在此前的文章中，我們談到了數(shù)學(xué)開(kāi)竅的前三步：

• 第一步：規(guī)則的開(kāi)竅
• 第二步：知識(shí)的開(kāi)竅
• 第三步：錯(cuò)題的開(kāi)竅

接下來(lái)，是「難題的開(kāi)竅」。

關(guān)于對(duì)待難題的態(tài)度和水平，可以分為4個(gè)層次：

1. 全面投降：看見(jiàn)難題就畏懼退縮，等答案
2. 淺嘗輒止：會(huì)嘗試一下，不行就放棄了看答案
3. 善于鉆研：對(duì)難題感興趣，會(huì)去探索和鉆研，有各種經(jīng)驗(yàn)心得，善于解難題
4. 系統(tǒng)洞察：對(duì)難題的本質(zhì)有深刻認(rèn)知，有系統(tǒng)化的打法去研究解決難題

所謂的難題開(kāi)竅，從整體上要達(dá)到3的水平，最好是4。

要對(duì)難題形成系統(tǒng)洞察，核心在于理解難題的復(fù)雜性，針對(duì)特定的復(fù)雜性研究提煉有效的簡(jiǎn)化策略。

難題的不開(kāi)竅：忽視研究，關(guān)注答案

有一年春節(jié)親戚聚會(huì)，我外甥當(dāng)時(shí)上小學(xué)二年級(jí)，背著書包來(lái)到了餐廳，拿出了作業(yè)本。一問(wèn)就是在學(xué)奧數(shù)，他媽（我另一個(gè)表妹）給他報(bào)了奧數(shù)班，還有作業(yè)沒(méi)完成。

有道題他不會(huì)，于是我表妹給他講了一遍。講的內(nèi)容是應(yīng)該怎么解（第一步干嘛第二步干嘛）。

然后外甥還是一臉懵逼。

他媽的語(yǔ)氣開(kāi)始不耐煩、更不耐煩，臉拉長(zhǎng)，要爆了......

