數(shù)學(xué)解題教學(xué)的本質(zhì)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生鞏固知識技能，激活探究興趣，培養(yǎng)思維品質(zhì)，獲取活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，習(xí)得數(shù)學(xué)思想，發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論．在解決一個(gè)問題后，應(yīng)注重及時(shí)進(jìn)行相應(yīng)的拓展遷移和變式訓(xùn)練．本文擬在一道經(jīng)典“母題”的基礎(chǔ)上“開枝散葉”，進(jìn)行多方位、多視角的深度思考，深入挖掘習(xí)題功效，以達(dá)解一題、會(huì)一類、通一片之效，真正幫助學(xué)生解脫“題?！钡臒溃?/span>

  對初三學(xué)生和教師而言，這樣的題應(yīng)當(dāng)是“必學(xué)題”和“必教題”了吧！這樣的問題，你有哪些思考與拓展呢？先想一想，再看看后續(xù)的文章！

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                關(guān)注圖形結(jié)構(gòu)，衍生通性通法

                    ——對一道“倍半角”問題的再思考

   圖形結(jié)構(gòu)是幾何學(xué)的靈魂，也是解幾何題的關(guān)鍵.在幾何解題教學(xué)中，教師要善于從問題的已知條件、圖形的結(jié)構(gòu)特征以及結(jié)論的合理導(dǎo)向入手，觸發(fā)廣泛聯(lián)想，衍生相關(guān)的解題策略，從而靈活地構(gòu)造一些常見的基本圖形，使分散的條件集中化、隱含的條件顯性化、復(fù)雜的條件簡單化.這樣的解題教學(xué)才可以活化學(xué)生思維，積累解題經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新思維能力的提升，達(dá)到舉一反三，觸類旁通的解題效果.

  這題看上去“短小精悍”，對學(xué)生甚至教師難度不小，你有哪些巧思妙構(gòu)？先試一試??！  

    相信，通過此文，你會(huì)對“倍半角構(gòu)造”有一定的認(rèn)識與啟發(fā)！

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              因果關(guān)聯(lián)探多法，結(jié)構(gòu)拓展尋本質(zhì)

                    ——深度解析2023年北京中考數(shù)學(xué)第27題

  通過對2023年北京中考數(shù)學(xué)第27題的深度解析，闡釋如何從條件和結(jié)論兩方面分析幾何圖形結(jié)構(gòu)，聯(lián)想構(gòu)造相關(guān)基本圖形，自然衍生多種解題方法．教學(xué)中，倡導(dǎo)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積累諸如與中點(diǎn)、垂直等相關(guān)的幾何圖形結(jié)構(gòu)，分析問題時(shí)可采取由因?qū)Ч?/span>、執(zhí)果索因的思考方式，觸發(fā)廣泛聯(lián)想，進(jìn)行合理構(gòu)圖，并借助特殊化、一般化的研究思路，深入挖掘圖形結(jié)構(gòu)本質(zhì)，有效提升數(shù)學(xué)思維能力．

  北京中考題總是給人熟悉又陌生的感覺，近些年每個(gè)位置的考題類型幾乎不變，但總個(gè)人驚艷之感，讓人不得不服！這道旋轉(zhuǎn)與中點(diǎn)結(jié)構(gòu)巧妙結(jié)合的問題，你又有哪些想法？不妨一試！！

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