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邏輯學(xué)中幾個(gè)著名的趣題 1．“半費(fèi)之訟” 古希臘的歐提勒士（Euathlus）向當(dāng)時(shí)著名的辯者普羅泰戈拉學(xué)法律。在學(xué)前兩人訂有合同：畢業(yè)時(shí)歐氏付給普氏一半學(xué)費(fèi)，另一半學(xué)費(fèi)等歐氏第一次打贏官司時(shí)付清。歐氏畢業(yè)后很久都沒有執(zhí)行律師職務(wù)，普氏等得不耐煩，就向法庭提出訴訟。于是師生兩人便在法庭上進(jìn)行了辯論。普氏說： 如果歐氏這次官司打勝了，那么，按合同，他應(yīng)付清我另一半學(xué)費(fèi)； 如果歐氏這次官司打敗了，那么，按法庭的判決，他也應(yīng)付清我另一半學(xué)費(fèi)； 歐氏這次官司或打勝或打敗， 總之，他都應(yīng)付清我另一半學(xué)費(fèi)。 歐氏則說： 如果我這次官司打勝了，那么，按法庭的判決，我不應(yīng)付給普氏另一半學(xué)費(fèi)； 如果我這次官司打敗了，那么，按合同，我也不應(yīng)付給普氏另一半學(xué)費(fèi)； 我這次官司或打勝或打敗， 總之，我都不應(yīng)付給普氏另一半學(xué)費(fèi)。 分析： （1）師生雙方所作的推理均屬二難推理的簡(jiǎn)單構(gòu)成式。即： 如果p，那么r； 如果q，那么r；p或者q，所以r。 （2）兩個(gè)推理各有一個(gè)前提內(nèi)容不真實(shí)，即前后件之間無必然聯(lián)系。第一個(gè)推理的第一個(gè)假言前提與第二個(gè)推理的第二個(gè)假言前提不正確。 “歐氏這次官司打勝”意味著法庭作出有利于歐氏的判決（即決定歐氏不用付給普氏另一半學(xué)費(fèi)）。所以，從“歐氏這次官司打勝”這一個(gè)（前件）不能必然引申出“按合同，他應(yīng)付清我另一半學(xué)費(fèi)”的后件。固然兩人原來有過約定：“另一半學(xué)費(fèi)等歐氏第一次打贏官司時(shí)付清”，但法庭的判決（即歐氏不用付給普氏另一半學(xué)費(fèi)）是獨(dú)立的，它不受“歐氏這次官司(指 如果歐氏這次官司打勝了，那么，按法庭的判決，歐氏不用付給普氏另一半學(xué)費(fèi)；（1） 如果歐氏第一次出庭替人打官司打勝了，那么，按合同，歐氏應(yīng)付給普氏另一半學(xué)費(fèi)；（2） 這兩個(gè)判斷顯然不能混為一談。第二個(gè)判斷不適于當(dāng)前的場(chǎng)合，可以置之不論。第一個(gè)判斷顯然對(duì)普氏不利，于是普氏玩弄了一個(gè)移花接木的手法，將第二個(gè)判斷的后件接到第一個(gè)判斷的前件之后。 于是歐氏以其人之道還治其人之身，構(gòu)造了一個(gè)有著同樣錯(cuò)誤的二難推理。歐氏所作“如果我這次官司打敗了，那么按合同，我不應(yīng)付給普氏另一半學(xué)費(fèi)”這一假言判斷中的前件“我這次官司打敗”本應(yīng)是“我第一次出庭替人打官司打敗了”。 2．關(guān)于鱷魚與婦人的辯論――這是古希臘研究辯術(shù)的人喜歡講的一則寓言： 一婦女的孩子被鱷魚搶走，婦女請(qǐng)求鱷魚歸還她的孩子。鱷魚說：“我會(huì)不會(huì)吃掉你的孩子？如果你猜對(duì)了，我就把你的孩子還給你。”那婦女說：“我猜你是想吃掉我的孩子。” 鱷魚說： 如果你猜得對(duì)，則根據(jù)你說的內(nèi)容（即我想吃掉你的孩子），我不把你的孩子還給你； 如果你猜得不對(duì)，則根據(jù)原來的約定，我不把你的孩子還給你； 或者你猜得對(duì)，或者你猜得不對(duì)； 總之，我不把你的孩子還給你。 