重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，研究學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，不僅讓學(xué)生“會(huì)學(xué)”，而且要讓學(xué)生“愛(ài)學(xué)”，這是當(dāng)前深化教學(xué)改革、落實(shí)素質(zhì)教育的又一重要課題。
       長(zhǎng)期以來(lái)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)教法研究較多，而對(duì)學(xué)法研究較少，相應(yīng)地對(duì)學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)和訓(xùn)練也落實(shí)不夠，從而影響了整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)質(zhì)量。針對(duì)目前數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題，我們有必要對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)方面有關(guān)的問(wèn)題加以探討，以引起廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師的關(guān)注并更好地指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐。
一、數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的內(nèi)涵
       學(xué)習(xí)方法是指學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)的手段和途徑的總和。學(xué)法指導(dǎo)是指教師在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)最佳途徑，使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，并獲得選擇和運(yùn)用適當(dāng)學(xué)習(xí)方法進(jìn)行有效學(xué)習(xí)的能力。
        我們認(rèn)為，學(xué)法之“學(xué)”不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)，而且是包括了學(xué)生全面發(fā)展、身心和諧發(fā)展與個(gè)性特長(zhǎng)充分發(fā)展所需要的一切學(xué)習(xí);學(xué)法之“法”，不再僅僅是單純的、狹義的學(xué)習(xí)方法，而且還包括著與學(xué)習(xí)方法有關(guān)的方方面面。為了清楚起見(jiàn)，我們用下圖大體描述一下:
        從上圖可以看到，在總體上影響學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的有兩大系統(tǒng)，即動(dòng)力系統(tǒng)和操作系統(tǒng)，但它們作用不同。動(dòng)力系統(tǒng)對(duì)學(xué)生活動(dòng)起著定向、強(qiáng)化、促進(jìn)、保證作用，是解決“想學(xué)”、“愛(ài)學(xué)”的問(wèn)題。布魯納在《教育過(guò)程》中指出:“學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、動(dòng)機(jī)、好奇心以及情感在促進(jìn)學(xué)生的智力發(fā)展中起著重大的作用。這些方面要靠教師本身的感染熏陶，是其他任何教學(xué)手段都代替不了的。”操作系統(tǒng)是指導(dǎo)學(xué)習(xí)的技巧、策略、手段、途徑，主要解決會(huì)學(xué)、學(xué)會(huì)的問(wèn)題。二者相輔相成，沒(méi)有動(dòng)力不能學(xué)，沒(méi)有方法不會(huì)學(xué)。由此，學(xué)法指導(dǎo)就不能只抓方法而不抓動(dòng)力，應(yīng)該既要進(jìn)行方法指導(dǎo)，更要給以動(dòng)力指導(dǎo)，使學(xué)生的動(dòng)力系統(tǒng)和操作系統(tǒng)都發(fā)揮作用。
        結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，我們認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)包括以下幾方面內(nèi)容:
1.讓學(xué)生掌握基本的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
        基本的學(xué)習(xí)方法是學(xué)法指導(dǎo)的基礎(chǔ)，也是一項(xiàng)重要的常規(guī)性工作?？梢愿鶕?jù)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生掌握基本學(xué)習(xí)方法的訓(xùn)練途徑。比如，怎樣預(yù)習(xí)，怎樣聽(tīng)課，怎樣記筆記，怎樣練習(xí)，怎樣做作業(yè)，怎樣復(fù)習(xí)小結(jié)等。針對(duì)每個(gè)環(huán)節(jié)的特點(diǎn)，學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，比如數(shù)學(xué)概念、算理、法則、公式等各類(lèi)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)法研究也屬于這個(gè)范疇。
2.引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)，讓他們學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思維方法
