甲乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，在C點(diǎn)相遇。若在出發(fā)時(shí)，甲將速度提高1/4，乙將速度每小時(shí)提高10千米，則兩人仍在C點(diǎn)相遇。請問乙原來每小時(shí)行多少千米？

題目來源：

第十五屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽六年級(jí)組

本題難度：

中等（☆☆）

問題解析：

已知甲乙兩人從AB兩地相向而行，在C點(diǎn)相遇，又知甲提速1/4，乙每小時(shí)提速10千米后，兩人仍在C點(diǎn)相遇。這說明兩人提速后再次走相同的距離（甲從A到C，乙從B到C）用時(shí)也是相同的，只有這樣兩人才能再次在C點(diǎn)相遇。理解這一點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵所在。

先來看甲的行程

如圖所示，AC兩地之間距離為s_AC，甲從A走到C，最初的速度為v_甲，到達(dá)C點(diǎn)用時(shí)為t；當(dāng)甲提速1/4后，其速度變?yōu)?/span>(5/4)v_甲，而從A到C的距離并沒有改變?nèi)詾?/span>s_AC，所以提速后甲從A走到C共耗時(shí)(4/5)t的時(shí)間。

再來看乙的行程

如圖所示，BC兩地之間的距離為s_BC，乙從B走到C，最初速度為v_乙，到達(dá)C點(diǎn)用時(shí)為t（跟甲相同），提速后乙從B走到C耗時(shí)也要為(4/5)t（跟甲相同），因此提速后乙的速度變?yōu)?/span>s÷(4/5)t=(5/4)v_乙，即乙的速度變?yōu)樵瓉淼?/span>5/4=1.25倍。

已知乙每小時(shí)提速10千米，此時(shí)乙的速度是原來的1.25倍，我們可將上述關(guān)系用線段圖表示出來。

如圖所示，10千米對應(yīng)著0.25倍的原速度，所以乙最初的速度為10÷0.25=40千米/小時(shí)。