如同物理規(guī)律，數(shù)學(xué)在許多人心目中也視為宇宙間普遍且通用的真理。很多人相信，假若外太空真的居住著異星文明，他們也必將共享著與地球人類類似的數(shù)學(xué)原理和公設(shè)。

假如這個(gè)觀點(diǎn)站得住腳，那么數(shù)學(xué)似乎更應(yīng)被視為一種探索，而非創(chuàng)造。人類不過(guò)是在不斷地揭示那些存在于宇宙的數(shù)學(xué)真理，而非打造數(shù)學(xué)。然而，并非所有人都認(rèn)同這一觀點(diǎn)，有人堅(jiān)定地認(rèn)為數(shù)學(xué)是人類智慧的結(jié)晶，而非自然界的既存之物。

那么，數(shù)學(xué)究竟是人類的探索成果，還是創(chuàng)造產(chǎn)物呢？

在此之前，我們需要明確定義“探索”與“創(chuàng)造”。

二者之間的界限實(shí)際上頗為清晰。探索，指的是自然界中已然存有的事物，人類之前未曾察覺(jué)，而在將來(lái)或現(xiàn)今得以發(fā)現(xiàn)。相對(duì)地，創(chuàng)造則意味著某種實(shí)體在自然界中并不存在，而是通過(guò)人類的聰明才智被設(shè)計(jì)出來(lái)。

舉例來(lái)說(shuō)，電子在自然界中是客觀存在的，只是直到近代才被人類所發(fā)現(xiàn)，因此我們用“發(fā)現(xiàn)電子”這樣的表述，而非“創(chuàng)造電子”。而汽車(chē)則是自然界所無(wú)，人類憑借智慧造出來(lái)的東西，因此我們稱之為“創(chuàng)造汽車(chē)”，而非“發(fā)現(xiàn)汽車(chē)”。

通過(guò)重新審視“發(fā)現(xiàn)”與“創(chuàng)造”的定義和差異，我們或許可以重新界定“數(shù)學(xué)”。數(shù)學(xué)的符號(hào)與規(guī)則并非自然界中現(xiàn)成存在，而是由人類構(gòu)思設(shè)計(jì)，因此數(shù)學(xué)更傾向于是人類的創(chuàng)造。

然而，這個(gè)論斷是否意味著討論結(jié)束？你可能想得還太過(guò)簡(jiǎn)單。

我們必須意識(shí)到，數(shù)學(xué)與物理（即宇宙法則）是兩回事。我們所熟知的種種物理規(guī)律早已嵌套在宇宙中，人類僅是在不斷地發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律。

此前我們?cè)J(rèn)為，宇宙是無(wú)限廣闊的，無(wú)邊無(wú)際。但如今科學(xué)告訴我們，宇宙實(shí)際上是有限的，非但限于體積，還包括能量、質(zhì)量、信息等物理量的限度。

也就是說(shuō)，在我們這個(gè)有限的宇宙里，不存在“無(wú)限”的概念。

但在數(shù)學(xué)的世界中，“無(wú)限”是一個(gè)基礎(chǔ)而重要的概念，如無(wú)理數(shù)π，我們永遠(yuǎn)不能用有限小數(shù)來(lái)準(zhǔn)確描述它，因?yàn)槲覀兊挠钪尜Y源有限，這些有限的能量與物質(zhì)不能支持我們做到這一點(diǎn)。哪怕是最強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)，也無(wú)法完整地描述出π。

說(shuō)穿了，“無(wú)限”不過(guò)是人類在數(shù)學(xué)中構(gòu)建的一個(gè)概念，在實(shí)際宇宙中并無(wú)對(duì)應(yīng)物。這意味著，數(shù)學(xué)與大自然本質(zhì)上是兩回事，大自然是實(shí)在的，而數(shù)學(xué)則非如此，它是數(shù)學(xué)家們構(gòu)建起來(lái)的。

嚴(yán)格來(lái)講，數(shù)學(xué)并不屬于自然科學(xué)的范疇，正是因?yàn)椤盁o(wú)限”的存在，數(shù)學(xué)得以超脫科學(xué)，成為一門(mén)超越科學(xué)的學(xué)科。

一句話總結(jié)就是：數(shù)學(xué)源于大自然，卻又超越大自然，它并非大自然的一部分，而是凌駕于大自然之上。

換言之，人類借助數(shù)學(xué)這一工具可以完美地描述我們所處的宇宙，但有限的宇宙卻無(wú)法完整地描繪出數(shù)學(xué)的全部，例如上述的“無(wú)限”概念。

科學(xué)并不僅僅限于自然科學(xué)，它還包括形式科學(xué)。形式科學(xué)基于定義和規(guī)律，而不是建立在對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的觀察上，除了數(shù)學(xué)，邏輯學(xué)、信息理論、計(jì)算機(jī)科學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)等均屬此列。

歸根結(jié)底，數(shù)學(xué)究竟是探索還是創(chuàng)造？

看到此處，你或許已有自己的見(jiàn)解。數(shù)學(xué)實(shí)際上是探索與創(chuàng)造的結(jié)合。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，“數(shù)學(xué)究竟是探索還是創(chuàng)造？”這個(gè)問(wèn)題或許不應(yīng)該存在，或者說(shuō)是一個(gè)錯(cuò)誤的提問(wèn)。在數(shù)學(xué)的語(yǔ)境下，探索與創(chuàng)造是相輔相成、不可割裂的整體。

如何理解上述論述？

舉例來(lái)講，歐幾里得在研究幾何學(xué)時(shí)，其中的公理是被創(chuàng)造出來(lái)的，就如同圍棋的規(guī)則一樣。然而，幾何學(xué)中的諸多定理則是被發(fā)現(xiàn)的，它們?cè)谧匀唤缰斜緛?lái)就存在。此外，數(shù)學(xué)中的許多概念，比如質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)等是被創(chuàng)造出來(lái)的，但基于偶數(shù)的諸多定理卻是被發(fā)現(xiàn)的。

在數(shù)學(xué)的世界里，發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造并不是截然不同的兩極，在探索和創(chuàng)造數(shù)學(xué)的過(guò)程中，二者是和諧統(tǒng)一的，而非相互沖突。

數(shù)學(xué)家通過(guò)觀察自然界中的現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)了眾多數(shù)學(xué)規(guī)律，并基于這些規(guī)律，創(chuàng)造了許多新的數(shù)學(xué)概念，最終達(dá)到了“無(wú)限”的境界，使得數(shù)學(xué)跨越了大自然的束縛，自成一體，形成了一個(gè)“數(shù)學(xué)宇宙”。

總結(jié)起來(lái)，數(shù)學(xué)是探索與創(chuàng)造的融合體，它的根基源自大自然，之后卻發(fā)展成為獨(dú)立的、完整的世界！