        數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)過(guò)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦等親身的感受，才能透徹掌握知識(shí)，形成能力。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要會(huì)讀、會(huì)聽(tīng)、會(huì)想、會(huì)說(shuō)、會(huì)寫(xiě)，“會(huì)想”也就是會(huì)“思考”，教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)思考，掌握—思維方法，形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是數(shù)學(xué)教學(xué)成功的標(biāo)志。教學(xué)中，教師要經(jīng)常運(yùn)用比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等基本的思維方法，并在教學(xué)活動(dòng)之中進(jìn)行潛移默化的影響。久而久之，學(xué)生就一定能夠掌握思考問(wèn)題的方法。另外，在教學(xué)中，進(jìn)行思維方法訓(xùn)練時(shí)一定要讓學(xué)生充分運(yùn)用視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)等多種感官參與活動(dòng)，只有讓小學(xué)生眼、耳、手、口、腦都用起來(lái)，思維能力才能得以充分訓(xùn)練。在思維訓(xùn)練的同時(shí)，要注意強(qiáng)化求同、求異思維對(duì)比訓(xùn)練。思維方法和思維能力的形成離不開(kāi)思維活動(dòng)，所以教學(xué)要?jiǎng)?chuàng)設(shè)間題情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，進(jìn)行深層次的參與。在思維活動(dòng)中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思維的方法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心。
3.教給學(xué)生解決間題的方法
        解決問(wèn)題對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種實(shí)踐活動(dòng)，通過(guò)解題要讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法。結(jié)合教學(xué)實(shí)際內(nèi)容讓學(xué)生逐步把握對(duì)應(yīng)、假設(shè)、轉(zhuǎn)化、化歸、集合等數(shù)學(xué)思考問(wèn)題與解決問(wèn)題的方法。教學(xué)要使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)會(huì)將生活中、生產(chǎn)中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而通過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決而解決實(shí)際問(wèn)題。教師要注重引導(dǎo)學(xué)生在這方面實(shí)踐、探索，把課內(nèi)學(xué)到的知識(shí)與課外實(shí)際結(jié)合起來(lái)，學(xué)會(huì)發(fā)展，從而掌握解決問(wèn)題的有效方法。
4.教給學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本的方法
        閱讀是獲得書(shū)本知識(shí)的基本方法。讓學(xué)生掌握閱讀數(shù)學(xué)課本的方法，就會(huì)增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。教會(huì)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的第一步，是養(yǎng)成良好數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣的關(guān)鍵一環(huán)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本，一是指導(dǎo)學(xué)生課前預(yù)習(xí)。課前讓學(xué)生預(yù)習(xí)課本，對(duì)將要學(xué)習(xí)的新知識(shí)先自學(xué)，看哪些能看懂，哪些看不懂，課堂上帶著間題聽(tīng)課。這里要注意的是，學(xué)生看書(shū)往往重結(jié)果輕過(guò)程，而我們應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)看過(guò)程。二是課堂上看書(shū)。一般是新課之后，讓學(xué)生閱讀課本，給學(xué)生留有質(zhì)疑的余地。有時(shí)老師也可以有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生質(zhì)疑，以培養(yǎng)學(xué)生的興趣。三是課后閱讀課本。其目的是對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行消化品味，如一些文字長(zhǎng)或難記憶的概念，則需要學(xué)生加深理解。另外，課后學(xué)生還可以閱讀一些數(shù)學(xué)課外讀物’，以豐富自己釣知識(shí)。
5.讓學(xué)生學(xué)會(huì)操作方法
