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2.3.2變位齒輪傳動(dòng)的類(lèi)型

      根據(jù)兩個(gè)相互嚙合齒輪的變位系數(shù)之和，變位齒輪傳動(dòng)可分為下列兩個(gè)類(lèi)型：高度變位齒輪傳動(dòng)與角度變位齒輪傳動(dòng)。

2.3.2.1高度變位齒輪傳動(dòng)

      其變位系數(shù)和為ｘ∑＝ｘ2±ｘ1＝0, 即ｘ2＝-ｘ1，故亦稱等移距變位。采用高度變位的主要目的在于：避免根切、減小機(jī)構(gòu)的尺寸和重量；改善齒輪副的磨損情況，以及提高其承載能力。

  由于嚙合副中的小齒輪采用正變位（ｘ1>0），當(dāng)其齒數(shù)比u＝z2/z1的值一定時(shí)，可以使小齒輪的齒數(shù)z1＜zmin，而不會(huì)產(chǎn)生根切現(xiàn)象，從而可減小齒輪的外形尺寸和重量。同時(shí)由于小齒輪采用正變位，其齒根厚度增大，齒根的最大滑動(dòng)率減小，故可改善磨損情況和提高承載能力。

      采用高度變位雖可在一定程度上改善行星齒輪傳動(dòng)的性能，但存在一定的缺點(diǎn)，如在小齒輪齒根強(qiáng)度提高的同時(shí)，大齒輪的齒根強(qiáng)度有所下降；齒輪副不能采用更大的模數(shù)等。故在行星齒輪傳動(dòng)中較為廣泛的是采用角變位傳動(dòng)。

2.3.2.2角度變位齒輪傳動(dòng)

  角度變位傳動(dòng)或稱不等移距變位齒輪傳動(dòng)，其變位系數(shù)和ｘ∑＝ｘ2±ｘ1≠0。當(dāng)ｘ∑＞0時(shí)稱為正傳動(dòng)；ｘ∑＜0時(shí)稱為負(fù)傳動(dòng)，應(yīng)用較多的是正傳動(dòng)（參見(jiàn)圖2.3-3）。采用角度變位正傳動(dòng)的主要目的在于：湊中心距，避免齒輪根切，減小齒輪機(jī)構(gòu)尺寸；減少齒面磨損，提高承載能力，還有避免干涉等。

  由于采用正變位，可使齒輪副中的小齒輪的齒數(shù)ｚ1＜ｚmin而不產(chǎn)生根切，從而可使機(jī)構(gòu)的尺寸減少。由于嚙合齒輪副中的兩齒輪均可以采用正變位，即ｘ1＞0和ｘ2＞0，從而增大其嚙合角和輪齒齒根厚度，這樣可改善其耐磨性，提高其承載能力。此外，只要適當(dāng)選取變位系數(shù)，可獲得齒輪副的不同嚙合角，從而配湊它們的中心距。

2.3.3  齒輪變位系數(shù)的選擇

2.3.3.1外嚙合圓柱齒輪變位系數(shù)的選擇

     1.  限制條件：避免根切；保證必要的齒頂厚度；保證必要的重合度；避免嚙合時(shí)過(guò)渡曲線干涉。

     2.  選擇方法

     ⑴ 查表法：將變位系數(shù)規(guī)定成標(biāo)準(zhǔn)值，制成表格。對(duì)于直齒的減速齒輪傳動(dòng)，當(dāng)變位系數(shù)之和ｘ∑＝ｘ１＋ｘ２＝１，且ｘ１＝ｘ２時(shí)，可得到較高的齒根和齒面承載能力。如德國(guó)將xΣ＝１，ｘ1＝ｘ2＝0.5定為國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（DIN 3994、DIN 3995 ），即所謂“05齒輪”，這種傳動(dòng)的中心距a根據(jù)模數(shù)ｍ和齒數(shù)和ｚΣ來(lái)決定，各齒輪之間有互換性，并制訂了表格，可直接查取。我國(guó)也有相關(guān)的變位系數(shù)表，詳見(jiàn)《漸開(kāi)線齒輪變位系數(shù)的選擇》（朱景梓編·人民教育出版社，1982年）。

      ⑵封閉圖法：按照一對(duì)嚙合齒輪的齒數(shù)ｚ1、ｚ2，在滿足上述限制條件和傳動(dòng)質(zhì)量要求的條件下，在直角坐標(biāo)系中繪制成一系列的限制曲線，形成可供選擇變位系數(shù)的封閉區(qū)域。此種選擇法便于考慮各種性能指標(biāo)，但不同的齒數(shù)組合應(yīng)具有不同的封閉圖，這就要求大量的封閉圖，這亦是其缺點(diǎn)。封閉圖法詳見(jiàn)《漸開(kāi)線齒輪變系數(shù)的選擇》（人民教育出版社，1982年）。

