【原】2025嘉定二模部分題型解法分析

妍小青 2025-04-22 發(fā)布于上海

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2025嘉定二模18題解法分析

解法分析：2025嘉定二模18題是正方形背景下與翻折運動相關(guān)的問題。根據(jù)題意作出圖形后，借助勾股定理和圖中的一線三直角基本圖形，可以求出線段AP的長度，進而求解線段BP的長度，最后求得比值。

2025嘉定二模22題解法分析

解法分析：2025嘉定二模22題是正五邊形背景下與求角度、尺規(guī)作圖相關(guān)的內(nèi)容。本題的第(2)、(3)問在于借助無刻度的直尺進行尺規(guī)作圖。第(2)問幾何菱形的判定進行證明。第(3)問通過聯(lián)結(jié)五邊形對角線，或延長兩邊構(gòu)造新的正五邊形。

2025嘉定二模24題解法分析

解法分析：2025嘉定二模24題是二次函數(shù)背景下的綜合問題。

本題的第(1)問可以求出點A和點B的坐標，進而求得線段AB的長度。

本題的第(2)問利用配方法求出拋物線C1的頂點D，然后求出平移后的拋物線，再確定頂點E，利用A、D、E在一直線上，即直線AD和直線DE斜率相等，求解a的值。

本題的第(3)問先根據(jù)四邊形面積為9求解拋物線C1的解析式，再借助相似三角形判定1作出△ACP，利用比例線段求解點P的坐標。

2025嘉定二模25題解法分析

解法分析：2025嘉定二模25題是圓背景下與求角度、建立函數(shù)關(guān)系以及黃金分割背景下求某個角的三角比的綜合問題。

本題的第(1)問與2020上海中考25題第(1)問相仿，通過聯(lián)結(jié)AO交BC于點H，利用四等定理、垂徑定理、等腰三角形三線合一、等角的余角相等等相關(guān)性質(zhì)證明∠CBF=∠BAO=∠CAO。

本題在證明時的關(guān)鍵在于利用垂徑定理、四等定理證明AH垂直平分BC(也可以利用全等證明)。

鏈接:2020中考25-1

本題的第(2)問是要能夠發(fā)現(xiàn)圖中的一組相似三角形，即△BOH和△ABF，而這組相似三角形的面積比等于相似比(OB:AB)的平方。其中△BOC的面積是△BOH面積的兩倍。而OB:AB又可以轉(zhuǎn)換為∠BOM的正弦，進而建立y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系。這樣的轉(zhuǎn)換比較簡單和巧妙。

本題的第(3)問中由于點D是線段OE的黃金分割點，因此需要分類討論，同時也給出了OD:DE的值，因此可以通過聯(lián)結(jié)CE構(gòu)造AO-CE-X型基本圖形，而AO:CE也可以轉(zhuǎn)換為∠E余弦值，通過角的轉(zhuǎn)換，可知∠E=∠BAC，從而通過等量代換求解cos∠BAC。

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