一、分層次教學的概念

所謂分層次教學，就是教師在學生知識基礎、智力因素和非智力因素存在明顯差異的情況下，有區(qū)別地設計教學環(huán)節(jié)和進行教學，遵循因材施教原則，有針對性地實施對不同類別學生的學習指導，不僅根據學生的不同實際選擇教法、布置作業(yè)，還因材施“助”，因材施“改”，因材施“考”，因材施“分”，使每個學生都能在原有的基礎上得到發(fā)展，從而達到總體教學目標。

二、分層次教學的背景

⒈現代數學教學要充分發(fā)揮學生的主體精神和個體優(yōu)勢，最終調動學生的積極性，圓滿完成學業(yè)。新課程確立了“為了每一位學生的發(fā)展”的理念，體現出教育的大眾化和平民化。在新的世紀，為了推行科教興國的戰(zhàn)略，實現國家的繁榮富強，必須從整體上提高全民族的文化素質和知識水平，因此，讓每一位學生實現各自的完滿發(fā)展是國民素質整體性提高的前提。在這種歷史和社會的要求下，在個人能力有大小的現實中，有必要對不同的學生提出相應的主體要求，實施分層次教學。

⒉大家都知道，傳統(tǒng)的“一刀切”教學是導致大批數學差生的根本原因。新課程確立了“以學生發(fā)展為本”的理念，體現出教育的個性化。教育機會均等的理念是建立在每一位學生都享有平等的、適合于自身的發(fā)展機會的基礎上的，因此，“大眾主義”教育追求的教育機會均等是以學生發(fā)展的差異性為前提的。追求平等并不意味著不管學生的差異性和個性而提供整齊劃一的課程和教學，而是以尊重學生的差異性為前提的。只有為每一位學生提供適合自身發(fā)展的學習機會以最大程度地促進自身的發(fā)展，這樣的教育才是平等的教育，才是大眾主義的教育。

⒊學生的經驗不同、需要和興趣不同，因此應尊重兒童個性化的學習權利，引導其不同的探究興趣，這樣才能促進其完滿的發(fā)展。個性化的學習權利關注教師的個性化教學和因材施教。個性化教學反對劃一的、標準化的知識灌輸的教學模式，倡導多樣化的、非模式化的教學，注重因材施教。學校不是加工廠，學生也不是同質化的原材料，而是有著不同的文化家庭背景、不同的認知方式、不同的興趣、愛好和個性心理特征，不問青紅皂白“一刀切”，必然會抹殺學生之間的差異性，本來進校時有著各種差別的學生，從學校畢業(yè)出來后就成了模式化的產品，這何嘗不是學校教育的悲哀！在新世紀的課程改革中，必須關注學生的個體差異性，保障學生個性化的學習權利，分層次實施教學。

⒋傳統(tǒng)的教學與社會需要脫節(jié)，與數學發(fā)展相背離，與實現有效的智力活動相沖突，所以“一刀切”的教學，應從現實的教學中消失。主體教學和分層將把教師從課堂的“一言堂”解放出來。課上，教師將從“傳授知識”轉變到“數學學習的組織者、引導者與合作者”的實踐模式。學生將從注重模仿轉變?yōu)樽⒅乩斫猓粡娜狈?chuàng)造轉變?yōu)樽⒅貏?chuàng)造；從熱衷于過多的常規(guī)練習轉變到發(fā)展基礎及寬廣的數學能力。學生的學習方式將從接受性學習向發(fā)現性學習轉變。接受性學習是一種封閉性的學習，而發(fā)現性學習強調富有個性的學習過程，關注學生在這一過程中獲得的豐富多彩的學習體驗和個性化的創(chuàng)造性表現，其過程具有開放性。

⒌全日制義務教育《數學課程標準》（實驗稿）指出，教師的教學要尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要。有效地實施有差異的教學，使每個學生都得到充分發(fā)展。教學中要鼓勵與提倡解決問題策略的多樣化，尊重學生在解決問題過程中所表現出的不同水平。問題情境的設計、教學過程的展開、練習的安排等要盡可能地讓所有學生都能參與，提出各自解決問題的策略，并引導學生在與他人的交流中選擇合適的策略，豐富數學活動的經驗，提高思維水平。對學習有困難的學生，教師要給予及時的關照與幫助，要鼓勵他們主動參與數學學習活動，嘗試著用自己的方式去解決問題，發(fā)表自己的看法；教師要及時地肯定他們的點滴進步，對出現的錯誤要耐心地引導他們分析其產生的原因，并鼓勵他們自己去改正，從而增強學習數學的興趣和信心。對于學有余力并對數學有濃厚興趣的學生，教師要為他們提供足夠的材料，指導他們閱讀，發(fā)展他們的數學才能。

