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在Abaqus中常見(jiàn)的實(shí)體單元包括完全積分、減縮積分、非協(xié)調(diào)及雜交等四種單元模式，按階次可分為一階（線性）和二階單元。對(duì)于一般靜力分析，可采用C3D8R，即為減縮積分單元或二階四面體單元（C3D10M）；在單元較規(guī)則、無(wú)彎曲情況時(shí)可采用C3D8I，即為非協(xié)調(diào)單元；對(duì)于橡膠類(lèi)可采用C3D8H，即為雜交單元；采用不同的單元類(lèi)型，其應(yīng)力和位移結(jié)果相差較大。 Abaqus單元的主要差異及特點(diǎn)： （1）完全積分單元是指具有規(guī)則形狀（邊是直線并且邊與邊相交成直角）時(shí)， 所用的Gauss積分點(diǎn)的數(shù)目足以對(duì)單元?jiǎng)偠染仃囍械亩囗?xiàng)式進(jìn)行精確積分，如C3D8。 （2）減縮積分單元是指相比完全積分單元在每個(gè)方向上少用一個(gè)積分點(diǎn)，即一階單元僅有一個(gè)積分點(diǎn)，二階單元相當(dāng)于完全積分的一階單元，如C3D8R。 （3）非協(xié)調(diào)單元是指增強(qiáng)單元位移梯度的附加自由度引入線性單元，用于加強(qiáng)單元內(nèi)部的變形梯度，不會(huì)導(dǎo)致單元間的變形不協(xié)調(diào)和材料干涉等問(wèn)題，主要用于解決一階完全積分單元的剪切自鎖問(wèn)題，具有較高的計(jì)算精度；一般用于單元較規(guī)則，無(wú)較大扭曲情形下，如C3D8I。 （4）雜交單元是指對(duì)于具有不可壓縮材料性質(zhì)的任何單元，體積不發(fā)生變化，其壓應(yīng)力不能由節(jié)點(diǎn)位移計(jì)算，節(jié)點(diǎn)位移僅用于計(jì)算偏應(yīng)變和應(yīng)力；即當(dāng)材料行為具有不可壓縮（泊松比=0.5）或非常接近于不可壓縮（泊松比>0.475）時(shí)，如橡膠材料，采用雜交單元，如C3D8H。 （5）剪切自鎖是在承受彎曲作用下，積分點(diǎn)處發(fā)生角度變化，即有剪切應(yīng)力產(chǎn)生，這種虛假的剪切應(yīng)力主要是因?yàn)榫€性單元的邊不能彎曲，進(jìn)而導(dǎo)致單元在彎曲時(shí)過(guò)于僵硬，單元?jiǎng)偠容^大。二階線性單元雖然單元邊可以彎曲，但在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下也可能有剪切自鎖現(xiàn)象，如圖5-8所示。在正常彎曲作用下，角度 保持不變，且中間線與外邊一起成彎曲狀態(tài)；當(dāng)出現(xiàn)剪切自鎖時(shí)，角度變成 ，且中間線與外邊不成彎曲狀態(tài)，但角度的變化表明存在剪切應(yīng)力，而實(shí)際正常純彎曲作用下，材料的剪切應(yīng)力為0。  
（a）基礎(chǔ)狀態(tài) （b）正常彎曲狀態(tài) （c）剪切自鎖狀態(tài) 圖5-8 剪切自鎖圖示 （6）沙漏是是一種以比結(jié)構(gòu)全局響應(yīng)高的多的頻率震蕩及非物理的零能變形模式，產(chǎn)生零應(yīng)變和應(yīng)力，通常沒(méi)有剛度，變形呈現(xiàn)鋸齒形網(wǎng)格，沙漏僅出現(xiàn)在減縮積分（單點(diǎn)積分）的實(shí)體、殼及厚殼等單元上，具體詳細(xì)可參閱第7章相關(guān)內(nèi)容。Abaqus中常見(jiàn)的單元特點(diǎn)及適用場(chǎng)景見(jiàn)表5-2。 表5-2 Abaqus常見(jiàn)單元特點(diǎn)及適用場(chǎng)景
| 完全積分單元 | 減縮積分單元 | 非協(xié)調(diào)單元 | 雜交單元 |
| 一階 | 二階 | 一階 | 二階 | 一階 | 一階 | 單元特點(diǎn) | 每一個(gè)方向上有2個(gè)積分點(diǎn) | 每一個(gè)方向上有3個(gè)積分點(diǎn) | 單元的中心只有1個(gè)積分點(diǎn) | 每一個(gè)方向上有2個(gè)積分點(diǎn) | 在一階單元中引入一個(gè)增強(qiáng)單元變形梯度的附加自由度。這種對(duì)變形梯度的增強(qiáng)允許一階單元在單元域上對(duì)于變形梯度有一個(gè)線性變化。 | 雜交單元包含一個(gè)可以直接確定單元壓應(yīng)力的附加自由度，節(jié)點(diǎn)的位移場(chǎng)則主要用來(lái)計(jì)算偏應(yīng)變和偏應(yīng)力。 | 圖示 | 