        小學(xué)生數(shù)學(xué)概念、技能、算理、公式的形成都是借助操作活動(dòng)，通過(guò)對(duì)感性材料的對(duì)照、比較、分析、概括而獲取的。當(dāng)然，操作活動(dòng)在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占有重要位置。正確、科學(xué)、有序、合理的操作，才能有效地促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握。操作要有很強(qiáng)的目的性，操作是手段，是過(guò)程，不是目的，不是單純?yōu)椴僮鞫僮?。教師要善于將學(xué)生操作這一外化行為內(nèi)化為學(xué)生的理性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的理解，不斷形成和擴(kuò)展他們的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高他們的數(shù)學(xué)能力。
6.使學(xué)生形成質(zhì)疑問(wèn)難、敢于提問(wèn)的好習(xí)慣學(xué)起于思，思起于疑。
        教學(xué)中，教師要努力創(chuàng)設(shè)一個(gè)和諧寬松的環(huán)境，使學(xué)生敢于向老師提問(wèn)，哪怕提出的問(wèn)題不盡合理，甚至是異想天開(kāi)的，教師也不要加以指責(zé)，而是要鼓勵(lì)他們多思、多問(wèn)，保護(hù)他們好問(wèn)的積極性和熱情。學(xué)生提出的問(wèn)題，通過(guò)大家討論得到解決，會(huì)極大促進(jìn)學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的主動(dòng)性和自覺(jué)性，從而培養(yǎng)他們獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力。
        另外，教師要注意教給學(xué)生尋找問(wèn)題的方法，使學(xué)生有問(wèn)題可想，有問(wèn)題可問(wèn)。問(wèn)題一般在這樣幾個(gè)環(huán)節(jié)尋找:一是在知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)上找;_二是在知識(shí)的“怎么樣”上找;三是在知識(shí)的“為什么”上找;四是在知識(shí)的歸納或分類(lèi)上找;五是在知識(shí)的作用方面找等等。在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，處處都可能存在問(wèn)題，只要廣大小學(xué)生不斷產(chǎn)生疑問(wèn)，不斷解決疑問(wèn)，積極動(dòng)腦思考，這樣的學(xué)習(xí)才會(huì)是既生動(dòng)活潑又積極主動(dòng)的，這樣的學(xué)習(xí)效果才能是最好的。教學(xué)時(shí)，教師要特別注意學(xué)困生的發(fā)問(wèn)，要鼓勵(lì)他們張開(kāi)嘴巴，勇敢地發(fā)問(wèn)。只有這樣，才能使所有小學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)普遍提高。
7;教會(huì)學(xué)生整理知識(shí)脈絡(luò)，總結(jié)學(xué)習(xí)過(guò)程數(shù)學(xué)教學(xué)要重視數(shù)學(xué)聯(lián)系的教學(xué)，即老師在教學(xué)時(shí)要注意新舊知識(shí)的聯(lián)系、本學(xué)科知識(shí)與其他學(xué)科的聯(lián)系，這樣有利于數(shù)學(xué)知識(shí)形成一個(gè)清晰的網(wǎng)絡(luò)，有利于學(xué)生組建良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
       教學(xué)中，一方面要引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程;另一方面要引導(dǎo)學(xué)生回憶學(xué)習(xí)過(guò)程、總結(jié)學(xué)習(xí)過(guò)程。幫助學(xué)生把一些零散的知識(shí)納入一定的知識(shí)結(jié)構(gòu)中去，以便發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)而自覺(jué)地運(yùn)用規(guī)律探索新知，進(jìn)一步完善數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)其自主學(xué)習(xí)的精神和動(dòng)力。
8.教會(huì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)交流
        數(shù)學(xué)交流就是要求學(xué)生通過(guò)聽(tīng)覺(jué)、視覺(jué)、觸覺(jué)，以游戲、閱讀等方式來(lái)接受他人的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)要求學(xué)生將自己的數(shù)學(xué)思想以動(dòng)作的、直觀的、口頭的或書(shū)面的、兒童語(yǔ)言的或數(shù)學(xué)語(yǔ)言的形式表述出來(lái)，與大家一起進(jìn)行交流。教會(huì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)交流就是要教會(huì)學(xué)生“會(huì)聽(tīng)”數(shù)學(xué)、“會(huì)讀”數(shù)學(xué)、“會(huì)寫(xiě)”數(shù)學(xué)、”會(huì)思考“數(shù)學(xué)。教師要引導(dǎo)學(xué)生善于運(yùn)用他們自己的語(yǔ)言表述數(shù)學(xué)對(duì)象，只有多交流、多討論，才能促進(jìn)學(xué)生能力不斷提高，智力水平迅速發(fā)展。
二、數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的原則
