【題記】

分桃啟稚蒙，問(wèn)題導(dǎo)學(xué)通。

玩學(xué)操千遍，探思辨殊同。

寫(xiě)學(xué)歸元凈，勾連拓境空。

縱橫生妙趣，蕙質(zhì)課堂中。

一、緣起

繆建平名師工作坊研修主題之一是“嘗試反饋教學(xué)法”在課堂教學(xué)中的有效實(shí)施。

嘗試反饋教學(xué)法是一種以嘗試為核心、以反饋為手段的教學(xué)方法。它強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主動(dòng)性和探索性，通過(guò)讓學(xué)生嘗試解決問(wèn)題、完成任務(wù)等方式，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)和創(chuàng)新能力。同時(shí)，該方法還強(qiáng)調(diào)反饋的重要性，通過(guò)及時(shí)的反饋和評(píng)價(jià)，幫助學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)狀況和進(jìn)步情況，以便他們能夠及時(shí)調(diào)整自己的學(xué)習(xí)策略和方法，提高學(xué)習(xí)效果。

嘗試反饋教學(xué)法的學(xué)習(xí)路徑是“四學(xué)”：讀學(xué)、玩學(xué)、探學(xué)、寫(xiě)學(xué)。

通過(guò)“讀學(xué)”，可以幫助學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀數(shù)學(xué)課內(nèi)書(shū)籍，學(xué)會(huì)收集整理和自主學(xué)習(xí)；

通過(guò)“玩學(xué)”，可以引導(dǎo)學(xué)生在玩中學(xué)，玩中探，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)自信與數(shù)學(xué)熱情；

通過(guò)“探學(xué)”，可以提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力；

通過(guò)“寫(xiě)學(xué)”，可以幫助學(xué)習(xí)提高反思總結(jié)能力，提高元認(rèn)知素養(yǎng)。

“四學(xué)”關(guān)系密切，其中讀學(xué)是基礎(chǔ)，玩學(xué)、探學(xué)是關(guān)鍵，寫(xiě)學(xué)是升華。

許婷婷老師作為工作坊成員，大膽嘗試，在課堂中大膽運(yùn)用“嘗試反饋教學(xué)法”以及“四學(xué)”之策略，問(wèn)題導(dǎo)學(xué)，嘗試為先，讀玩探寫(xiě)，四位一體，逼近本質(zhì)，取得了良好的效果。

下面先呈現(xiàn)工作坊許老師的課堂設(shè)計(jì)，之后是我的對(duì)這堂課的教學(xué)評(píng)析。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)

[教材分析]

《平均分》本節(jié)課是在初步認(rèn)識(shí)乘法和掌握1-6的乘法口訣的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，重點(diǎn)是讓學(xué)生在平均分的活動(dòng)中，體會(huì)和了解除法的含義。教材是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)乘法知識(shí)中“幾個(gè)幾”的基礎(chǔ)上進(jìn)行編排的。旨在讓學(xué)生在操作中初步學(xué)會(huì)根據(jù)每幾個(gè)一份把一些物體進(jìn)行平均分，為建立除法的含義積累豐富的經(jīng)驗(yàn)。

[設(shè)計(jì)理念]

新課標(biāo)中強(qiáng)調(diào)：學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的，主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。圍繞學(xué)生的探究學(xué)習(xí)，本節(jié)課注重活動(dòng)探究，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分一分，說(shuō)一說(shuō)，想一想，辨一辨等環(huán)節(jié)逐步建立平均分的概念；在不斷深入地理解平均分的含義過(guò)程中，明確平均分的多種不同分法，對(duì)比梳理，從相同與不同中加深認(rèn)識(shí)平均分的本質(zhì)內(nèi)涵。

[教學(xué)目標(biāo)]

1．使學(xué)生經(jīng)歷分物體的活動(dòng)過(guò)程，通過(guò)分類(lèi)、比較，認(rèn)識(shí)“平均分”；學(xué)會(huì)把一些物體“按每幾個(gè)一份”分成幾份，掌握“按每幾個(gè)一份”平均分的方法，并能說(shuō)明“按每幾個(gè)一份”平均分的過(guò)程和結(jié)果。

2．使學(xué)生通過(guò)操作經(jīng)歷觀(guān)察、比較和綜合、抽象、概括等活動(dòng)過(guò)程，體驗(yàn)把一些物體“按每份幾個(gè)分”的過(guò)程和結(jié)果，形成具體的分法，積累平均分的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展動(dòng)手操作能力和比較、綜合、抽象、概括等初步的思維能力。

3．使學(xué)生積極參與操作和思考活動(dòng)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)新內(nèi)容的樂(lè)趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；逐步形成與同學(xué)合作學(xué)習(xí)、相互交流的態(tài)度。

[教學(xué)重點(diǎn)]

“平均分”的含義及按幾個(gè)一份平均分的方法。

[教學(xué)難點(diǎn)]