重復(fù)講了兩遍之后，她問(wèn)：「你懂了沒(méi)有」。

小朋友搖搖頭，看見(jiàn)媽的臉色更兇了，又點(diǎn)點(diǎn)頭。

她終于爆了，開(kāi)始找老公：「你過(guò)來(lái)，來(lái)教一下你兒，氣死我了，這么簡(jiǎn)單講了幾遍他都不會(huì)」。

我看了一下題目，大概是這樣的：

小明家的魚塘里養(yǎng)了草魚、鯉魚、鰱魚和黑魚，已知草魚和鯉魚一樣多，黑魚比草魚少2條，鰱魚比黑魚多1條，鯉魚有5條，問(wèn)魚塘里一共有多少條魚？

我一看就覺(jué)得這題目根本不該在二年級(jí)引入。太復(fù)雜條件要素太多，二年級(jí)小朋友難以理解。

要我就根本不會(huì)讓小朋友做這道題甚至上這個(gè)所謂的奧數(shù)班。

話分兩頭，親媽敗陣后親爹上場(chǎng)。他很和藹的又把解題過(guò)程講了一遍。

我們先算草魚，草魚=5。

再把黑魚求出來(lái)，5-2=3。

再求鰱魚，3+1=4。

最后把它們加起來(lái)：5 + 5 + 3 + 4= 17。

很簡(jiǎn)單啥

懂了嗎？

小朋友繼續(xù)做懵逼狀。

她媽在旁邊大聲說(shuō)：「我就是這樣跟他講的。要這么講還需要你嗎？平時(shí)學(xué)習(xí)你也不管，你聰明你上啥?！?/span>

很尷尬。

這時(shí)候小朋友外公聽(tīng)到了，拍馬過(guò)來(lái)上場(chǎng)緩和局勢(shì)了。說(shuō)：「我來(lái)看看」。

他又給小朋友講了一遍。

最后開(kāi)飯了這題還是沒(méi)搞定。

我靠我要不行了，笑死了。

你輔導(dǎo)娃是在「盲目刷題」，還是在「研究思考」

一道題，從兒子、爸爸、媽媽到外公，一家四口上陣，為啥還是沒(méi)能搞定呢？

爸爸、媽媽和外公三人上場(chǎng)，他們的動(dòng)作都是一樣的：講一遍解題過(guò)程。

灌輸套路。

對(duì)于他們而言，「輔導(dǎo)娃學(xué)會(huì)這道題」，也是一個(gè)教育的題目了。

他們也是在反復(fù)刷，一遍不行再刷一遍。

如果從「研究思考」的角度，問(wèn)題就來(lái)了：

• 他們自己沒(méi)有研究思考，到底對(duì)小朋友卡點(diǎn)在哪里，為什么不能理解
• 他們沒(méi)有啟發(fā)娃的研究思考

前面的這道魚塘的題目，對(duì)于二年級(jí)小朋友而言，條件多關(guān)系復(fù)雜，語(yǔ)言抽象，小朋友很難搞清楚題目說(shuō)的什么，難以了解各種魚的關(guān)系。

要擊破這個(gè)復(fù)雜性，有效的手段就是數(shù)形結(jié)合，畫出示意圖來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)題目的理解。圖畫出來(lái)了理解了，解決方案很簡(jiǎn)單，無(wú)非就是一個(gè)一個(gè)求出來(lái)最后加起來(lái)，小朋友自己就能干。

但家長(zhǎng)就是直接教解題步驟，深入到計(jì)算數(shù)字（沒(méi)什么技術(shù)含量不構(gòu)成難點(diǎn)）。卻對(duì)真正的復(fù)雜性「難以理解題意」視而不見(jiàn)。費(fèi)了一包子力氣效果等于零（甚至可能為負(fù)，考慮到心理影響）。

小朋友媽媽的態(tài)度也很有意思。

她講了幾遍兒子不懂，她不是去研究搞清楚問(wèn)題的復(fù)雜性，明確卡點(diǎn)，有效簡(jiǎn)化和解決，而是：

• 固守觀念（這題很簡(jiǎn)單）
• 重復(fù)無(wú)效動(dòng)作（再講兩遍）
• 開(kāi)始產(chǎn)生負(fù)面情緒（不耐煩、生氣爆炸）
• 以及推給老公（回避問(wèn)題）

這種示范作用非常糟糕。

遇到難點(diǎn)就研究分析啊，「從復(fù)雜中就簡(jiǎn)單，從紊亂中求秩序」唄。

最需要教育的是家長(zhǎng)啊。

你說(shuō)她關(guān)注娃的教育了嗎？關(guān)注了呀。

花錢讓娃上奧數(shù)班，還輔導(dǎo)講題。

但她的金錢和時(shí)間投入產(chǎn)生了多少效果嗎？

輔導(dǎo)這道題，沒(méi)擊中關(guān)鍵，沒(méi)實(shí)現(xiàn)小朋友的開(kāi)竅，還搞得自己火冒三丈。

然而其核心就是灌輸解法。

沒(méi)有任何「研究輔導(dǎo)」，也就很難拉動(dòng)孩子的智力發(fā)展。

為什么學(xué)了奧數(shù)也沒(méi)多少用

幾年過(guò)去了，暑假我回老家，又見(jiàn)到我外甥。

他已經(jīng)讀小學(xué)五年級(jí)了，周末還要上奧數(shù)班。這個(gè)奧數(shù)班應(yīng)該不是以前那個(gè)了吧。

從二年級(jí)到五年級(jí)，也不知道他媽給他報(bào)了多少班。問(wèn)起來(lái)他媽就是一臉搖頭狀，說(shuō)花了錢也沒(méi)啥效果啊。

去飯店的車上，我問(wèn)他奧數(shù)班都在教什么呀，他說(shuō)教了雞兔同籠。

我問(wèn)那么到底老師怎么教的呢。

老師教了他們，這種題目要用假設(shè)法。先假設(shè)都是雞或者兔子，看有多少腿。然后再比較差異。

那么為什么要用假設(shè)法呢？

小朋友說(shuō)：「這個(gè)老師就沒(méi)教了」。

作為一個(gè)從小熱愛(ài)學(xué)習(xí)但反感應(yīng)試教育的人，我人生最喜歡吐槽的就是愚蠢的教育體系。

學(xué)生菜菜一個(gè)，老師菜菜一班。

應(yīng)試學(xué)習(xí)有兩板斧：

• 解題：依賴于反復(fù)刷題
• 學(xué)知識(shí)：依賴于死記硬背

大多數(shù)老師教學(xué)生就是這兩板斧。

例如這個(gè)奧數(shù)班，老師教了大家「假設(shè)法」這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，要大家記住可以用它來(lái)解決雞兔同籠類問(wèn)題，知識(shí)灌輸?shù)轿弧?/span>