1.自主性原則。學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)把調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)性、積極性放在首位，注意發(fā)揮學(xué)生的自主性。學(xué)法指導(dǎo)的目的在于讓學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，學(xué)會(huì)利用掌握的方法去主動(dòng)獲取新知乃至去創(chuàng)造新知。因此，教師在學(xué)法指導(dǎo)時(shí)，應(yīng)善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，調(diào)動(dòng)他們的主觀能動(dòng)性，讓他們自己去吸取、借鑒、完善知識(shí)體系，從而增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)能力。
2.滲透性原則。數(shù)學(xué)方法寓于數(shù)學(xué)知識(shí)之中，因此，教師應(yīng)將學(xué)法指導(dǎo)寓于教學(xué)方法之中，教學(xué)既教知識(shí)又教方法，二者同步進(jìn)行。
3.差異性原則。學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、個(gè)性特征乃至學(xué)生情況等多種因素不盡相同。因此，在進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)時(shí)，要區(qū)別對(duì)待，針對(duì)不同的對(duì)象進(jìn)行有針對(duì)性的分類(lèi)指導(dǎo)。
4.操作性原則。為了便于學(xué)習(xí)和掌握，教師提出的學(xué)習(xí)指導(dǎo)要求要具體明確，具有一定的操作J性。大凡學(xué)習(xí)指導(dǎo)要求太繁、過(guò)簡(jiǎn)或籠統(tǒng)含糊都不利于學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握。
5.整體性原則。上面千條線，下面一根針。為—了發(fā)揮學(xué)習(xí)指導(dǎo)的整體效應(yīng)，各個(gè)學(xué)科應(yīng)從不同的角度、側(cè)面，不同的層次、渠道全面進(jìn)行學(xué)習(xí)指導(dǎo)滲透。如各個(gè)學(xué)科應(yīng)“以學(xué)定教”，通過(guò)導(dǎo)人—新授—練習(xí)—小結(jié)—作業(yè)等滲透學(xué)習(xí)方法，通過(guò)講授—提問(wèn)—板書(shū)—答疑等提示、點(diǎn)撥、總結(jié)學(xué)習(xí)方法。
三、數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的途徑
1.講授指導(dǎo)。講授指導(dǎo)就是教師將自己掌握的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法直接地講授給學(xué)生，然后讓學(xué)生照法去實(shí)踐。
2.滲透指導(dǎo)。這是教師最常用的方法之一。這種方法是在教師教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，在傳授知識(shí)中指導(dǎo)方法，隨時(shí)滲透。讓學(xué)生既知道學(xué)習(xí)結(jié)果，又掌握學(xué)習(xí)過(guò)程，既懂學(xué)習(xí)步驟，又會(huì)學(xué)習(xí)技巧。
3.示范指導(dǎo)。學(xué)生掌握學(xué)法過(guò)程的規(guī)律告訴我們，有些學(xué)法僅靠教師的講解是不夠的，必要時(shí)教師要做示范，讓學(xué)生去效仿。
4.提示指導(dǎo)。這種指導(dǎo)方法要求教師在適當(dāng)時(shí)機(jī)加以適當(dāng)點(diǎn)撥、提示，學(xué)生便能抓住要點(diǎn)，迎刃而解。即在教師的點(diǎn)撥下，讓學(xué)生自己悟出道理，掌握方法。
5.交流指導(dǎo)。此指導(dǎo)就是教師組織指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)、交流自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和方法，以達(dá)互相學(xué)習(xí)取長(zhǎng)補(bǔ)短之目的。這種方法有很多好處，首先通過(guò)總結(jié)與交流能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性;其次通過(guò)總結(jié)與交流使學(xué)生初步學(xué)會(huì)一些學(xué)習(xí)方法;再者通過(guò)總結(jié)交流，更容易推廣他們的經(jīng)驗(yàn)。
6.歸納指導(dǎo)。學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中領(lǐng)悟到許多學(xué)習(xí)方法，但可能是不太系統(tǒng)的。因此教師要幫助分析、歸納、總結(jié)，使學(xué)生的學(xué)法得到鞏固。
    我們認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)法的研究要與數(shù)學(xué)的教學(xué)研究有機(jī)結(jié)合，教法的研究有助于學(xué)法的研究，學(xué)法的研究能促進(jìn)教法的研究。研究任何一種數(shù)學(xué)教學(xué)都必須與學(xué)法研究緊密聯(lián)系，同步展開(kāi)，只有這樣，才能體現(xiàn)“教法”為主導(dǎo)、“學(xué)法”為主體的相互依賴的辯證關(guān)系。我們要變教為學(xué)，著眼點(diǎn)是以學(xué)生思維和學(xué)習(xí)的進(jìn)程、知識(shí)的發(fā)生過(guò)程來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)方法，只有這樣，教與學(xué)才能達(dá)到和諧有機(jī)的統(tǒng)一。