理解按每幾個(gè)一份平均分的分法和結(jié)果。

教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：今天老師要帶大家一起去森林世界里瞧一瞧。吉吉國(guó)王家要來(lái)客人了，他洗了6個(gè)桃子，打算放在2個(gè)盤(pán)子里。小朋友們，你們能幫幫它嗎？

（二）動(dòng)手操作，深入探學(xué)

1、展示學(xué)生對(duì)“分”的認(rèn)識(shí)

引導(dǎo)：誰(shuí)愿意上來(lái)擺一擺？（擺）你是怎樣分的？（說(shuō)）

指名板演：

2、初步認(rèn)識(shí)“平均分”的意義

師：原來(lái)呀，是熊大熊二要來(lái)做客，這兩盤(pán)桃是要給他們一人一盤(pán)的，現(xiàn)在，你覺(jué)得，哪一種分法最合適呢？為什么？

明確：更公平、兩盤(pán)同樣多、一樣多，都是3個(gè)、不多也不少……

板書(shū)：每份分得同樣多

辨別：方法一與方法二是否分得同樣多？怎樣移動(dòng)使它們分得同樣多？

說(shuō)明：像這樣公平的分法，每份分得同樣多，在數(shù)學(xué)上就叫做平均分。（板貼）今天我們就要來(lái)一起認(rèn)識(shí)一下平均分。（揭題板貼）

3、初步體會(huì)“平均分”的特點(diǎn)

活動(dòng)探究：6個(gè)桃子除了像我們剛才這樣平均分到2個(gè)盤(pán)子里，還可以平均分到幾個(gè)盤(pán)子里。小朋友們，我們來(lái)幫吉吉國(guó)王思考一下，大家繼續(xù)同桌合作，拿出圓片擺一擺吧。

預(yù)設(shè)：

梳理回顧：我們剛開(kāi)始把6個(gè)桃分成了幾份（2份），每份都是幾個(gè)？（3個(gè)）這樣的分法叫作平均分，后來(lái)我們又把6個(gè)桃分成了3份，每份2個(gè)，每份同樣多嗎？這樣的分法，我們也稱(chēng)之為平均分。再把6個(gè)桃分成6份，每份1個(gè)，每份同樣多，所以也是什么？

提問(wèn)：仔細(xì)觀(guān)察你能發(fā)現(xiàn)了什么？

預(yù)設(shè)：相同：都是分6個(gè)桃子；都是平均分（每種分法的每份都是同樣多的）

不同：分成的份數(shù)不同，不同分法中每份的個(gè)數(shù)不同。

說(shuō)明：同樣分6個(gè)桃，雖然每份分的個(gè)數(shù)不同，分成的份數(shù)也不同，但每種分法中每份分得同樣多，它們都是平均分。

判斷：是否是平均分？為什么是平均分？怎樣變成平均分？

小結(jié)：每份分得同樣多就是平均分，要看是不是平均分，只要看每一份分得的是不是同樣多。

4、自主表征，明確意義

引導(dǎo)：有8個(gè)桃，每個(gè)小朋友分2個(gè)，可以分給幾個(gè)小朋友？你能用喜歡的方法把想法表示出來(lái)嗎？

說(shuō)明：在數(shù)學(xué)上，我們一般用圈一圈的方法來(lái)表示。

引導(dǎo)：伸出手指，和老師一起邊圈邊說(shuō)，1個(gè)2、2個(gè)2……

回顧：我們分的是什么？（8個(gè)桃）是怎樣分的？（每人分2個(gè)）分成了幾份？所以可以分給（4人）。

（板書(shū)：8個(gè)桃，每人分2個(gè)，可以分給（4）人。）

練習(xí)表達(dá)：誰(shuí)愿意完整得說(shuō)一說(shuō)8個(gè)桃，每人分幾個(gè)，可以分給幾人。（同桌說(shuō)、指名說(shuō)、一起說(shuō)）