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| / | / | 優(yōu)缺點(diǎn) | 優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算效率高； 不足：存在剪切自鎖問(wèn)題，且精度相對(duì)較低 | 優(yōu)點(diǎn)：應(yīng)力結(jié)果精度較高； 不足：在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，也有可能發(fā)生剪切自鎖。 | 優(yōu)點(diǎn)：（1）在彎曲荷載下不易發(fā)生剪切自鎖現(xiàn)象；（2）對(duì)位移的求解結(jié)果比較精確；（3）網(wǎng)格存在扭曲變形時(shí)，分析的精度不會(huì)受到太大的影響（4）對(duì)于二階減縮即使不劃分很細(xì)的網(wǎng)格，也不會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的沙漏問(wèn)題（5）即使在復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)下，對(duì)自鎖問(wèn)題也不敏感。 不足：（1）單元存在“沙漏模式”，有可能過(guò)于柔軟。（2）同時(shí)不建議用于應(yīng)力集中位置評(píng)估。（3）可通過(guò)偽應(yīng)變能(ALLAE)和內(nèi)能(ALLIE)來(lái)評(píng)價(jià)沙漏模式對(duì)計(jì)算結(jié)果影響。 （4）二階減縮一般不能用于接觸和大變形分析，但C3D10M可選用。 | 優(yōu)點(diǎn)：可以克服一階完全積分單元中的剪力自鎖問(wèn)題 不足：對(duì)單元的扭曲很敏感，在使用時(shí)必須小心以確保單元扭曲是非常小的。 | 優(yōu)點(diǎn)：可用于模擬超彈性等不可壓縮或接近不可壓縮材料 不足：應(yīng)用場(chǎng)景相對(duì)較為單一 | 常見(jiàn)單元類(lèi)型 | C3D8、C3D4 | C3D20、C3D10 | C3D8R、C3D10M | C3D20R | C3D8I | C3D8H | 適用范圍 | （1）如果關(guān)注節(jié)點(diǎn)應(yīng)力，盡量不要選用線性減縮積分單元（如C3D8R）；但對(duì)于模擬網(wǎng)格扭曲嚴(yán)重的問(wèn)題，可采用網(wǎng)格細(xì)化的C3D8R單元。 （2）若涉及接觸、彈塑性及大變形問(wèn)題，盡量不要選用二階單元（如C3D20），可選用修正二階四面體單元（如C3D10M）；對(duì)于小位移無(wú)接觸可選用二階四面體單元（如C3D10）； （3）完全積分單元容易出現(xiàn)剪切閉鎖和體積閉鎖問(wèn)題，盡量不要選用（如C3D8、C3D20） （4）對(duì)于規(guī)則的（關(guān)鍵區(qū)域無(wú)扭曲），可選用性?xún)r(jià)比高的非協(xié)調(diào)單元（如C3D8I）；但不能用于Explicit。 （5）若采用一階四面體或五面體單元（C3D4和C3D6）時(shí)，可通過(guò)細(xì)化網(wǎng)格提升計(jì)算結(jié)果精度，一般不建議選用。 （6）模擬大應(yīng)變或者復(fù)雜接觸條件問(wèn)題，可選用C3D8R、C3D8I、C3D10M、C3D8H（橡膠專(zhuān)用）； （7）對(duì)于關(guān)注應(yīng)力可選用二階減縮積分單元（如C3D20R）；對(duì)于存在應(yīng)力集中的局部區(qū)域，可選用二階完全積分單元（如C3D20）。 （8）對(duì)于需要考慮薄膜作用或含有彎曲模式沙漏的問(wèn)題以及平面彎曲的問(wèn)題，可選用線性完全積分（如S4、S3）；其他可選用減縮單元（如S4R、S3R）；對(duì)于小應(yīng)變問(wèn)題，可選用二階完全或減縮單元（如S8、S8R） （9）對(duì)于包含接觸問(wèn)題，可選用一階剪切變形梁?jiǎn)卧˙21, B31）；若關(guān)注橫向剪切變形可選用二階梁?jiǎn)卧˙22, B32）。若結(jié)構(gòu)非常剛硬或者非常柔軟，在幾何非線性模擬中，則應(yīng)當(dāng)使用雜交梁?jiǎn)卧˙21H, B32H等）。若模擬承受分布載荷作用的梁可選用三階梁?jiǎn)卧˙23, B33）。若模擬開(kāi)口薄壁橫截面的結(jié)構(gòu)應(yīng)該采用應(yīng)用開(kāi)口橫截面翹曲理論的梁?jiǎn)卧˙31OS, B32OS）。 |
 參考：《超單元法應(yīng)用實(shí)踐》，清華大學(xué)出版社，2025.3 【免責(zé)聲明】本文來(lái)自書(shū)籍，權(quán)歸原作者所有，僅用于學(xué)習(xí)等，對(duì)文中觀點(diǎn)判斷均保持中立，若您認(rèn)為文中來(lái)源標(biāo)注與事實(shí)不符，若有涉及版權(quán)等請(qǐng)告知，將及時(shí)修訂刪除，謝謝大家的關(guān)注！
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