在動力學(xué)分析中應(yīng)根據(jù)分析的工況類型，設(shè)置合適的材料應(yīng)力應(yīng)變曲線，即應(yīng)考慮材料的應(yīng)變率效應(yīng)，需要設(shè)置不同應(yīng)變率下的真實應(yīng)力應(yīng)變曲線。應(yīng)變速率應(yīng)從代表性材料試片測試中獲得，準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)變速率為0.001/s和0.1/s，一般選擇0.001/s。動態(tài)應(yīng)變速率應(yīng)至少為1/s至10/s之間的一個應(yīng)變速率。對于更高的動態(tài)應(yīng)變速率，應(yīng)獲得100/s至300/s之間的最小一個應(yīng)變速率。從材料試片測試中獲得的數(shù)據(jù)是采用工程應(yīng)力應(yīng)變格式，在模型中需要將工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線轉(zhuǎn)換為真實應(yīng)力-應(yīng)力曲線，如圖所示。

（a）不同應(yīng)變速率下典型的應(yīng)力應(yīng)變圖（b）典型的真實和工程應(yīng)力應(yīng)變圖

塑性金屬材料的拉伸試驗一般分為四個階段，包括彈性階段、彈塑性階段、損傷開始出現(xiàn)的彈塑性階段、裂紋產(chǎn)生至斷裂階段；在損傷出現(xiàn)后，金屬樣件內(nèi)部的晶粒之間會有極小的孔洞間隙，當(dāng)小孔洞累積發(fā)展后形成大的孔洞聚集時，會出現(xiàn)承載能力急劇下降而直至斷裂。

樣件的拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線為工程應(yīng)力應(yīng)變，在實際使用時需要轉(zhuǎn)換為塑性應(yīng)變之后的真實應(yīng)力應(yīng)變曲線。工程與真實應(yīng)力應(yīng)變的轉(zhuǎn)換是根據(jù)樣件的體積不變原理，而體積不變原理只適用于縮頸之前的變形；當(dāng)縮頸之后由于內(nèi)部空洞的原因其體積是變化的，即該原理不適用于縮頸后的轉(zhuǎn)換；但該轉(zhuǎn)換的公式適用于縮頸之前（一般為抗拉強(qiáng)度時）的數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)一般適用于多數(shù)情況；若要得到縮頸之后的，需要通過選擇合適的硬化模型進(jìn)行擬合得到。

應(yīng)變率的概念：若假設(shè)在單軸測試中試樣均勻拉伸，無縮頸現(xiàn)象，使得應(yīng)變率在整個試樣上均勻。工程應(yīng)力應(yīng)變和真實應(yīng)力應(yīng)變的計算試樣，如下圖7-4所示。

圖7-4 試樣單軸拉伸圖

長度變化量：，t為加載時間，r為加載速率

工程(1/s) 

，

真實應(yīng)變率]/-)

有效塑性應(yīng)變：/E

為有效塑性應(yīng)變，真實應(yīng)力由相應(yīng)的塑性本構(gòu)方程（硬化模型）擬合，常見的擬合準(zhǔn)則主要有以下幾種形式：

（1）Ludwik模型，

（2）Swift模型，

（3）Hocky模型，。

（4）S-H combined模型1，，考慮Swift和Hockett權(quán)重。

（5）Voce模型，

（6）Hockett-Sherby模型2，

（7）Stoughton-Yoon模型，

大多數(shù)塑性金屬通常選擇公式（4）作為真實應(yīng)力的擬合公式。

若選擇僅輸入初始屈服應(yīng)力SIGY和切線模量ETAN代替真實應(yīng)力與有效塑性應(yīng)變曲線，即

，其中

（）。

單元中的有效應(yīng)變率不僅取決于加載速率、還取決于形狀和尺寸等因素。應(yīng)變率靈敏度定義主要有以下三種方法： 

方法一：定義應(yīng)變率縮放對屈服應(yīng)力的影響曲線，這種方法使用一條曲線定義一個系數(shù)，該系數(shù)依據(jù)于應(yīng)變率并應(yīng)用于基本應(yīng)力中。

方法二：通過*DEFINE_TABLE輸入不同的應(yīng)變率下的真實應(yīng)力應(yīng)變曲線。

方法三：使用COUPER和SYMONDS模型，，其中為應(yīng)變率，和為材料常量。

對于粘塑性公式，建議使用VP=1，即使用塑性應(yīng)變率第二個不變量，而不是總的應(yīng)變率，可以減小模型中應(yīng)變率靈敏度的噪聲，會使計算的應(yīng)力沒有振蕩，但會增加計算成本。

應(yīng)變率由*DATABASE_EXTENT_BINARY中的STRFLG設(shè)置為1輸出，應(yīng)變率的準(zhǔn)確性取決于輸出的分辨率。

（3）線性材料采用材料模型MATL1，僅需要輸入彈性模量、密度和泊松比等三個參數(shù)；焊點一般采用MATL100，需要輸入彈性模量、密度、泊松比、屈服應(yīng)力和硬化模量（ET），屈服應(yīng)力和硬化模量非必須等參數(shù)；塑料件可采用MATL123，對于具有緩沖吸能的材料，材料模型一般采用MATL57，如緩沖泡棉。

參考：《超單元法應(yīng)用實踐》，清華大學(xué)出版社，2025.3 

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