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一根30萬公里長(zhǎng)的繩子,能否實(shí)現(xiàn)超光速?

 魅力科學(xué)君 2024-04-15 發(fā)布于四川

愛因斯坦提出的《相對(duì)論》中,有一個(gè)核心思想被稱為“光速不可超越”,這可以簡(jiǎn)單地描述為:任何具有靜質(zhì)量的物體都不可能達(dá)到或超過光速,除此之外,任何信息的傳遞速度也不能超過光速(注:本文中的光速是指真空中的光速,為方便描述,我們將其簡(jiǎn)稱為光速,請(qǐng)注意區(qū)分)。

雖然該理論早已得到了科學(xué)界的認(rèn)同,但不少人仍然對(duì)此感到難以接受,并提出了各式各樣的思想實(shí)驗(yàn),試圖說明至少在“信息的傳遞速度”這方面,超光速應(yīng)該是可以實(shí)現(xiàn)的,例如有人就提出了這樣一個(gè)思想實(shí)驗(yàn):一根30萬公里長(zhǎng)的繩子,能否實(shí)現(xiàn)超光速?

這個(gè)思想實(shí)驗(yàn)的思路大概是這樣的,在日常生活中,假如甲和乙兩個(gè)人各自拉著繩子的兩端,那甲拉一下繩子,乙瞬間就感覺得到,所以如果甲和乙事先商量好拉繩子的各種細(xì)節(jié)(例如頻率、力度等等)分別代表什么,那他們就可以通過繩子來傳遞信息。

現(xiàn)在將甲和乙拉著的繩子的長(zhǎng)度設(shè)為30公里,而光速大概是每秒30萬公里,也就是說,以光速前進(jìn),跑完30公里就需要1秒的時(shí)間,而由于甲拉一下繩子,乙瞬間就感覺得到,因此在這種情況下,就有可能實(shí)現(xiàn)以超光速傳遞信息。

可以看到,在這個(gè)思想實(shí)驗(yàn)中,想要實(shí)現(xiàn)超光速的關(guān)鍵點(diǎn)在于:甲拉繩子所產(chǎn)生的力會(huì)瞬間傳遞到繩子的另一端,進(jìn)而被乙感覺到。那實(shí)際情況是否真是這樣呢?很遺憾,答案是否定的。

繩子可以認(rèn)為是一種固體,從微觀層面來看,它其實(shí)是大量的原子構(gòu)成的,也就是說,在繩子的內(nèi)部,原子和原子之間通過彼此間的相互作用,以特定的方式排列并緊密地結(jié)合在一起。在這種情況下,甲拉繩子所產(chǎn)生的力其實(shí)并不會(huì)瞬間作用到構(gòu)成繩子的所有原子,而是有一個(gè)傳遞的過程。

我們可以將這個(gè)過程簡(jiǎn)單地理解為,在甲拉了一下繩子之后,其產(chǎn)生的力會(huì)首先作用于離他這一端的最近的“第一層”原子,這些原子在受力之后會(huì)發(fā)生位移,進(jìn)而帶動(dòng)更遠(yuǎn)的“第二層”原子,而“第二層”的原子在發(fā)生位移之后,又會(huì)去帶動(dòng)更遠(yuǎn)的“第三層”原子……并如此“層層傳遞”,直到力傳遞到乙的那一端。

(↑機(jī)械波在介質(zhì)中傳播的簡(jiǎn)化模型)

由此可見,甲拉繩子所產(chǎn)生的力,在繩子的內(nèi)部其實(shí)是以機(jī)械波的形式傳遞的,從理論上來講,機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度(v)與介質(zhì)的彈性模量(K)和介質(zhì)的密度(ρ)密切相關(guān),可以用一個(gè)簡(jiǎn)單的公式“v = √(K/ρ)”來進(jìn)行計(jì)算。

這里我們不妨假設(shè)這個(gè)思想實(shí)驗(yàn)中的繩子是鋼絲繩,已知鋼的密度大約為每立方米7.85 x 10^3千克,鋼絲繩的彈性模量可以取值為200GPa,將其代入公式可得,在鋼絲繩的內(nèi)部,機(jī)械波的傳播速度大約為每秒5公里。

在日常生活中,我們用的繩子一般都不會(huì)超過50米,也就是說,假設(shè)有一根50米的鋼絲繩,甲拉一下繩子,那么乙在大約0.01秒之后就會(huì)感覺到,由于這么短的延遲時(shí)間,我們?nèi)祟愂呛茈y察覺到的,因此通常我們都會(huì)認(rèn)為這是瞬間感覺到的。

但對(duì)于一根30萬公里長(zhǎng)的繩子而言,情況就完全不一樣了,簡(jiǎn)單計(jì)算一下可知,如果這根繩子是鋼絲繩的話,那在甲拉了繩子之后,乙就需要大約1000分鐘的時(shí)間才能感覺到,很明顯,如此長(zhǎng)的延遲時(shí)間,根本就算不上“瞬間感覺到”。

盡管繩子材質(zhì)的不同會(huì)造成機(jī)械波的傳播速度出現(xiàn)差異,但也差不了太多(相對(duì)于光速來講),就算是目前被認(rèn)為可以用來做繩子最佳材料——碳納米管,其彈性模量和密度可以達(dá)到1TPa和每立方米2.1 x 10^3千克,機(jī)械波在其中的傳播速度也只有大約每秒690公里,這仍然遠(yuǎn)遠(yuǎn)地低于光速,就更不用談去實(shí)現(xiàn)超光速了。

(↑碳納米管)

看到這里可能有人會(huì)問了,如果用一種彈性模量無限大的材料來做繩子,是不是就可以實(shí)現(xiàn)以超光速傳遞信息了呢?從理論上來講,確實(shí)是這樣的,但實(shí)際上,彈性模量無限大的材料其實(shí)就是“絕對(duì)剛體”,而我們都知道,至少在我們所知的宇宙中,“絕對(duì)剛體”是不可能存在的。

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