接下來(lái)嘛，那就是給題目讓同學(xué)們刷了，形成條件反射。這樣將來(lái)「看到雞兔同籠類問(wèn)題」就知道用「假設(shè)法」。

以前網(wǎng)上有過(guò)非常激烈的爭(zhēng)論，說(shuō)小學(xué)生要不要學(xué)奧數(shù)。

理論上，如果有善于引導(dǎo)的老師，奧數(shù)可以幫助實(shí)現(xiàn)「數(shù)學(xué)開(kāi)竅」。

但理想豐滿，現(xiàn)實(shí)骨感，大多數(shù)老師能把任何以思考為目的的科目搞成刷題應(yīng)試。

要善于解難題，能夠從難題中訓(xùn)練思維，那同樣的需要聚焦于「有效研究思考」。

對(duì)難題的有效研究思考：明確復(fù)雜性研究簡(jiǎn)化策略

那么，對(duì)于難題如何有效研究思考呢？

在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，之所以它對(duì)你成為「難題」，通常而言，意味著復(fù)雜性高。我們的頭腦難以處理。

所以要破解難題，也就需要首先研究到底它復(fù)雜在哪里，然后針對(duì)性的研究簡(jiǎn)化策略。

例如雞兔同籠的問(wèn)題。

我問(wèn)外甥說(shuō)：「你覺(jué)得為什么呢（用假設(shè)法）」

他想了想說(shuō)不知道，問(wèn)我為什么。

我們看到題目：

雞兔同籠，共38個(gè)頭，112只腳，那么雞有多少只？兔有多少只？

用「明確復(fù)雜性和簡(jiǎn)化策略」的思路：

這題目我們沒(méi)見(jiàn)過(guò)沒(méi)做過(guò)，怎么思考呢？

好像做不出來(lái)呀，太復(fù)雜了。

我們能不能【簡(jiǎn)化】呢？從題目中【簡(jiǎn)化】出我們能做的，然后看看如何逼近到最終的問(wèn)題？

那么，這道題的【復(fù)雜性】在哪里呢？

因?yàn)橛钟须u又有兔子，很難計(jì)算，無(wú)從下手。

要是【簡(jiǎn)化】的話，就應(yīng)該是只有一種動(dòng)物，這樣簡(jiǎn)單很多。

那么我們假設(shè)籠子里只有雞，一共38個(gè)頭的話，就應(yīng)該有38只雞。

每只雞兩只腳，那就是76只腳。

然而題目里一共是112只腳。差了36只。

這個(gè)差異怎么來(lái)的呢？有些兔子被我們假設(shè)成雞了。

那么到底有多少兔子呢？

這個(gè)比較【復(fù)雜】，難以想清楚，我們就【一步一步】來(lái)嘛。

目前我們假設(shè)所有都是雞，沒(méi)有兔子。

那么我們走出一小步，如果有一只兔子呢？

這時(shí)候應(yīng)該是37 x 2 + 1 x 4 = 78只腳。

或者，因?yàn)樯倭艘粋€(gè)兔子多了一只雞，而兔子比雞要多了兩只腳，所以應(yīng)該是76 + 2 = 78只。

如果有兩只兔子呢？那就應(yīng)該是 78 + 2 = 80只。

這樣我們也就能找到規(guī)律了。

每用一個(gè)兔子換掉一只雞，就會(huì)多出兩個(gè)腳。

而目前我們差異是36只腳，36 / 2 = 18。

應(yīng)該有18只兔子，而雞是 38 - 18 = 20只。

驗(yàn)算一下： 2 x 20 + 4 x 18 = 40 + 72 = 112只。

正確。

科學(xué)家丁文江說(shuō)：

科學(xué)是教育和修養(yǎng)最好的工具，學(xué)科學(xué)的人有求真理的能力，而且有愛(ài)真理的誠(chéng)心。無(wú)論遇見(jiàn)甚么事，都能平心靜氣去分析研究，從復(fù)雜中求簡(jiǎn)單，從紊亂中求秩序；了然于宇宙生物心理種種的關(guān)系，才能夠真知道生活的樂(lè)趣。

