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你參加了一個(gè)電視游戲節(jié)目，主持人給你三扇門讓你有獎(jiǎng)競(jìng)猜，其中一扇門后面是一輛嶄新的汽車，另外兩扇門后面是山羊?，F(xiàn)在，你隨機(jī)選了一扇門，比如1號(hào)門，然后主持人（知道門后是什么）打開了一扇沒有汽車的門，比如3號(hào)門，后面是山羊?，F(xiàn)在，你有一個(gè)選擇：保持原來的選擇，還是換成另一扇未開的門？ 你覺得二者概率一樣嗎？ 許多人直覺上認(rèn)為換不換門無所謂，贏的概率都是50%，但實(shí)際上，換門后，你贏得汽車的概率是2/3，不換門，贏的概率是1/3。
著名統(tǒng)計(jì)學(xué)家、《黑天鵝》作者納西姆·塔勒布如是說。說的就是這個(gè)思維模型：009/100 概率思維 (Probabilistic Thinking) 。  what概率思維，是一種用概率而非確定性來分析和解決問題的思維模式。 在傳統(tǒng)的確定性思維中，我們傾向于將事件簡(jiǎn)化為“會(huì)發(fā)生”或“不會(huì)發(fā)生”的二元對(duì)立。然而，現(xiàn)實(shí)世界并非如此黑白分明。無論是天氣變化、投資回報(bào)，還是疾病診斷，大多數(shù)事件的結(jié)果都介于必然與不可能之間，帶有某種程度的隨機(jī)性。概率思維要求我們承認(rèn)這種不確定性，并為每一種可能的結(jié)果賦予一個(gè)概率權(quán)重，然后基于這些概率以及潛在的收益或損失來評(píng)估和決策。 芒格說，如果你不理解基本概率，你的生活就像單腿參加踢屁股比賽，給了別人巨大優(yōu)勢(shì)。在他看來，以概率方式思考是投資者的基本素養(yǎng)。對(duì)普通人來說，如果你不考慮概率，你就不會(huì)真正理解世界。 why我們常常陷入一種“確定性錯(cuò)覺”：當(dāng)我們說“事情一定會(huì)成功”或“這不可能失敗”時(shí)，表面上看是自信，但其實(shí)忽視了現(xiàn)實(shí)中幾乎所有事件都帶有某種程度的不確定性。概率思維的核心正是要求我們要正視這個(gè)“不確定性”，用概率來衡量那些看似確定或不確定的事。查理·芒格在投資與生活中的很多選擇里，都依賴對(duì)潛在事件概率和后果的評(píng)估，從而讓他和巴菲特在極具風(fēng)險(xiǎn)的投資市場(chǎng)里能更理性地把握機(jī)會(huì)。 在現(xiàn)實(shí)世界里，如果我們只用“成或不成”“對(duì)或不對(duì)”來思考，很容易做出極端決策：要么過度冒險(xiǎn)，要么草木皆兵。一個(gè)將世界納入概率視角的人，則會(huì)更少陷入“極端情緒”。當(dāng)我們意識(shí)到成功只是存在一定概率，而非百分百確定，就會(huì)做好更充分的風(fēng)險(xiǎn)管理與準(zhǔn)備；當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)失敗也并非必然，就能更好地捕捉潛在機(jī)會(huì)。這種“事件以概率分布存在”的視角，正是芒格特別強(qiáng)調(diào)的關(guān)鍵認(rèn)知能力。 how理解基本概念和相關(guān)知識(shí)，是讓概率思維落地的前提。 基本概念要掌握概率思維，首先需要理解其背后的基本概念和工具。 事件 概率論中的“事件”是指一個(gè)或一組可能的結(jié)果。例如，擲骰子得到“6”是一個(gè)事件。 概率 事件發(fā)生的可能性，用0到1之間的數(shù)值表示。0表示不可能，1表示必然。例如，明天可能下雨的概率是0.3（即30%）。 條件概率 在已知某事件發(fā)生的情況下，另一事件發(fā)生的概率。例如，已知天陰了，下雨的概率可能會(huì)從30%上升到70%。 貝葉斯定理 這是概率思維的基石之一，用于根據(jù)新信息更新概率。公式為： 。其中，P(A∣B) 是條件概率，表示在B發(fā)生時(shí)A的概率。