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統(tǒng)計(jì)學(xué):一切從品茶的女士開始

 陶鹿在讀書 2025-03-06

一提起統(tǒng)計(jì)與概率,能想到嗎,現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)已經(jīng)有這種類型的題目了。而身邊經(jīng)常談及概率的大概就是家門口附近的彩票店,總有人根據(jù)數(shù)字出現(xiàn)的概率選擇彩票。而自己知道的一個(gè)案例,是羅馬尼亞經(jīng)濟(jì)學(xué)家斯特凡·曼德爾利用自己的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力,設(shè)計(jì)一套超級(jí)選號(hào)公式,縱橫博彩江湖二十多年,在美國(guó)和澳大利亞賺到盆滿缽滿,美國(guó)澳大利亞甚至因此修改了博彩法。

所以懂點(diǎn)統(tǒng)計(jì)學(xué)還是有幫助的,當(dāng)然不止是買彩票,而是生活中其實(shí)很多地方都需要。

但是如果是一本充滿數(shù)學(xué)專業(yè)術(shù)語(yǔ)的書籍放在你面前,可能對(duì)于理科玩不轉(zhuǎn)的讀者根本不會(huì)翻開,但如果題目是《女士品茶》,以這個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)歷史上的著名事件為抓手切入,你會(huì)發(fā)現(xiàn)萬(wàn)事萬(wàn)物離不開統(tǒng)計(jì)學(xué)。

作者在其中介紹了20世紀(jì)科學(xué)統(tǒng)計(jì)革命中的諸多人物,他們的個(gè)人發(fā)現(xiàn),讓科學(xué)統(tǒng)計(jì)思想呈現(xiàn)出哲學(xué)的深刻,也會(huì)發(fā)現(xiàn)日常生活中那些現(xiàn)象背后的真理。如統(tǒng)計(jì)學(xué)傳奇大師C·R·拉奧所說(shuō):

在理性的世界里,一切獲取知識(shí)的方法本質(zhì)上都是統(tǒng)計(jì)學(xué)。

在20世紀(jì)20年代末的英國(guó)劍橋的咖啡館里,一位女士提出把茶倒進(jìn)牛奶里和牛奶倒進(jìn)茶里味道不同,當(dāng)時(shí)在座的費(fèi)希爾博士后來(lái)的著作《實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)》一書就描述女士品茶實(shí)驗(yàn),這本書是20世紀(jì)統(tǒng)計(jì)革命的重要組成部分。他并沒(méi)有將實(shí)驗(yàn)作為獲取新知識(shí)的方式,之前的科學(xué)家一般不把完整的實(shí)驗(yàn)結(jié)果告知讀者,這也表明有些實(shí)驗(yàn)和科學(xué)爭(zhēng)論是不嚴(yán)謹(jǐn)甚至是錯(cuò)誤的。費(fèi)希爾博士書中提供的實(shí)驗(yàn)?zāi)P鸵簿褪琴M(fèi)氏方法很快在農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域試用,不過(guò)前提條件需要科學(xué)家們長(zhǎng)期的觀察思考與掌握深?yuàn)W的數(shù)學(xué)知識(shí)。

而統(tǒng)計(jì)模型概念融入科學(xué)的確切時(shí)刻,難以找到。作者認(rèn)為英國(guó)科學(xué)家皮爾遜首先認(rèn)識(shí)到了統(tǒng)計(jì)模型的基本性質(zhì),他的著作《科學(xué)的規(guī)范》是科學(xué)史上的重要作品。皮爾遜在老師高爾頓的生物統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)室耳濡目染,在高爾頓的“相關(guān)系數(shù)”基礎(chǔ)上提出“偏態(tài)分布”,也就是觀測(cè)到現(xiàn)象數(shù)據(jù)是隨機(jī)映象,概率分布才真實(shí)。這些科學(xué)家以此來(lái)研究達(dá)爾文的“適者生存”的生物進(jìn)化理論,皮爾遜掀起的革命讓人發(fā)現(xiàn)科學(xué)研究的對(duì)象是描述觀測(cè)值概率的數(shù)學(xué)分布函數(shù)。

皮爾遜

吉尼斯釀酒公司的戈賽特的統(tǒng)計(jì)酵母細(xì)胞的數(shù)據(jù)研究稱之為“泊松分布”,與之前女士品茶的費(fèi)希爾研究農(nóng)業(yè)數(shù)據(jù),這些科學(xué)家之間或敵或友,但不可否認(rèn),他們?cè)诟髯灶I(lǐng)域進(jìn)行數(shù)據(jù)研究,無(wú)論誰(shuí)勝誰(shuí)輸,在計(jì)算機(jī)計(jì)算出現(xiàn)之前,無(wú)數(shù)筆記本上的數(shù)據(jù)都在推動(dòng)統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展,費(fèi)希爾的統(tǒng)計(jì)方法從英國(guó)傳至世界,中心極限定理,混沌理論,大數(shù)定律等都在20世紀(jì)開始應(yīng)用各個(gè)領(lǐng)域。作者在描述統(tǒng)計(jì)革命的基本思想與相應(yīng)數(shù)學(xué)模型的原理時(shí),也告知讀者,客觀世界的發(fā)展會(huì)讓人類對(duì)其了解有本質(zhì)錯(cuò)誤,最終科學(xué)模型會(huì)被修改被更替。

Ronald Fisher in 1913 (圖自維基)

在“統(tǒng)計(jì)革命是否已經(jīng)走到盡頭”話題中,作者在課堂上提出三個(gè)問(wèn)題:

1統(tǒng)計(jì)模型可以用于制定決策嗎?

2在現(xiàn)實(shí)生活中,概率意味著什么?

3人們真的理解概率嗎?

統(tǒng)計(jì)學(xué)能證明物質(zhì)分布的普遍規(guī)律。統(tǒng)計(jì)學(xué)是“最不科學(xué)”的科學(xué),因?yàn)槭紫冉y(tǒng)計(jì)的結(jié)果往往都與人們的經(jīng)驗(yàn)常識(shí)相背,但它卻最真實(shí)地反映了事物(事件)的真實(shí)。當(dāng)統(tǒng)計(jì)學(xué)被引入到量子理論,立即成為了整個(gè)量子理論的理論基礎(chǔ)。統(tǒng)計(jì)學(xué)與哲學(xué)密切相關(guān),哲學(xué)可以讓人發(fā)現(xiàn)生活中的種種假設(shè)并推測(cè)其合理性。


因此在信息化發(fā)展的今天,信息論不是概率計(jì)算的結(jié)果,而是概率的起源。如同以前關(guān)于一些問(wèn)題的解讀,如為什么短視頻總是推送你喜歡的話題,或者高學(xué)歷父母常培養(yǎng)出普通小孩的問(wèn)題,從翻閱論文,到如今的軟件輸入關(guān)鍵詞就能得到清晰分析總結(jié),這是統(tǒng)計(jì)學(xué)的新開始,也許存在人工智能行業(yè),也許在山野之間的土地之中。在新科學(xué)革命的發(fā)展前夕,懂點(diǎn)統(tǒng)計(jì)學(xué)還是有用處的。

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