生。這使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性受到極大的挫傷，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)彌漫著循規(guī)蹈矩、死氣沉沉的學(xué)究式壓抑氛圍，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣全無，教師主動教學(xué)的情緒低落。因為課本上只有這樣，因為課本上是這么說的……這些太多的因為，束縛了我們教師的手腳，更束縛了我們孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維，埋沒了孩子們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的天賦。其實新課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的“生活數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)生活”，就是要求我們每一個教師要引導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，每一個人對有用東西都有自己的個性，那么只有全面、客觀而正確地理解孩子們自己獨特的數(shù)學(xué)觀，打破“唯本為綱”的禁錮，用活用足教材，才能讓數(shù)學(xué)知識和技能在孩子的心中鮮活起來，才能讓孩子主動地建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)知識和技能體系。

第二，善待學(xué)生，營造平等對話的民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍，讓數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活起來。沒有民主的課堂就不能交流，沒有交流的課堂就不能研究，沒有研究的課堂就沒有生命的活力。新課程要求我們教師的角色是組織者、引導(dǎo)者、參與者，這就要求我們不能以數(shù)學(xué)知識體系的完整性和邏輯推理的嚴密性而拒絕數(shù)學(xué)知識和技能的發(fā)展性，這就要求我們每位教師在組織、引導(dǎo)和參與數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，要有大的“數(shù)學(xué)觀”，要用“發(fā)展”的眼光看待我們的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，對學(xué)生在活動中的行為、觀點等要予以平等的關(guān)注，同時要倡導(dǎo)民主，要讓學(xué)生、老師之間用民主的態(tài)度和科學(xué)的方法共同去對待、認識、研究和驗證，只有這樣的數(shù)學(xué)課堂，才能讓學(xué)生相信數(shù)學(xué)知識和技能學(xué)習(xí)的空間是廣闊的，有著無窮的發(fā)展空間，才能使課堂學(xué)習(xí)更有深度和廣度，才能讓更多的東西可讓自己去思索和探求，才能主動地去構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)空間。

第三，言之有理，言之有據(jù)，有理有據(jù)的數(shù)學(xué)研究活動讓孩子們自信起來。我們現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)使學(xué)生總有“別人”說了算、我想到的都是別人做過了的感覺，嚴重地削弱了孩子們對自己“數(shù)感”的培養(yǎng)。只有讓孩子們在看似簡單的問題中暢所欲言，有理有據(jù)的抒發(fā)自己對數(shù)學(xué)知識和技能的理解，展示自己對數(shù)學(xué)學(xué)問的獨特感受，才能逐漸培養(yǎng)起孩子們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和愛好，才能讓他們真正感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，才能使他們中有數(shù)學(xué)天賦的驕驕者脫穎而出，用他們獨特的數(shù)學(xué)視角，為人類數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展開拓出一片嶄新的天地，這也是我們數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中所希望達到的目標(biāo)之一。而只有言之有理、言之有據(jù)，有理有據(jù)的數(shù)學(xué)研究活動才能讓我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)充滿生機和活力，才能使我們的數(shù)學(xué)教學(xué)真正走進“生活數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)生活”的新天地