貝葉斯定理的核心思想是：我們的信念（先驗(yàn)概率）應(yīng)隨著新證據(jù)的出現(xiàn)而更新（后驗(yàn)概率）。 期望值：決策的量化工具 概率思維的核心在于“期望值”（Expected Value），它是各種可能結(jié)果的收益（或損失）與其概率的加權(quán)平均。計(jì)算公式為： 。期望值將概率和后果結(jié)合起來，為決策提供了量化依據(jù)。 例如，假設(shè)你在考慮是否參加一場(chǎng)賭局：有60%的概率贏得100元；有40%的概率輸?shù)?0元。期望值計(jì)算如下： 。期望值為正40元，表明從長(zhǎng)期來看，這場(chǎng)賭局對(duì)你有利。 概率分布與不確定性 在更復(fù)雜的情況下，事件的結(jié)果可能不是單一的，而是呈現(xiàn)某種分布。例如，投資回報(bào)可能服從正態(tài)分布（鐘形曲線），既有高收益的低概率，也有低收益的高概率。理解概率分布能幫助我們更全面地評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)，而不僅僅盯著“平均值”看。 應(yīng)用場(chǎng)景投資與商業(yè)決策 芒格和巴菲特在投資中運(yùn)用概率思維，評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬。他們關(guān)注企業(yè)維持競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)的概率，如可口可樂因全球品牌力而高概率保持穩(wěn)定現(xiàn)金流。優(yōu)秀管理層失誤概率低，能識(shí)別并對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)，而管理混亂、短期逐利的公司虧損概率更高，因此還會(huì)給管理層打上一個(gè)“概率權(quán)重”。市場(chǎng)預(yù)期若遠(yuǎn)超實(shí)際價(jià)值，買入虧損概率高，狂熱市場(chǎng)更易導(dǎo)致失敗。此外，并購(gòu)、研發(fā)、市場(chǎng)擴(kuò)張等商業(yè)決策也需量化法規(guī)、技術(shù)、競(jìng)爭(zhēng)、資金等因素，并賦權(quán)計(jì)算綜合概率，以確保理性判斷。 生活與個(gè)人決策 概率思維不僅適用于投資或商業(yè)，也能優(yōu)化個(gè)人決策。職業(yè)選擇時(shí)，可設(shè)想不同場(chǎng)景：讀研的機(jī)會(huì)成本、就業(yè)后的收入成長(zhǎng)、風(fēng)險(xiǎn)與回報(bào)等，為成功或失敗估算概率，比簡(jiǎn)單判斷“去大公司更好”更理性。健康醫(yī)療中，醫(yī)生會(huì)列出鑒別診斷，我們也應(yīng)動(dòng)態(tài)更新信息，不因體檢異?？只牛膊灰蛑笜?biāo)正常掉以輕心。理財(cái)消費(fèi)時(shí)，大額支出是否值得，取決于心理滿足與價(jià)格的匹配度。如奢侈品能帶來社交或心理增益，即便概率不高，也需權(quán)衡。生活中的很多選擇本質(zhì)上是“下注”，顯性化概率思維，能減少盲目與沖動(dòng)。 為什么概率思維常被忽視？概率思維如此重要，為什么大部分人平時(shí)并沒有刻意去使用它？ 人性偏愛確定性 人類深層次渴望安全感，渴望確定的結(jié)論。我們本能地喜歡把事情簡(jiǎn)化為肯定或否定，而非去計(jì)算一個(gè)微妙的 30% 或 70%。這是心理上的舒適區(qū)，而概率思維則是要跳出這種二元簡(jiǎn)化的范式。 概率計(jì)算太復(fù)雜 現(xiàn)實(shí)世界極其復(fù)雜，很多變量都在互動(dòng)，簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型并不足以完全描述。