水手分椰                   P，1/3

   問(wèn)題：海難余生，n個(gè)水手和1個(gè)猴子爬上一美麗的小島，椰樹(shù)成林，落果遍地，喜出望外，撿得椰子m個(gè)，堆放海灘，約定:”分頭去蹬山、探路、叢林游，歸后分椰”；許久第一個(gè)水手N1歸來(lái)，見(jiàn)伙伴未回，將椰均分n份，恰多一只，丟給猴子啃食，自取一份而去；第二個(gè)水手N2歸來(lái)時(shí)，亦未見(jiàn)伙伴，又將余椰均分n份，照樣多出一只，猴子得利，也取一份，再去林游；之后，N 3、N4、N5 -------- Nn陸續(xù)歸來(lái)一次，都未見(jiàn)到伙伴，同樣各分取一份并給猴子一個(gè)而去；日落時(shí)分，眾水手歸來(lái)，見(jiàn)仍有余椰，再分n份，仍余一個(gè)，猴子樂(lè)得。問(wèn)椰子總數(shù)M是多少？(滿足條件的M值有無(wú)限多，取最小值，或?qū)懗鐾ㄊ?/span>)。

解法一、繁分法；為敘述簡(jiǎn)單，若n=3 則

 

 

 

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解法二、公式法：仍令n=3，3個(gè)人，共均分（除）4次，能被3除4次的數(shù)（每次都除盡），最小為3的4次方（=81），（雖然在均分過(guò)程中幾次乘2《見(jiàn)解法一中繁分式》，但不會(huì)增加3的因次）；又因?yàn)槊看味加?/span>1個(gè)（除不盡），除 3余1的數(shù)，有兩種情況：

 例如水手為n=7人時(shí)；  n的(7+1=)8次方= 5764801，

椰子數(shù)M7 = C0 5764801+5764801–(7-1)= C0 5764801+5764795個(gè)

最少（C0=0）為5764795個(gè)

 

 

 

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解法三、計(jì)算機(jī)運(yùn)算  （如果水手n超過(guò)6人時(shí)，運(yùn)算時(shí)間可能超

         過(guò)公式法）