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凸四邊形的面積轉(zhuǎn)化,很雞賊的一道題。

 李磊數(shù)學(xué) 2023-11-27 發(fā)布于河北

前日,有個八年級的學(xué)生給我發(fā)來一道題目,說是學(xué)校老師留的作業(yè)直呼:“太難了!”

我拿到題目迅速掃了一眼,題目質(zhì)量確實挺高,但是就難度而言,還算不上太難。

到底是什么題呢?看下圖??

對于八年級學(xué)生而言,目前剛學(xué)完全等三角形,所以很容易朝著全等的方向去考慮,但是實際操作中卻發(fā)現(xiàn)根本無從下手,因為原題中很明顯不存在全等的關(guān)系,所以想要構(gòu)造全等的話就要添加輔助線,因此從這個角度看,很多學(xué)生都要放棄這個題目了,因為這樣考慮的話,難度瞬間就提高了幾個等級。

那該怎么樣去處理呢?

碰到凸四邊形時,我們常用的方法就是進行面積之間的轉(zhuǎn)化,將四邊形的面積轉(zhuǎn)化為三角形的面積,舉個粒子:

通過上面這個例題,我們就可以發(fā)現(xiàn),凸四邊形是可以利用平行關(guān)系轉(zhuǎn)化為三角形的,那么上面那道題目是不是也可以進行轉(zhuǎn)化呢?

我們來試試。

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