在面對(duì)難題時(shí)，我們要「從復(fù)雜中求簡(jiǎn)單，從紊亂中求秩序」。

當(dāng)把復(fù)雜變簡(jiǎn)單、從紊亂中建立秩序的時(shí)候，就會(huì)產(chǎn)生開(kāi)竅和獲得感。

這樣才能真知道解題的樂(lè)趣。

而家長(zhǎng)老師一味給孩子灌輸答案，其實(shí)也就剝奪了他們自己探索的獲得感和樂(lè)趣。

在簡(jiǎn)化難題過(guò)程中掌握方法形成知識(shí)

在前面的雞兔同籠解題案例中，通過(guò)「明確復(fù)雜性，尋找簡(jiǎn)化策略」，即使我們沒(méi)有見(jiàn)過(guò)雞兔同籠，沒(méi)有學(xué)過(guò)「假設(shè)法」，最終也能夠推導(dǎo)出結(jié)論。

同時(shí)，在這個(gè)推導(dǎo)的過(guò)程中，其實(shí)我們自己就自然的用了假設(shè)，在事后可以總結(jié)提煉出知識(shí)點(diǎn)「假設(shè)法」。

這樣，通過(guò)自己研究思考，我們不僅僅掌握了解題方法，而且還推導(dǎo)出了「假設(shè)法」知識(shí)點(diǎn)。

這種通過(guò)自己的研究得來(lái)的方法和知識(shí)，真正是屬于自己的。

當(dāng)你持續(xù)的研究解決難題，找到復(fù)雜性和簡(jiǎn)化策略的時(shí)候，會(huì)發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)題目中，常見(jiàn)的復(fù)雜性和簡(jiǎn)化策略，有期自身的規(guī)律性。

例如有些數(shù)學(xué)思維課，會(huì)給大家講常見(jiàn)數(shù)學(xué)思維和方法，他們會(huì)歸納為諸如：有序思維、對(duì)稱思維.....假設(shè)法、換元法.....

其實(shí)如果你對(duì)破解難題感興趣，一直在研究和簡(jiǎn)化，最終也會(huì)總結(jié)提煉出來(lái)這些內(nèi)容。

例如有序也好、尋求對(duì)稱性也好、換元也好，都是簡(jiǎn)化的策略。

但歸根結(jié)底，破解難題最重要的，就是「研究復(fù)雜性和簡(jiǎn)化策略」。

難題研究與智力發(fā)展

在「規(guī)則的開(kāi)竅」部分，我們談到智力發(fā)展3要素：

如果面對(duì)難題，我們直接投降，或者淺嘗則止，很難有多少收獲。

就像我的外甥，參加奧數(shù)課程，但更多的是在被灌輸答案，自己的研究思考量是不夠的。

但如果我們圍繞「復(fù)雜性和簡(jiǎn)化策略」展開(kāi)研究思考，那么解難題就是非常好的智力訓(xùn)練。

解題過(guò)程中的大量思考推理會(huì)拉升基礎(chǔ)智力，自己研究推導(dǎo)出來(lái)的解題方法和知識(shí)又會(huì)強(qiáng)化知識(shí)體系。

尤其是關(guān)于「復(fù)雜性和簡(jiǎn)化策略」部分，存在普遍性的規(guī)律模式。因此，越是研究難題，對(duì)「復(fù)雜性和簡(jiǎn)化策略」有知識(shí)積累，后來(lái)的各種難題往往就越輕松可以借鑒現(xiàn)有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。

這樣解難題越來(lái)越強(qiáng)，人也越來(lái)越聰明敏銳。

思考題：

1）你在解決難題環(huán)節(jié)，有多少有效研究思考量？
2）你解決難題的過(guò)程，拉動(dòng)了基礎(chǔ)智力和知識(shí)體系水平嗎？
3）你對(duì)難題的解決，實(shí)現(xiàn)了越學(xué)越聰明嗎？

微軟公司的智力題面試：招聘聰明人中的前1%

在商業(yè)史上，有一家公司曾經(jīng)以「出智力難題招聘員工」而著稱，這就是比爾蓋茨領(lǐng)導(dǎo)下的全盛時(shí)期的微軟。

1986年3月13日，微軟上市。股價(jià)的顯著上升，為微軟締造了4位億萬(wàn)富翁以及12000位百萬(wàn)富翁。

在信息革命的PC時(shí)代，微軟不僅僅成為了信息產(chǎn)業(yè)的頭號(hào)公司，也是美國(guó)企業(yè)的象征和公眾關(guān)注的焦點(diǎn)。在微軟如日中天的時(shí)代，任何關(guān)于微軟的話題都容易引發(fā)關(guān)注。

