解法分析：本題是矩形背景下，與求某個角的銳角三角比，建立線段間的比例關(guān)系以及圖形的翻折運動背景下求線段長度綜合應(yīng)用問題。
本題的第1問是DP⊥AC的特殊背景，此時可以得到∠PDC=∠ACB，從而利用銳角三角比的意義求出CP的長度，繼而求出BP的長，從而求出∠BAP的三角比。
2023浦東期中測試的25題也是相同的背景，應(yīng)用相同的策略進行解決。其前兩問是這樣的： (1)當BP=3時，聯(lián)結(jié)PD交AC于E，求線段DE的長度。
對于這道題的解法比較容易，根據(jù)AD-CP-X型基本圖形可以求出DE和EP的數(shù)量關(guān)系，從而求出DE的長度。(2)當∠DEC=90°時，求四邊形ABPE的面積。對于這道題的解法，延用閔行25-1的第(1)問，在求出CP長度的前提下，再利用∠ACB的三角比求出PE和CE的長度，從而求出△PCE的面積，繼而求出四邊形ABPE的面積。浦東期中測試的25題的前兩問難度比較友好，主要側(cè)重考察了基本圖形和基本方法的應(yīng)用，比較常規(guī)。本題的第2問是整道題最難的部分。函數(shù)關(guān)系的建立在于線段的比和線段間的數(shù)量關(guān)系。本題首選的思路其實是做平行線構(gòu)造A或X型基本圖形，但是由于FG和AP的位置關(guān)系不利于以添加平行線為主，因此聯(lián)系構(gòu)造相似三角形。注意到圖中有一組“一線三等角”模型，因此可以用含x的代數(shù)式表示線段FC的長度。
因此為了建立函數(shù)關(guān)系式，因此可以構(gòu)造含F(xiàn)G或AP的相似三角形，這里提供以下兩種做法。其中解法1主要還是利用了解三角形的思路進行求解。
本題的第3問是三角形翻折的背景，只需要利用平行線-角平分線-等腰三角形的模型，再結(jié)合勾股定理，就可以求出BP的長度，同時需要對點P的位置進行分類討論，避免漏解。