三、分層次教學的依據

⒈分層次教學具有堅實的理論基礎

學生對知識、對社會、對他人和對自己的理解是建立在其不斷積累起來的經驗的基礎之上的。學生的認知決非無中生有，而是以一定的前提為基礎，這種前提就是學生的經驗以及建立在經驗基礎上的認知結構。從宏觀來講，人都是生活在傳統(tǒng)之中的，生活在文化和情景之中的。人是被“拋到”這個世界上來的，一降生就帶有特定的文化印記，被帶入一定的生長環(huán)境。這些文化環(huán)境就給予學生認識事物的基礎和前提。對學生的教育也要建立在這些經驗之上。具體來說，學生對知識的學習和建構需要其原有經驗的支撐，對知識的學習如果抽掉了經驗的支撐，那么知識只能成為抽象觀念搭建成的空殼，意義無從產生。根據認知心理學和建構主義學習理論，只有把知識與其經驗相聯(lián)系，學生才能產生有意義的學習，他們的認知結構才能有意義地同化和建構知識，否則只能是囫圇吞棗、死記硬背。學生的經驗不同、需要和興趣不同，因此應尊重兒童個性化的學習權利，引導其不同的探究興趣，這樣才能促進其完滿的發(fā)展。

由于先天素質和后天環(huán)境及所受教育不同，學生的智力存在著個別差異。心理學和教育學明確指出，教師必須針對個別差異，進行區(qū)別對待，因材施教。一方面在教學的廣度、深度、進度上要適合學生的知識水平和接受能力，另一方面必須考慮學生個性特點，尊重個別差異。成功教育表明每一個正常兒童，只有采用適宜的教育手段，都會獲得發(fā)展，取得成功。分層次教學正是從這些理論出發(fā)，選擇適合不同層次學生的教育途徑和方法，開發(fā)他們的潛能，使其在原有的基礎上都有發(fā)展，最終達到人人合格。

⒉分層次教學是全面實施素質教育的需要

基礎教育積極推進由“應試教育”向“素質教育”轉軌，是提高國民素質、培養(yǎng)新世紀人才的客觀要求。實施素質教育的前提是教育思想要有一個大轉變，要以提高全體國民的素質為目標，以促進全面發(fā)展為宗旨，以育人為根本，以因材施教為方法。課堂教學是實施素質教育的主陣地，學科類課程教學中的問題不解決，活動類課程就不能正常組織，“面向全體”、“促進全面發(fā)展”就是一句空話。分層次教學所要解決的問題，正是從最關鍵的環(huán)節(jié)上，解決“教育目標的短視性”、“教育對象的局限性”和“教育內容的片面性”，是實施素質教育首先必須解決的一個現實問題。

⒊分層次教學是貫徹《基礎教育課程改革綱要》（試行）的需要

統(tǒng)觀《數學課程標準》，要求教學內容設計有一定的彈性，一方面，教師要按照《標準》中指出的要求，保證學生基礎知識和基本技能的獲得與一定的訓練；另一方面，考慮到學生發(fā)展的差異和各地區(qū)發(fā)展的不平衡性，教師在保證基本要求的前提下，要體現一定的彈性，要充分發(fā)揮創(chuàng)造性，滿足學生的不同需求，使全體學生都能得到相應的發(fā)展。具體的內容安排可以是就同一問題情景提出不同層次的問題或開放性問題，以使不同的學生得到不同的發(fā)展；提供一定的閱讀材料供學生選擇閱讀；習題可以設置鞏固性練習、拓展性練習、探索性問題等多種層次；在安排課題學習時，所選擇的課題要使所有的學生都能參與，在全體學生獲得必要發(fā)展的前提下，不同的學生可以獲得不同的體驗；教師可以增加一些拓寬知識的內容，但應注意數學思想方法，注重學生的發(fā)展，有利于學生認識數學的本質與作用，增強對數學的學習興趣，而不應該片面追求解題的難度、技巧和速度。