那婦女則說： 如果我猜得對(duì)，則根據(jù)原來的約定，你應(yīng)當(dāng)把我的孩子歸還給我； 如果我猜得不對(duì)，則根據(jù)我說的內(nèi)容（即你并不想吃掉我的孩子），你應(yīng)當(dāng)把我的孩子還給我；（按：“根據(jù)我說的內(nèi)容”似改為“根據(jù)你本來的意思”為好） 或者我猜得對(duì)，或者我猜得不對(duì)； 總之，你應(yīng)當(dāng)把我的孩子歸還給我。 其實(shí)，雙方都是在進(jìn)行強(qiáng)辭奪理的詭辯。同“半費(fèi)之訟”一樣。 （見《光明日?qǐng)?bào)》出版社1984年版 孫中原等編《形式邏輯自學(xué)基本練習(xí)》P158－159 ） 關(guān)于這一則寓言的又一種說法： 鱷魚說：“我想不想吃掉你的孩子？如果你猜對(duì)了，我就把你的孩子還給你。”那婦女說：“我猜你是想吃掉我的孩子。”于是，鱷魚不得不把那孩子還給那婦人。因?yàn)槟菋D人的回答使鱷魚處于下面這樣二難的地步： 如果說婦人猜得對(duì)，那么就要把她的孩子還給她； 如果說婦人猜得不對(duì)，那意思就是并不想吃掉那孩子，既然不想吃掉那孩子，就要把她的孩子還給她； 那婦人或者猜得對(duì)，或者猜得不對(duì)， 總之，都要把她的孩子還給她。 3．古希臘的“說謊者悖論”（悖：：bei\ 相反、違反，違背道理，錯(cuò)誤） 有人說：“我正在說謊話。”那么，他說的是真話還是假話？對(duì)一個(gè)判斷既斷定其真就不能同時(shí)又?jǐn)喽ㄆ浼?，反之亦然?/span> [按：悖論是一種不能用普通的邏輯方法加以消除的邏輯.矛盾。 解決“說謊者悖論”應(yīng)把握兩點(diǎn)：（1）不涉及自身(即該判斷)，（2）兩個(gè)層次的內(nèi)容不能混為一談。] 4．理發(fā)師悖論（見《邏輯與語言》1986年第一期P17） A man of is shaved by the Barber of Seville . if and only if the man does not shave himself . Dose the Barber of Seville shave himself ? (見美國(guó)紐約出版《哲學(xué)百科全書》第五、六合卷第50頁“邏輯悖論”條) 注釋：Seville ：西維里 ／ shave ：剃、削 ／ Barber ：理發(fā)師 if and only if ：當(dāng)且僅當(dāng)／himself ：他自己) 直譯： 一個(gè)西維里男人由西維里的那個(gè)理發(fā)師為他刮胡子。當(dāng)且僅當(dāng)這個(gè)男人不為他自己刮胡子。那么，那個(gè)西維里的理發(fā)師為不為他自己刮胡子？ 意譯： 某村有個(gè)理發(fā)師，他只給那些自己不刮胡子的人刮胡子，并且本村所有自己不刮胡子的人都由他給刮胡子。請(qǐng)問：這個(gè)理發(fā)師為不為他自己刮胡子？ * 最早引用此例的是英國(guó)邏輯學(xué)家、數(shù)學(xué)家羅素 分析： 理發(fā)師給不給他自己刮胡子呢？從邏輯上來說，只有兩種可能性：不給自己刮胡子，或者不給自己刮胡子。但是，稍加分析就會(huì)發(fā)現(xiàn)，這兩種可能都會(huì)導(dǎo)致邏輯矛盾。如果是第一種可能性，理發(fā)師不給自己刮胡子，那么，按照他的規(guī)定，他就應(yīng)該給自己刮胡子了（因?yàn)榘匆?guī)定：他要為不給自己刮胡子的人刮胡子）。這就是說，從理發(fā)師不給自己刮胡子出發(fā)，必然推出理發(fā)師應(yīng)該給自己刮胡子的結(jié)論，這本身就構(gòu)成邏輯矛盾。 如果是第二種可能，理發(fā)師給自己刮胡子，那么，按照規(guī)定，他就應(yīng)當(dāng)不給自己刮胡子。這就是說，從理發(fā)師給自己刮胡子出發(fā)，必然要推出理發(fā)師不應(yīng)給自己刮胡子，這本身也是一個(gè)邏輯矛盾。（上海人民出版社1983年5月版 吳家國(guó)主編《〈普通邏輯〉教學(xué)參考書》P288－289） |
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