（三）鞏固練習(xí)，深化認(rèn)知

1、先圈一圈，再填空。

2、自主探究：15個(gè)氣球，可以怎樣平均分？

（1）啟發(fā)想象，說(shuō)說(shuō)可以怎么分，結(jié)果怎樣。

（2）選擇活動(dòng)方法，驗(yàn)證交流。

預(yù)設(shè)：生1：擺學(xué)具作答。

生2：畫(huà)圖作答。

生3：計(jì)算作答。

（3）梳理：15個(gè)氣球，我們可以每人分一個(gè)，可以分給15人；

也可以3個(gè)一份的分，就能分給5人；

還可以每5個(gè)一份的分，卻只能分給3人。

你有什么發(fā)現(xiàn)呢？

說(shuō)明：在這里，每份分得越多，分得的份數(shù)就越少；每份分得越少，分得的份數(shù)就越多。雖然這里分的方法不同，但它們都是——平均分。

（4）思考延伸：

問(wèn)題一：15個(gè)氣球，可以每人分2個(gè)嗎？

問(wèn)題二：15個(gè)氣球，每人分2個(gè)，最多可以分給幾人呢？

趣味游戲：辨認(rèn)平均分

（四）回顧梳理，總結(jié)全課

談話(huà)：今天這節(jié)課，我們一起認(rèn)識(shí)了平均分，通過(guò)學(xué)習(xí)你知道什么是平均分嗎？

總結(jié)：我們知道了平均分的含義，在平均分的過(guò)程中，我們也要清晰地知道，我們?cè)诜质裁?、怎么分以及結(jié)果是怎樣的，這就是平均分的三要素。

板書(shū)：

三、教學(xué)評(píng)析

（一）問(wèn)題導(dǎo)學(xué)：層級(jí)遞進(jìn)，觸發(fā)深度探究

許老師以“吉吉國(guó)王分桃”的真實(shí)情境切入，通過(guò)三層問(wèn)題鏈引導(dǎo)學(xué)生逼近概念本質(zhì)。

1.初階嘗試，激活經(jīng)驗(yàn)：提出“6個(gè)桃分2盤(pán)怎么分”，學(xué)生自由操作圓片，呈現(xiàn)“3-3”“4-2”等分法。通過(guò)對(duì)比分法的公平性，自然引出“每份同樣多”的樸素認(rèn)知，為概念建構(gòu)奠基。

2.進(jìn)階探究，拓展外延：追問(wèn)“6個(gè)桃還能平均分幾份”，學(xué)生探索分2份、3份、6份的多元策略。不同分法的對(duì)比（份數(shù)、每份數(shù)變化）剝離非本質(zhì)屬性，凸顯“平均分”的核心特征——總數(shù)恒定下的等分性。

3.高階思辨，回歸本質(zhì)：在“15個(gè)氣球如何分”環(huán)節(jié)，設(shè)置認(rèn)知沖突：“每人分2個(gè)可行嗎？”學(xué)生脫離學(xué)具，通過(guò)推理（15÷2=7余1）理解“整除”隱含條件，從操作經(jīng)驗(yàn)升華為符號(hào)化認(rèn)知，觸及數(shù)學(xué)本質(zhì)。

（二）四學(xué)融通：多元路徑，貫通經(jīng)驗(yàn)與思維

1.玩學(xué)筑基，具身建構(gòu)：分圓片、圈圖形等操作活動(dòng)，將抽象概念具象化。如“8個(gè)桃每人分2個(gè)”環(huán)節(jié)，學(xué)生“邊圈邊說(shuō)”，將動(dòng)作（圈）與計(jì)數(shù)（1個(gè)2、2個(gè)2…）結(jié)合，直觀(guān)建立“每幾個(gè)一份”的模型。

2.探學(xué)提質(zhì)，分層突破：從實(shí)物分桃到圖示圈再到符號(hào)表達(dá)（如“8÷2=4”），探究路徑層層遞進(jìn)。學(xué)生通過(guò)分類(lèi)（平均分/非平均分）、調(diào)整分法（移動(dòng)桃子）等，在正反例辨析中強(qiáng)化概念本質(zhì)。

3.寫(xiě)學(xué)固本，顯化思維：要求學(xué)生用圈畫(huà)、算式或文字記錄分法，如“15個(gè)氣球每3個(gè)一圈”。這一過(guò)程促使內(nèi)在思維外顯，推動(dòng)學(xué)生反思邏輯，實(shí)現(xiàn)元認(rèn)知提升。

（三）本質(zhì)勾連：縱橫貫通，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

1.橫向聯(lián)結(jié)乘除關(guān)系：在“15個(gè)氣球每份3個(gè)”的分析中，引導(dǎo)學(xué)生用乘法意義（5個(gè)3）解釋結(jié)果，滲透“平均分”與“乘法”的互逆性，為除法學(xué)習(xí)埋下伏筆。

2.縱向滲透函數(shù)思想：通過(guò)對(duì)比不同分法（如6個(gè)桃分2份/3份/6份），學(xué)生發(fā)現(xiàn)“每份數(shù)”與“份數(shù)”的反比例關(guān)系。教師以“變與不變”的追問(wèn)（總數(shù)恒定），觸摸變量思維，孕育函數(shù)觀(guān)念。

總之，本節(jié)課以“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”為引擎，“四學(xué)”策略為路徑，將“平均分”的抽象概念轉(zhuǎn)化為可操作的認(rèn)知體驗(yàn)。學(xué)生在分物、辨析、推理中，既掌握了“每份同樣多”的操作技能，更感悟到數(shù)學(xué)概念的普適性與邏輯性，彰顯了“慧學(xué)課堂”學(xué)為中心、素養(yǎng)為核的育人追求。