而當(dāng)時(shí)微軟招聘員工，標(biāo)準(zhǔn)是「招聘Top 1%的聰明人」（意思是聰明人中的前1%），而不那么看重面試者的經(jīng)驗(yàn)背景。面試中一個(gè)典型的風(fēng)格，就是使用智力題，諸如：

• 不用天平，如何能夠稱出噴氣式飛機(jī)的重量？
• 如果你能夠移走美國(guó)50個(gè)州的任何一個(gè)，你要移走哪一個(gè)？
• 如何設(shè)計(jì)比爾蓋茨的浴室？
• 每小時(shí)有多少密西西比河水流過(guò)新奧爾良？
• 每天鐘表的指針重疊多少次？
• 紐約有多少加油站？

微軟的智力題有個(gè)很大的特點(diǎn)是它往往是開(kāi)放式，沒(méi)有固定答案的。它實(shí)際上的考察重點(diǎn)在于一個(gè)人在面對(duì)未知困難和挑戰(zhàn)時(shí)的反應(yīng)，答案反而沒(méi)那么重要。

這種反應(yīng)分為三個(gè)層次：情感反應(yīng)，智力反應(yīng)和溝通反應(yīng)。

從情感反應(yīng)的角度上來(lái)說(shuō)，一部分人一拿到智力題這類之前從未接觸過(guò)的題目，第一反應(yīng)是完全懵住，進(jìn)而在整個(gè)面試過(guò)程中都是大腦一片空白的狀態(tài)；另一部分人則會(huì)進(jìn)行自我調(diào)整，嘗試去解決問(wèn)題；而還有一部分人，反應(yīng)則更為冷靜迅速，甚至還會(huì)為遇到這種全新的問(wèn)題而表現(xiàn)出興奮、好奇和躍躍欲試。

在智力反應(yīng)的層面，智力題主要測(cè)試一個(gè)人是否具有通過(guò)建立邏輯框架、探索解決思路來(lái)處理問(wèn)題的能力。

例如，估算紐約有多少加油站這個(gè)問(wèn)題上，高智力水平的人會(huì)可能會(huì)持續(xù)思考、找到多個(gè)思路：先將紐約分為若干個(gè)區(qū)，再找出大約隔多少距離/多大面積會(huì)有一個(gè)加油站，從而估算整個(gè)紐約市的加油站數(shù)量；或者先調(diào)查紐約市的汽車數(shù)量并計(jì)算耗油量，再調(diào)查一個(gè)加油站的儲(chǔ)油量，通過(guò)城市所需的加油站數(shù)量來(lái)估算實(shí)際數(shù)量。

如果一個(gè)人能夠給出多種解決思路，那么這不僅能體現(xiàn)出他有豐富的知識(shí)體系和思維模型，同時(shí)還能體現(xiàn)出他能夠把很多信息靈活運(yùn)用，并且建立關(guān)聯(lián)。

在智力題的作答過(guò)程中，除去很少一部分應(yīng)聘者會(huì)主動(dòng)互動(dòng)或詢問(wèn)，大部分人遇到卡殼或計(jì)算瓶頸時(shí)不會(huì)主動(dòng)跟面試官交流。但實(shí)際上，互動(dòng)有助于面試官更了解應(yīng)聘者的思考狀況，也可以為應(yīng)聘者爭(zhēng)取多一點(diǎn)的展示機(jī)會(huì)——這一點(diǎn)便屬于關(guān)系反應(yīng)的范疇。

從這一點(diǎn)看，智力題不僅可以考察智力，還能順便考察溝通協(xié)作能力。學(xué)生的學(xué)習(xí)也是同理。悶頭學(xué)習(xí)并不會(huì)更有效率，能否更有效地獲取知識(shí)要看學(xué)生能否協(xié)同他人，利用學(xué)習(xí)資源。

比爾蓋茨的思考：微軟如何應(yīng)對(duì)未知挑戰(zhàn)

為什么微軟在招聘上別出心裁，用智力題這種方式呢？

這和比爾蓋茨對(duì)微軟公司的頂層設(shè)計(jì)，有密切關(guān)系。

比爾·蓋茨有一句話：「微軟離破產(chǎn)只有18個(gè)月」。

他的意思是，在競(jìng)爭(zhēng)激勵(lì)、變化莫測(cè)的科技行業(yè)，哪怕是頂尖的公司，擁有的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)依然是短暫的。

