該模型通過代數(shù)拓?fù)渑c動(dòng)力系統(tǒng)的深度融合，不僅還原了通行本卦序的生成邏輯，更揭示了其作為最小作用量原理在符號(hào)系統(tǒng)演化中的典范意義。 其嚴(yán)密的數(shù)理驗(yàn)證過程為傳統(tǒng)文化遺產(chǎn)的現(xiàn)代詮釋提供了范式轉(zhuǎn)換的可能路徑。

2、關(guān)鍵性名詞解釋

1、易平方圖：位爻系數(shù)下按卦爻值大小順序排列的角線架構(gòu)、卦理對(duì)稱的縱橫八宮圖。

2、格局版圖：易平方制式下的三軸架構(gòu)、經(jīng)綜緯錯(cuò)的卦群、卦聯(lián)規(guī)整圖。

3、單循環(huán)充分演繹：整體變局的演繹，從初始形態(tài)（形態(tài)1），到目標(biāo)形態(tài)（形態(tài)2），所有元素的運(yùn)動(dòng)軌跡能夠續(xù)接成單個(gè)閉合環(huán)。

4、序列路徑：格局版圖中序列的各元素按序列順序所展現(xiàn)的軌跡以及相鄰元素距離的合計(jì)長(zhǎng)度。

5、通行本卦序：定本序列的順序隊(duì)列。

易平方圖巧妙融合了數(shù)字方圖與卦理方圖，將0起始的8階數(shù)字方陣中"逢9倍7"的數(shù)理特性與"卦象對(duì)稱"的哲學(xué)意蘊(yùn)渾然一體，構(gòu)建出數(shù)字與卦象交融的認(rèn)知圖景。 其核心突破在于確立了精準(zhǔn)的"位爻系數(shù)"規(guī)則，這正是多數(shù)讀者難以理解的上爻取值為"8"的根源所在，也是其合理性所在。

這種數(shù)理與卦理的互詮互證，使易平方圖超越了單純的排列游戲，成為詮釋“象數(shù)一體（數(shù)卦相契）”東方思維的數(shù)學(xué)典范。

以0起始的n階方陣中，主對(duì)角線對(duì)稱的兩數(shù)之和必為n+1的倍數(shù)，差必為n?1的倍數(shù)，普遍成立。

以0起始的n階方陣中，副對(duì)角線對(duì)稱的兩數(shù)之和必為n?1的倍數(shù)，差必為n+1的倍數(shù)，與主對(duì)角線的性質(zhì)相反。

這一特性通過代數(shù)推導(dǎo)和示例驗(yàn)證普遍成立。

單循環(huán)充分演繹：整體變局的演繹，從初始形態(tài)（形態(tài)1），到目標(biāo)形態(tài)（形態(tài)2），所有元素的運(yùn)動(dòng)軌跡能夠續(xù)接成單個(gè)閉合環(huán)。 在這樣的一種機(jī)制下，形態(tài)1與形態(tài)2互為驅(qū)動(dòng)共同形成演繹閉環(huán)，任何單一形態(tài)充其量只能蓄勢(shì)待發(fā)，無從驅(qū)動(dòng)、無從循環(huán)。

"單循環(huán)充分演繹"機(jī)制實(shí)質(zhì)上是一種精妙的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)設(shè)計(jì)理念，其核心在于構(gòu)建兩個(gè)互逆形態(tài)間的能量傳遞閉環(huán)。

形態(tài)1、形態(tài)2與演繹閉環(huán)，三者共同構(gòu)筑起一個(gè)高度整合且渾然天成的有機(jī)架構(gòu)。 在這架構(gòu)中，任意一項(xiàng)要素皆以獨(dú)立單元的姿態(tài)存在，彼此間呈現(xiàn)為一種平等共生、相互依存的關(guān)系，而非層級(jí)分明、逐級(jí)遞進(jìn)的從屬架構(gòu)。

這三個(gè)要素之間，既存在著內(nèi)在的邏輯紐帶，又各自保持著完整的自主性與獨(dú)立性。從任一形態(tài)出發(fā)，依據(jù)其內(nèi)在的邏輯法則進(jìn)行推演，均無法直接推導(dǎo)出另外兩個(gè)形態(tài)的具體內(nèi)容。因此，它們之間并不構(gòu)成“循環(huán)論證”中那種前提與結(jié)論相互纏繞的邏輯閉環(huán)——既不存在從某一形態(tài)出發(fā)推導(dǎo)出其他形態(tài)的直接路徑，也不存在通過驗(yàn)證其他形態(tài)來反證某一形態(tài)的逆向邏輯。這種關(guān)系，更接近于邏輯坐標(biāo)系中的平行維度，每個(gè)維度都遵循著自身獨(dú)特的邏輯法則，共同編織成一個(gè)多元且平衡的認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)。