對(duì)多數(shù)人而言，去學(xué)習(xí)概率論、統(tǒng)計(jì)學(xué)或者博弈論，往往是一件耗時(shí)、費(fèi)力，且與“直覺思考”相沖突的事。 把概率視作賭博投機(jī) 有人誤以為“概率思維”就是鼓勵(lì)去賭，因?yàn)槿魏问录灰怕什粸?0，就可以“拼一把”。事實(shí)上，這種理解將概率思維等同于盲目投機(jī)，是對(duì)它的扭曲。真正的概率思維是綜合考量概率、后果、成本和收益等多方面因素，而不是只要“有機(jī)會(huì)”就沖上去賭。 正??因如此，我們需要長(zhǎng)期地、有意識(shí)地練習(xí)概率思維，通過閱讀相關(guān)書籍、進(jìn)行案例演練、反思自己的決策過程，來不斷改進(jìn)對(duì)事件結(jié)果的“概率感知”與“期望值評(píng)估”。在這方面，芒格是個(gè)非常好的榜樣，他??一生孜孜不倦地追求多學(xué)科融合，尤其是將數(shù)理統(tǒng)計(jì)、心理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)結(jié)合起來，從而構(gòu)建了自己高效而獨(dú)特的認(rèn)知體系。 如何訓(xùn)練概率思維？利用統(tǒng)計(jì)工具和數(shù)據(jù) 當(dāng)面臨不確定性事件時(shí)，多關(guān)注真實(shí)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、研究報(bào)告，而不是只靠網(wǎng)絡(luò)謠言或零碎的口碑。哪怕我們無法做到絕對(duì)精確，也要盡量讓自己的判斷基于某種“客觀基準(zhǔn)概率”。 嘗試使用簡(jiǎn)單的概率模型 不需要很高深的數(shù)學(xué)，只要掌握基本的“加法規(guī)則”“乘法規(guī)則”“貝葉斯公式”，就能在很多實(shí)際場(chǎng)景做出更合理的判斷。比如在多重因素疊加時(shí)，你可以將事件拆分成若干獨(dú)立或條件獨(dú)立的子事件，再逐步計(jì)算概率。 建立“場(chǎng)景分析”習(xí)慣 在做重要決策前，多問自己幾個(gè)問題：“最壞結(jié)果是什么？它的概率是多少？這會(huì)給我造成怎樣的損失？”“最理想結(jié)果是什么？它大概幾率有多大？”在不斷拆解與衡量的過程中，你會(huì)發(fā)現(xiàn)自己更能看清利弊，也更能分辨哪些前提過于樂觀或悲觀。 對(duì)照實(shí)際結(jié)果進(jìn)行復(fù)盤 做完一個(gè)決策后，無論成敗，都要回到當(dāng)初的概率判斷上，看看是否過度樂觀或恐懼。比如“我當(dāng)時(shí)認(rèn)為成功概率是 80%，實(shí)際證明失敗了”，那么需要反思當(dāng)時(shí)的估計(jì)在什么環(huán)節(jié)出了問題，是忽視了某些風(fēng)險(xiǎn)因素，還是高估了自己的能力？ 刻意向外部征求反饋 在大多數(shù)情形下，我們無法獨(dú)自客觀地評(píng)估所有變量。找一兩個(gè)在領(lǐng)域內(nèi)有經(jīng)驗(yàn)、思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)娜诉M(jìn)行探討，可以幫助我們校正偏差。真正的概率思維者并不排斥與別人對(duì)話，而是把他人的觀點(diǎn)看作修正自己概率估計(jì)的一個(gè)信息源。 概率思維的敵人諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的主、《思考，快與慢》的作者丹尼爾·卡尼曼認(rèn)為，人類大腦天生無法很好地處理概率（The human mind is not designed to deal with probabilities very well）。 概??率思維的敵人，是人類大腦里的一系列“認(rèn)知偏差（Cognitive Bias）”： 過??度自信偏差（Overconfidence Bias）?? 