就像在古代，恐龍?jiān)?jīng)是地球上占據(jù)支配地位的物種，然而，隨著地球環(huán)境變化，不能適應(yīng)的恐龍，滅絕了。

比爾·蓋茨這句話，曾經(jīng)很多人認(rèn)為是杞人憂天，或者無(wú)病呻吟。

但在今天，哪怕你不在科技行業(yè)，對(duì)于「快速變化的環(huán)境」，應(yīng)該都有強(qiáng)烈的感受。

那么，應(yīng)該如何面對(duì)這種環(huán)境呢？

比爾·蓋茨認(rèn)為，要讓企業(yè)能持續(xù)的生存發(fā)展，就需要有面對(duì)變化、面對(duì)新的挑戰(zhàn)，快速學(xué)習(xí)和改變的能力。而且這些新的挑戰(zhàn)，很可能是未知的，超出原有的預(yù)期。

為了有這樣的能力，企業(yè)需要高水平的員工。這些員工不僅僅能做好已知的工作，而且還能夠在有未知的新挑戰(zhàn)的時(shí)候，依然有能力去面對(duì)。

「能面對(duì)和解決未知挑戰(zhàn)的員工」，應(yīng)該是怎么樣的呢？

比爾·蓋茨列出了一些基本的標(biāo)準(zhǔn)：

• 聰明
• 勤奮
• 善于思考
• 喜歡接受智力上的挑戰(zhàn)
• 有對(duì)工作和技術(shù)的激情

當(dāng)時(shí)我研究微軟公司，有個(gè)感覺(jué)，比爾·蓋茨招聘的標(biāo)準(zhǔn)，不就是按照他自己的類型來(lái)的嗎？

經(jīng)驗(yàn)只能解決已知問(wèn)題，聰明智慧才能解決未知問(wèn)題

既然要員工能夠「解決未知問(wèn)題」，那么落實(shí)到招聘中，就應(yīng)該能夠篩選出這樣的人。

因此，微軟打造了一套獨(dú)具特色的招聘體系。

在招聘時(shí)，微軟的定位是「招聘前1%的聰明人」。

比爾蓋茨看中的聰明，是「raw smart」，也就是不依賴于經(jīng)驗(yàn)的大量強(qiáng)行堆積灌輸，而是通用的、底層的觀察能力、分析能力、判斷能力、學(xué)習(xí)能力的強(qiáng)大。

這就像學(xué)生，不是依靠大量的刷題強(qiáng)行刷出來(lái)的解題能力，而是善于思考能夠舉一反三。而后者，才是善于解決未知題型的人。而前者，往往只能解決經(jīng)驗(yàn)之內(nèi)的問(wèn)題，對(duì)「老師沒(méi)講過(guò)、自己沒(méi)看到過(guò)的」，往往未戰(zhàn)先怯，一看到人就懵了。

比爾·蓋茨認(rèn)為，經(jīng)驗(yàn)可以培養(yǎng)，然而這種純粹的聰明，卻很難養(yǎng)成。因此，公司寧愿招募聰明但缺乏經(jīng)驗(yàn)的人，也不招聘缺乏應(yīng)對(duì)未知挑戰(zhàn)的潛力的人。

春節(jié)期間DeepSeek火爆出圈了。

DeepSeek創(chuàng)始人梁文峰，在談到他的招聘標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，也是關(guān)注「熱情和好奇心」，覺(jué)得豐富經(jīng)驗(yàn)不重要甚至有反作用。

那么，面試中，怎么把這批「能解決未知問(wèn)題的人」篩選出來(lái)呢？微軟有一個(gè)很出名的方法，就是使用前面談到的智力題。

通過(guò)這種方式，考察求職者面對(duì)未知問(wèn)題的反應(yīng)。

兩種學(xué)習(xí)方式的根本差異

2004年我面試微軟之前，做準(zhǔn)備工作。當(dāng)讀到微軟面試題的背景故事時(shí)，突然意識(shí)到普通學(xué)生與頂尖學(xué)生在解題上的一個(gè)根本差異，就是在于「解決已知問(wèn)題還是解決未知問(wèn)題」。

在應(yīng)試學(xué)習(xí)的三板斧（上課、刷題、測(cè)驗(yàn)），其核心是要熟練應(yīng)用。所以老師經(jīng)常說(shuō)「你們要多做題，要什么題型都見(jiàn)過(guò)、要能熟練解決」。

