學(xué)校有150名少先隊(duì)員代表，在A、B、C三名候選人中選舉一名大隊(duì)長(zhǎng)，每人只能投一票，不能棄權(quán)不投票，得票最多的人當(dāng)選。在前110張票的統(tǒng)計(jì)中可知：A得40票，B得37票，C得33票，那么A至少還得再得多少票，就能保證當(dāng)選?

第30屆WMO融合創(chuàng)新討論大會(huì)初測(cè)（五年級(jí)組）

本題難度：

中等（☆☆）

問(wèn)題解析：

總共有150名少先隊(duì)員代表投票選舉，所以共有150票。已知現(xiàn)在已投110票，所以還剩150-110=40票。那么這40票要怎樣投，才能保證A得票最多呢？

因?yàn)槟壳?/span>A得票最多，B得票數(shù)僅次于A已有37票,所以B最有可能反超A。如果將剩余的40張票全部投給A和B，只要最終確保A的得票數(shù)剛好比B多，就能確保A當(dāng)選。

我們可以用一個(gè)不等式方程表示上述關(guān)系。

假設(shè)A的得票數(shù)為x，那么B的得票數(shù)為40-x?，F(xiàn)在要求A的總票數(shù)大于B，所以可列出不等式方程：

40+x＞40-x+37

40+x＞77-x

解得x>18.5

所以A至少得票19張即可確保獲勝。

有的同學(xué)可能會(huì)有這樣的疑問(wèn)，為什么在計(jì)算A至少需要得多少張選票的時(shí)候不需要考慮C呢？這是因?yàn)檫@種計(jì)算方式得到的結(jié)果已經(jīng)覆蓋了把票投給C的可能，也就是說(shuō)，如果A得票19張（或者更多），那么即使把剩余的票都投給B，A也依然獲勝。如果還要把剩余的票投給C，則B和C就更沒(méi)有獲勝的可能了。

那么在計(jì)算A至少需要得多少張選票的時(shí)候，能否只考慮把選票投給A和C呢？答案是否定的。請(qǐng)思考一下這是為什么？