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解法分析：2025松江18題是與翻折運(yùn)動以及等腰三角形存在性相關(guān)的綜合性問題。畫出圖形后，進(jìn)行分類討論，本題的關(guān)鍵在于構(gòu)造一線三直角基本圖形。利用等腰三角形的性質(zhì)和相似三角形對應(yīng)邊成比例進(jìn)行計(jì)算。 解法分析：2025松江24題是與求線段長度、線段間互相垂直以及線段平行相關(guān)的綜合問題。本題的第(1)問用含c的代數(shù)式表示點(diǎn)P和點(diǎn)C坐標(biāo)，利用距離公式求解CP的長度。本題的第(2)問通過構(gòu)造一線三直角基本圖形，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例求解c的值。本題的第(3)問根據(jù)對稱性可以先用含c的代數(shù)式表示P1的坐標(biāo)，由于點(diǎn)P1在y軸上，因此可以用含c的代數(shù)式表示新拋物線的表達(dá)式，通過聯(lián)立兩條拋物線求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，利用P1D和PC斜率相等，求解c的值，進(jìn)而求出三角形的面積。 解法分析：2025松江25題是圓背景下與垂徑定理、等腰三角形、圓中位置關(guān)系相關(guān)的綜合問題。本題的第(1)問借助垂徑定理構(gòu)造直角三角形，通過解三角形求解。本題的第(2)問通過聯(lián)結(jié)OC，通過相似三角形的相關(guān)性質(zhì)可以證明得出△AOP為黃金三角形，進(jìn)而利用黃金分割的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行求解。本題的第(3)問中圓A只能和圓O外切，借助直線與圓相切、圓與圓外切的相關(guān)性質(zhì)構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求解。
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