各位老友，2024年各地區(qū)各省市的中考模擬真正熱火朝天啊。備戰(zhàn)中考，靠前天天模擬練兵。

我們要從這些練習(xí)中，熟練中考，掌握常考題型，學(xué)會常用的解題思路和方法技巧。

今天和大家分享的這道題，廣州市2024增城區(qū)某校，中考數(shù)學(xué)一模試卷上的第25題。這道題，初一看，字?jǐn)?shù)這么多，是不是很難??？

那我們首先來看這道題目。

如圖，在等腰Rt△ABC中，AC=6，點D在邊BC的延長線上，將線段CD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到DE，連接BE，P為BE的中點。

⑴、求BC的長。應(yīng)該沒有難度啊。等腰直角三角形的斜邊，等于直角邊的根號2倍。

⑵、連接AP、PD，猜想AP和PD的數(shù)量和位置關(guān)系，證明你的結(jié)論。其實，可以知道，AP是BE的一半，PD也是BE的一半，所以，AP=PD。

只是位置關(guān)系，你猜呢？互相垂直啊。那要怎么證明呢？

⑶、在⑵的條件下，若M為AC的中點，連接MP、PC，求MP+PC的最小值。

這第⑶小題，我們分析，M是定點，C是定點，求MP+PC的最小值，是不是想著將軍飲馬呢？

那是不是要先找P點的運(yùn)動軌跡呢？所以，這才是關(guān)鍵。那么，P點的運(yùn)動是有跡可循的嗎？

我們可以這樣分析，D在起點C的時候，BC的中點O可以確定。而D向右移動，E就向AC的延長線上移動。

所以，OP是三角形BCE的中位線，這樣，就可以似乎推導(dǎo)出P點的運(yùn)動軌跡了。請看下面的視頻講解哦。