人們通常會(huì)高估自己的判斷準(zhǔn)確性，認(rèn)為自己比實(shí)際更擅長(zhǎng)預(yù)測(cè)結(jié)果。這種偏差會(huì)讓我們?cè)谟?jì)算概率時(shí)，傾向于將成功概率視為遠(yuǎn)大于真實(shí)值，從而導(dǎo)致決策失衡。 代表性偏差（Representativeness Bias） 當(dāng)人們把某事件簡(jiǎn)單地與“看起來相似”的案例聯(lián)系起來時(shí)，就可能忽視基準(zhǔn)概率。例如，聽到某人“喜歡辯論”“喜歡邏輯分析”，就貿(mào)然認(rèn)為對(duì)方是律師，而沒有考慮“律師在所有職業(yè)中的基準(zhǔn)比例”究竟是多少。這種忽視基數(shù)概率的錯(cuò)誤，會(huì)嚴(yán)重影響我們的概率判斷。 可得性偏差（Availability Bias） 我們往往根據(jù)腦海中能想到的“例子或場(chǎng)景”的清晰程度來判斷概率。比如，若近期看到新聞報(bào)道飛機(jī)失事，就會(huì)夸大搭乘飛機(jī)的風(fēng)險(xiǎn)，忽略了事實(shí)上飛機(jī)比汽車更安全的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)。 錨定效應(yīng)（Anchoring Effect） 初始給出的某個(gè)數(shù)字（錨點(diǎn)）會(huì)在潛意識(shí)里影響我們的后續(xù)估計(jì)，即使這個(gè)錨點(diǎn)與實(shí)際并無直接關(guān)聯(lián)。投資里若先聽到有人報(bào)出一個(gè)不切實(shí)際的目標(biāo)收益率，我們后續(xù)的判斷會(huì)不自覺地被這個(gè)數(shù)字框定。 正是因?yàn)榇竽X在處理概率時(shí)與生俱來地有各種“漏洞”，我們才需要在實(shí)踐中刻意運(yùn)用概率思維來對(duì)沖、糾偏這些不自覺的偏差。 how good概率思維看似只是一種數(shù)學(xué)或統(tǒng)計(jì)邏輯，但這一思維模型背后的精神內(nèi)核卻是對(duì)世界不確定性的敬畏。 芒格說，如果你不考慮概率，你就不會(huì)真正理解世界（If you don’t get probabilities, you don’t understand the world）。一旦接受了“不確定性”是常態(tài)，我們就會(huì)在思維上更加靈活、在決策上更加理性，也會(huì)更接近事件真相的各種可能性。 換言之，掌握概率思維并不是把自己訓(xùn)練成一個(gè)冷漠的“計(jì)算機(jī)器”，而是讓自己學(xué)會(huì)在紛繁多變的情境中仍能保持清醒，不輕易被各種所謂的“絕對(duì)論”所擺布。我們可以通過合理的概率估計(jì)來管理風(fēng)險(xiǎn)，預(yù)留足夠的安全邊際，并在合適的時(shí)機(jī)把握那些高期望值的機(jī)會(huì)。這就是芒格所推崇的“更高層次的思維能力”，也是我們?cè)诓淮_定的世界里尋求理性與智慧的核心路徑。 當(dāng)你下次再面臨重大抉擇時(shí)，不妨停下來想想：這里面有哪些不確定因素？我能不能給它們一個(gè)大致的概率權(quán)重？如果這件事真的有 70% 的可能失敗，但成功后回報(bào)巨大，那么風(fēng)險(xiǎn)與收益的期望值是否依舊值得我去下注？答案當(dāng)然要結(jié)合你自身的目標(biāo)、資源與對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的偏好，但最為關(guān)鍵的是，我們要先在心理上承認(rèn)：大部分事情都無法被貼上“100%成功”或“100%失敗”的標(biāo)簽，真正明智的決策，都建立在對(duì)各種可能性的理性權(quán)衡之上。 知道太多道理，卻仍然過不好這一生。因?yàn)榈览砉庵罌]有用，關(guān)鍵要做到。愿你我，能做到：
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