一個(gè)被主流物理圈邊緣了幾十年的冷門方向——純幾何視角下的電磁力，終于有了答案！

愛因斯坦一生最后三十年幾乎都在研究統(tǒng)一場論。他不滿意量子力學(xué)的“概率性”，也不滿足于廣義相對論只處理引力。他想把電磁力和引力放進(jìn)一個(gè)幾何框架，統(tǒng)統(tǒng)作為時(shí)空本身的表現(xiàn)。

他失敗了。

但現(xiàn)在，有三位芬蘭學(xué)者——Andras Kovacs、Jussi Lindgren 和 Jukka Liukkonen——聲稱，他們可能完成了這個(gè)夙愿。他們提出了一個(gè)幾何化的電磁場理論，把麥克斯韋方程推廣成非線性形式，把電荷解釋為“時(shí)空的局部壓縮”，把洛倫茲力解釋為粒子在彎曲幾何中的測地線運(yùn)動(dòng)。

簡而言之，電磁場，不再是附加在時(shí)空上的“外物”，而是時(shí)空本身的幾何漣漪。

這不是第一次有人這樣想。早在1918年，德國數(shù)學(xué)家Weyl就提出過一個(gè)更一般的幾何框架——Weyl幾何，試圖將長度變?yōu)闀r(shí)空的局部屬性。愛因斯坦當(dāng)年批評這個(gè)理論不符合經(jīng)驗(yàn)，但他沒有完全否定幾何統(tǒng)一的方向。

這一次，芬蘭學(xué)者回過頭來重拾Weyl幾何，加上他們自己此前關(guān)于“最優(yōu)度量”與泛函變分的研究，發(fā)現(xiàn)舊理論中藏著一把鑰匙。他們推導(dǎo)出一組新的、非線性的場方程，其中麥克斯韋方程只是一個(gè)線性極限情形。

更關(guān)鍵的是，他們發(fā)現(xiàn)所謂“電荷”，其實(shí)是時(shí)空壓縮的數(shù)學(xué)表現(xiàn)。不是孤立存在的“點(diǎn)粒子”，而是幾何結(jié)構(gòu)的發(fā)散或者匯聚。

這等于把“電”重新還原為“幾何”——是愛因斯坦曾經(jīng)想干卻沒成功的事。

而他們還順帶解釋了一個(gè)非常詭異的量子效應(yīng)：阿哈羅諾夫-玻姆效應(yīng)。這個(gè)效應(yīng)指的是，在電磁場強(qiáng)度為零的區(qū)域，電勢依然可以對粒子造成相位影響。在傳統(tǒng)經(jīng)典電磁學(xué)中，這種行為無法解釋。

但在他們的模型中，這種“無場有勢”的現(xiàn)象是自然結(jié)果，因?yàn)樗木S電勢本身就是度量張量的一部分，是幾何的一部分。只要時(shí)空結(jié)構(gòu)有偏轉(zhuǎn)，即便場強(qiáng)為零，粒子運(yùn)動(dòng)的路徑（測地線）也會(huì)被改變。

再說一遍，這不是量子場論做出的預(yù)測，是純粹從幾何方程推導(dǎo)出來的。

理論中還有一個(gè)更激進(jìn)的推論：在普朗克尺度下，度量張量的漲落會(huì)導(dǎo)致隨機(jī)的電磁場漲落，也就意味著電荷會(huì)在真空中自發(fā)地產(chǎn)生與湮滅。

這是他們方程的直接后果：電荷是時(shí)空壓縮產(chǎn)生的，那么度量的漲落自然會(huì)產(chǎn)生瞬時(shí)的“虛電荷”。這和量子電動(dòng)力學(xué)的真空漲落現(xiàn)象，在數(shù)學(xué)形式上高度一致，但它的起點(diǎn)是幾何，而不是場論。

整個(gè)理論的核心邏輯，是“度量優(yōu)選原則”。他們采用變分法，尋找在某種泛函下“最優(yōu)”的度量張量。這個(gè)過程引出了新的場方程，進(jìn)而推出所有電磁現(xiàn)象。

而這個(gè)幾何泛函是一種美學(xué)取向的選擇：他們選擇了一個(gè)具有“調(diào)和性”的泛函，讓最優(yōu)度量在幾何意義上是“最平滑”的。

這也許正是愛因斯坦時(shí)代缺少的東西。他的統(tǒng)一場方程太復(fù)雜，缺乏收斂原則。而這個(gè)新理論通過“最優(yōu)化”找到了一組結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的非線性麥克斯韋方程。

當(dāng)然，這一切還需要實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。比如在超高精度干涉實(shí)驗(yàn)中，是否能探測到非線性麥克斯韋項(xiàng)導(dǎo)致的偏差？在普朗克尺度下，是否能觀測到虛電荷漲落？

也許短期內(nèi)，這只是一個(gè)理論物理內(nèi)部的回響。

但在理論物理百年沉淀之后，突然冒出這么一套幾何化的“新麥克斯韋”，不能說沒分量。

尤其在當(dāng)下，弦論進(jìn)展受阻，圈引力尚未成型，AI還無法自動(dòng)發(fā)現(xiàn)新物理的節(jié)點(diǎn)上，一套從變分原理出發(fā)，純粹幾何推導(dǎo)、無須額外維度、無須規(guī)范群的理論，反倒顯得簡潔有力。