這個(gè)邏輯是攢經(jīng)驗(yàn)的邏輯。

所以學(xué)生一定要由外部輸入經(jīng)驗(yàn)，加以大量記憶和練習(xí)。

通過(guò)這種方式訓(xùn)練的學(xué)生，往往一看到陌生問(wèn)題就傻眼了，哎呀?jīng)]見(jiàn)過(guò)啊怎么辦呢？

哪怕其實(shí)沒(méi)那么陌生，換個(gè)馬甲往往也抓狂。

然而頂尖學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，卻并不在乎「什么都要見(jiàn)過(guò)、什么都要熟練」。

例如我在學(xué)校時(shí)代，哪怕是沒(méi)有見(jiàn)過(guò)的題目，也會(huì)通過(guò)研究、拆解、分析，去嘗試找到思路，簡(jiǎn)化為更簡(jiǎn)單的、已知的問(wèn)題和方向，連接到更基礎(chǔ)的概念原理，自己去形成知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。

我當(dāng)然也需要去做題、去參考別人的思路，但我更多的是去研究為什么他們會(huì)這么想，這些解題過(guò)程和方案怎么產(chǎn)生的？嘗試去拆解他們的思路之后，自己把問(wèn)題當(dāng)作從沒(méi)見(jiàn)過(guò)的去解決。

這個(gè)過(guò)程往往需要去聯(lián)系到自己已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，對(duì)遷移能力會(huì)有更高的訓(xùn)練。

我的同學(xué)們?yōu)榱藨?yīng)對(duì)考試，會(huì)去刷各種各樣的題型，記各種二三級(jí)結(jié)論，花費(fèi)大量時(shí)間（要先知道對(duì)每種題型這么做，刷熟練才能解決），然而我根本無(wú)所謂，臨場(chǎng)做就行了。大多數(shù)沒(méi)見(jiàn)過(guò)的也可以做出來(lái)，做不出來(lái)的就好好研究分析。

從效率上，因?yàn)椤笩o(wú)需大量刷題型」，我已經(jīng)省了很多時(shí)間。

從發(fā)展智力角度，很多題都是自己研究思考出來(lái)的，對(duì)邏輯思維發(fā)展和形成新知識(shí)都很有幫助。

如果真的臨場(chǎng)有沒(méi)見(jiàn)過(guò)的，也可以大概率的搞定。搞不定，正好好好研究思考學(xué)習(xí)。

我們看學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的同學(xué)，他們有一個(gè)特征，就是很多時(shí)候不愿意被劇透答案，寧愿自己思考。實(shí)在卡住的點(diǎn)才去參考資源。

而大多數(shù)同學(xué)，他們遇到問(wèn)題更傾向于直接等答案，「學(xué)習(xí)態(tài)度好」的可能會(huì)拿到答案后記熟刷熟。

但在創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)的時(shí)代，真正最有價(jià)值的，是善于解決未知問(wèn)題的能力。

攻克難題4步法

在「數(shù)學(xué)開(kāi)竅訓(xùn)練營(yíng)」中，我們會(huì)對(duì)「問(wèn)題復(fù)雜性和簡(jiǎn)化策略研究」進(jìn)行進(jìn)一步討論。

你將會(huì)學(xué)到「攻克難題4步法」，把復(fù)雜性進(jìn)行進(jìn)一步的分解，用更為循序漸進(jìn)的方式研究處理難題。

這樣更好的做到「從復(fù)雜中求簡(jiǎn)單，從紊亂中求秩序」，越做題越聰明，越聰明越喜歡解題。

解難題是非常好玩的事情，也是對(duì)頭腦難得的鍛煉，你值得擁有。

6周數(shù)學(xué)開(kāi)竅計(jì)劃

在難題的開(kāi)竅之后，接下來(lái)要做什么呢？

數(shù)學(xué)開(kāi)竅訓(xùn)練營(yíng)的整體規(guī)劃如下：

通過(guò)6個(gè)步驟，循序漸進(jìn)的實(shí)現(xiàn)整體開(kāi)竅。

關(guān)于這6個(gè)開(kāi)竅具體的分析，請(qǐng)閱讀6小時(shí)數(shù)學(xué)開(kāi)竅：6大難點(diǎn)6個(gè)療程全面開(kāi)竅。