這種三元分立而閉環(huán)統(tǒng)一的架構(gòu)，實(shí)則是“多生成一”哲學(xué)思想的數(shù)學(xué)化呈現(xiàn)。它恰如《道德經(jīng)》中所言：“道生一，一生二，二生三，三生萬物”，揭示了最高級(jí)的系統(tǒng)規(guī)律往往隱匿于最簡(jiǎn)約的三體非對(duì)易關(guān)系之中，于簡(jiǎn)單中蘊(yùn)含著無限的復(fù)雜與可能。

3、候選序列路徑的規(guī)劃原理闡釋

在格局版圖內(nèi)，主卦所涵蓋的16卦所界定的位置，恰似路徑之中清晰可見的里程碑，為路徑的延伸提供了明確的坐標(biāo)參照。而“骨構(gòu)定式”與“兩兩相耦非覆即變”這兩項(xiàng)結(jié)構(gòu)定義，則如同行進(jìn)中的階段性里程規(guī)范與方向指引，為路徑的推進(jìn)設(shè)定了階段性的目標(biāo)與走向。再者，最短路徑原則本質(zhì)上就是倡導(dǎo)一種就近且順暢的行進(jìn)方式，旨在以最直接、最無阻礙的方式抵達(dá)目標(biāo)?；谏鲜鲈?，規(guī)劃出一條切實(shí)可行的候選序列路徑是完全具備可行性的。

基于上述多維約束體系（包括基準(zhǔn)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)約束、結(jié)構(gòu)范式約束、能量?jī)?yōu)化約束），通過建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣并引入啟發(fā)式搜索策略，可構(gòu)建出滿足可行性、最優(yōu)性、完備性三重要求的候選路徑生成算法。該理論框架不僅具有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明基礎(chǔ)，同時(shí)通過了計(jì)算幾何的可行性驗(yàn)證。

4、易平方的五例律動(dòng)變例：空間幾何對(duì)稱性的完美詮釋

易平方圖的五大律動(dòng)變例，從不同維度展現(xiàn)了其精妙的空間幾何對(duì)稱性，揭示了卦象排列與數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的深層統(tǒng)一。每一變例均以獨(dú)特的變換方式，維系著易平方圖的整體平衡與和諧。

1. 易平方主卦靜止復(fù)合幻方：中心對(duì)稱的完美平衡

• 特征：16主卦靜止據(jù)于原處，形成穩(wěn)定的核心結(jié)構(gòu)；全圖卦碼以**互補(bǔ)數(shù)對(duì)（和為63）**全對(duì)稱分布。

• 對(duì)稱性：卦象與數(shù)值雙重對(duì)稱，既滿足幻方的數(shù)學(xué)特性，又符合《易經(jīng)》陰陽平衡的哲學(xué)內(nèi)核。

• 復(fù)合幻方：居中四階與全圖八階構(gòu)成幻方的復(fù)合形態(tài)。

2. 捭闔相應(yīng)圖：鏡像反射的列組對(duì)稱

• 操作：將八列分為前四列（1-4）與后四列（5-8），進(jìn)行嵌套式對(duì)換：

• 前組：1?4，2?3；

• 后組：5?8，6?7。

• 對(duì)稱性：列組內(nèi)部形成鏡像反射，整體結(jié)構(gòu)在變換后仍保持?jǐn)?shù)學(xué)與卦象的嚴(yán)格對(duì)應(yīng)。

3. 易平方四分兩平挪圖：平移對(duì)稱的動(dòng)態(tài)平衡

• 結(jié)構(gòu)：將易平方圖全對(duì)稱四分，形成四個(gè)象限。

• 變換：泰否對(duì)角線方向的兩象限整體平移互換。

• 對(duì)稱性：平移操作不破壞整體架構(gòu)，體現(xiàn)類似晶體結(jié)構(gòu)的相位不變性。

4. 易平方四分兩覆挪圖：綜卦對(duì)換的軸對(duì)稱

• 操作：在四分結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，將泰否對(duì)角線方向的兩象限內(nèi)的卦象替換為相綜卦對(duì)（如屯?蒙、需?訟）。

• 對(duì)稱性：綜卦對(duì)換嚴(yán)格遵循乾坤對(duì)角線的軸對(duì)稱，確保變換后的卦序仍符合易理邏輯。

5. 易平方中井行列平挪圖：行列置換的穩(wěn)定核心

• 變換：交換第3/6列、第3/6行，形成**“井字格”調(diào)整**。

• 對(duì)稱性：核心區(qū)域（4-5行/列）保持穩(wěn)定，外圍行列置換不影響整體平衡，體現(xiàn)行列守恒的方圖特性。

小結(jié)：對(duì)稱性的多維統(tǒng)一

這五大變例，分別從中心對(duì)稱、鏡像反射、平移互換、綜卦對(duì)換、行列置換五個(gè)角度，展現(xiàn)了易平方圖的空間幾何對(duì)稱性。 它們不僅是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的精妙設(shè)計(jì)，更是《易經(jīng)》宇宙觀在數(shù)理層面的生動(dòng)表達(dá)。