將預應力拉索作為空間結構的主要受力構件，可以充分發(fā)揮預應力拉索的高強度，提高整個結構體系的剛度，減小結構撓度，降低材料用量。近年來預應力拉索大跨度空間結構在國內外都得到了非常廣泛的應用。本文將重點介紹SAUSG軟件中預應力拉索的模擬以及預應力的施加方法。

2.1 拉索的模擬

預應力拉索可以采用兩種方式進行模擬，一種是采用梁單元進行模擬，一種是采用一般連接單元來模擬。

菜單：建模編輯→材料/預應力筋（OpenSAUSG/SAUSAGE）

用戶可以選擇預應力鋼絲、鋼絞線以及鋼絲繩材料進行定義。定義好材料以后再定義梁或斜撐截面，即可通過建立梁或斜撐構件的方式來進行模擬。

菜單：建模編輯→減隔震/拉索（OpenSAUSG/SAUSAGE）

圖1 拉索定義（一般連接）

拉索單元僅有軸向剛度，且拉索僅能夠受拉，受壓時剛度為0。用戶可以參考一般連接建模方式進行建模，如圖1所示。

從上面的敘述可知，采用拉索單元進行模擬時，自動將拉索考慮為單拉構件，受壓時拉索不起作用。采用梁/斜撐單元進行模擬時，構件同時具有受拉和受壓剛度。但是對于預應力拉索，其剛度主要來自于預應力引起的剛化效應，由于拉索截面很小，其自身彈性剛度相對較小。以一個直徑為52mm的鋼絞線為例，初應變?yōu)?.001，長度為7.28米，預應力引起的幾何剛度約為初始彈性剛度的1600倍。受壓狀態(tài)下，臨界失穩(wěn)荷載Pcr約為13.6KN。所以按照一個拉壓同性的梁單元進行建模，其抗壓能力也非常有限。

2.2 預應力的模擬

預應力可以采用兩種方式施加，一種是初應變荷載，一種是溫度荷載。

菜單：荷載→應變荷載→線（OpenSAUSG/SAUSAGE）

圖2 構件初應變

兩種定義方式本質上是一致的，構件的初應變與溫差之間關系如下所示：

ε=αΔt

式中，α為材料的熱膨脹系數(shù)，可以在材料參數(shù)中進行查看，一般鋼材的熱膨脹系數(shù)為1.2x10^-5(1/°C)，混凝土的熱膨脹系數(shù)為1x10^-5(1/°C)。Δt為溫差，由于采用降溫法模擬預應力，因而最終溫度應小于初始溫度0°C。

程序默認將應變荷載定義在恒載工況（Dead），而溫度荷載定義時，需要選擇一個自定義的工況。定義在恒載工況內的優(yōu)點是一鍵初始分析的時候，也就是豎向加載和模態(tài)分析的時候就可以考慮預應力的剛化作用。

3.1 項目基本信息

某索穹頂結構，跨度為70米，下弦桿采用預應力拉索，模型如下圖所示。拉索采用梁單元進行建模，預應力采用初應變方式進行施加，初應變?yōu)?.001。

圖5 某弦支穹頂結構

3.2 模態(tài)分析

結構第一振型如圖6所示?？紤]預應力時，第一周期為0.758s，振型為結構的整體振型。不考慮預應力時，第一周期為4.434s，振型為預應力拉索的局部變形。

豎向荷載作用下位移云圖如圖7所示?？紤]預應力時，豎向最大變形為0.08米，出現(xiàn)在跨中桿件上。不考慮預應力時，豎向最大變形為0.14米，出現(xiàn)在拉索上。

圖6 第一振型云圖

圖7 豎向荷載作用下變形

3.3 非線性屈曲分析

結構的初始狀態(tài)取為豎向荷載與預應力共同作用下的內力狀態(tài)，考慮材料非線性和幾何非線性，進行豎向荷載加載作用下的穩(wěn)定性分析。預應力荷載采用降溫方式施加，這樣可以將預應力與重力荷載分開，能夠得到加載時豎向荷載的放大系數(shù)。

圖8 非線性屈曲分析參數(shù)設置

如圖8所示，初始狀態(tài)荷載應采用顯式方法進行計算，才能得到預應力荷載和豎向荷載共同作用下真實的受力狀態(tài)。

荷載位移曲線如圖9所示，考慮雙非線性（幾何非線性+材料非線性）的情況下，荷載系數(shù)為2.35，滿足《空間網(wǎng)格結構技術規(guī)程》中不小于2.0的要求。另外從荷載位移曲線上看，隨著結構位移的增加，荷載系數(shù)也會呈現(xiàn)先減小再增加的過程。

圖9 非線性屈曲分析參數(shù)設置

本文介紹了SAUSG軟件中預應力拉索的兩種模擬方法，用戶可以采用梁單元或拉索單元（一般連接單元）進行建模，后者僅考慮拉索的抗拉能力。預應力拉索的剛度主要源于拉索上施加的預應力，自身的彈性剛度相對較小。如果對梁單元進行網(wǎng)格劃分，受壓狀態(tài)下很容易出現(xiàn)失穩(wěn)而喪失承載能力。此外，拉索在沒有張拉的時候是松弛的，無法承受任何外力，在設計時應予以避免。

SAUSG軟件中提供了兩種預應力施加方法，一種是初應變方式，一種是降溫方式，本質上二者是一致的。目前初應變方式需要定義到恒載工況內，方便與豎向荷載一起進行初始分析，適用于基于該初始分析結果對結構進行大震彈塑性分析。降溫方式需要單獨定義工況，適用于對結構進行考慮雙非線性的穩(wěn)定性分析。

目前無論是通過初應變方式還是降溫方式進行加載，程序都是在構件上作用一個初應變，而后通過迭代得到一個平衡狀態(tài)，初始狀態(tài)荷載采用顯式方法計算就是為了實現(xiàn)這個迭代過程。后續(xù)版本軟件會提供直接施加荷載的方式，則不需要進行迭代即可得到預應力荷載作用下的真實受力狀態(tài)。