四、分層次教學的原則

⒈全體性原則

在數學教學中，著眼點和著力點始終是面向全體學生，通過不同層次的教學活動，促進每一個學生都得到發(fā)展，促使每一個人都獲得成功。這本是黨的教育方針的一貫要求，也是現代教育發(fā)展的必然，但在社會經濟條件的制約和“應試教育”的影響下長期以來未真正落實。應試教育存在這樣兩個面向：面向少數人和面向少數學科。教育不是以素質培養(yǎng)為目的而是以考試為目的，考試結果是源源不斷分流出差生，最后是向社會輸送大批“失敗者”。分層教學正是針對每個學生的差異，為每個學生發(fā)展提供平等機會，把目光從少數人轉向全體，把發(fā)展作為目的，考試只是促進發(fā)展的一種手段。偏愛優(yōu)等生，是絕大多數甚至全體教師容易做到的，而要做到厚愛后進生，視他們?yōu)檫t開的花朵，給予精心的哺育，卻往往是不少教師不易做到的。鑒于此，我們應該借鑒魏書生老師的后進生轉化奇招對后進生幫心、給法、樹志，勾通師生感情，選擇適合學生的教育方法，不排擠、歧視后進生。

⒉保底性原則

人與人的差異是客觀存在的，根據不同的個性差異提出不同的目標要求并組織數學教育活動是符合人的認知規(guī)律的。因此，不應該也不能夠用統(tǒng)一目標要求所有的學生。在分層教學中，對后進生適度降低教學要求有利于調動積極性，保護自尊心，但絕不是要降低《數學課程標準》的基本要求。所謂“保底”是通過不同的教學活動，最終必須保證后進生達到《數學課程標準》的基本要求，力爭畢業(yè)人人合格，不向社會輸送一個“失敗者”。

⒊動態(tài)性原則

心理學表明，人們成長過程既有相對的階段性和穩(wěn)定性，又是不斷發(fā)展變化的。顯然，對學生的分層也是一個相對運動的動態(tài)過程，切不可固定化。分層是因材施教的手段，促進最優(yōu)發(fā)展才是目的。因此，教師要根據學生的反饋信息，區(qū)別不同對象、不同時期及時靈活地調控學生的分層標準、各層人數的多寡、課堂教學的結構、作業(yè)和考查的尺度、輔導與評價方法，使學生潛在水平轉化成新的現有水平，使每個學生隨時處于一個充滿活力的積極進取的發(fā)展變化過程，達到最優(yōu)化發(fā)展。

⒋主體性原則

馬克思主義認識論告訴我們，內因是變化的根據，外因是變化的條件，外因要通過內因起作用。因此，學生的學習過程，應當是主動獲取、主動發(fā)展的過程，而不是被動灌輸的過程。分層教學中從對學生的要求、課堂分合教學模式、分層評價等無論怎樣細化的項目和對學生的要求，只有通過“內因”才能轉化為學生的內在需求，發(fā)揮學生的主觀能動性。把被動的接受的“要我學”轉化為主動進取的“我要學”。教師給學生明確目標與讓學生選擇目標，在體現主體地位、培養(yǎng)學生積極方面所起的作用是不同的。教學中要先確定好三類目標，然后讓每個學生根據自己實際選擇自己的要求，盡量讓目標趨近學生“最近發(fā)展區(qū)”，教法適應學生自身需要，評價因人而異，師生情感相互溝通，因此，學生心里充實，學得輕松、愉快，主動性、積極性得到最大限度的發(fā)揮。

五、分層次教學的目標

⒈發(fā)展A層學生的學習品質，數學特長，培養(yǎng)并提高他們的知識綜合能力、應用能力、實驗能力和創(chuàng)新能力。

⒉提高B層學生，使他們牢固掌握課程標準、教材所規(guī)定的知識和技能，培養(yǎng)他們的學習能力和學習品質，努力爭取成為A層學生。

⒊幫助C層學生，加強思想教育、心理教育，嚴格要求，熱情關懷，轉變他們的學習態(tài)度，培養(yǎng)良好的學習習慣，調動他們的學習積極性，努力使他們掌握最基本的知識和技能，提高學習質量，穩(wěn)步發(fā)展成為B層學生。