   ⑶ 線圖法：通過(guò)查找線圖得到變位系數(shù)。圖2.3-4是用齒條型刀具加工外齒輪時(shí)選擇變位系數(shù)的一種線圖。該圖適于小齒輪齒數(shù)ｚ1≥12，壓力角α＝20°，齒頂高系數(shù)ｈa*＝1.0的變位齒輪。圖中陰影線以內(nèi)為許用區(qū)，該區(qū)內(nèi)各射線為同一嚙合角（如19°，20°，……25°等）時(shí)總變位系數(shù)ｘΣ與齒輪對(duì)齒數(shù)和ｚΣ的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)ｚΣ與其他具體工作條件，可在線圖許用區(qū)內(nèi)選擇變位系數(shù)和ｘΣ。對(duì)同一ｚΣ所選ｘΣ越大（即嚙合角 越大）時(shí)，輪齒承載能力就越高，但重合度亦越?。ㄔ浇咏?.2）。

確定ｚΣ后，再按該線圖左側(cè)的五條斜線分配變位系數(shù)ｘ1和ｘ2。這部分線圖的縱坐標(biāo)仍表示ｘΣ，而橫坐標(biāo)表示變位系數(shù)ｘ1（從坐標(biāo)原點(diǎn)O向左ｘ1為正值，反之為負(fù)值）。根據(jù)ｘΣ 和齒數(shù)比u即可確定ｘ1。

  按此法選取并分配的變位系數(shù)可以保證：加工時(shí)不根切（在根切限制線附近選取ｘΣ 也能保證工作齒廓段不根切）；齒頂厚ｓa＞0.4ｍ；重合度εα≥1.2（在線圖上方邊界線上選取ｘΣ，也只有在少數(shù)情況下εα＝1.1～1.2）；兩輪的最大滑動(dòng)系數(shù)接近或相等。

2.3.3.2 內(nèi)嚙合圓柱齒輪變位系數(shù)的選擇

         內(nèi)嚙合圓柱齒輪的變位原理與外嚙合齒輪是一樣的，但是由于內(nèi)嚙合以及內(nèi)齒輪加工中，相嚙合雙方的位置關(guān)系、幾何關(guān)系與外嚙合不同，在設(shè)計(jì)內(nèi)嚙合變位齒輪傳動(dòng)時(shí)，齒數(shù)的搭配和變位系數(shù)的選擇受到各種條件的限制。

        1.  限制條件。漸開(kāi)線干涉；過(guò)渡曲線干涉；徑向進(jìn)刀頂切；齒廓重疊干涉。

        為避免加工內(nèi)齒輪時(shí)產(chǎn)生范成頂切，插齒刀的齒數(shù)不應(yīng)小于表2.3-2規(guī)定的值。

    為了加工內(nèi)齒輪時(shí)不產(chǎn)生徑向進(jìn)刀頂切，被加工內(nèi)齒輪的最少齒數(shù)、變位系數(shù)、插齒刀的齒數(shù)和重磨程度，用表格形式加以規(guī)定，或用公式校核（見(jiàn)《現(xiàn)代機(jī)械傳動(dòng)手冊(cè)》P175～176，機(jī)械工業(yè)出版社1995年）。

       為滿足上述限制條件，一般情況下，常采用齒頂高系數(shù)較?。?0.7~0.8），變位系數(shù)較大，齒形角較大及齒數(shù)差適當(dāng)?shù)膬?nèi)嚙合傳動(dòng)。

2.  變位系數(shù)選擇方法：有查表法、封閉圖法和線圖法等。用封閉圖選擇變位系數(shù)的方法較好，但目前已有的內(nèi)嚙合封閉圖還不多，不能滿足使用需要。下面介紹常用的查表法及線圖法。

⑴ 高度變位系數(shù)的選擇

     選擇內(nèi)嚙合高度變位（xΣ=x2-x1=0）的變位系數(shù)，首先考慮避免內(nèi)齒輪加工時(shí)徑向進(jìn)刀頂切；其次是避免根切，還要使各輪的“滑動(dòng)系數(shù)”或彎曲強(qiáng)度大致相等，從而可改善齒輪副磨損情況，提高承載能力。

     在2K—H型中當(dāng) 時(shí)，中心輪采用正變位（以使齒根厚度增大，滑動(dòng)率減?。?，行星輪和內(nèi)齒輪均采用負(fù)變位。在3K型中，當(dāng)各個(gè)齒輪副的齒數(shù)和及插齒刀齒數(shù)Zo已知時(shí)，內(nèi)齒輪的變位系數(shù)ｘ2的選擇，可查《齒輪加工手冊(cè)》等。

     ⑵ 角變位系數(shù)的選擇

     當(dāng)內(nèi)嚙合齒輪副兩輪齒數(shù)差（ｚ2－ｚ1）很小時(shí)，通常采用角度變位。這時(shí)兩齒輪變位系數(shù)可按圖2.3-5選取。按此圖選取變位系數(shù)，可保證：兩齒輪不產(chǎn)生任何類(lèi)型的干涉，重合度εα≥1.2；加工時(shí)不根切、不頂切；齒頂不變尖；當(dāng)插齒刀齒數(shù)ｚ０≤ｚ２－5時(shí)，在任何磨損程度下插內(nèi)齒輪都不產(chǎn)生徑向進(jìn)刀頂切；具有較低的滑動(dòng)系數(shù)值。

2.3.4變位齒輪傳動(dòng)的幾何計(jì)算(參見(jiàn)相關(guān)手冊(cè))

2.3.5　變位齒輪在行星傳動(dòng)中的應(yīng)用

     在漸開(kāi)線行星齒輪傳動(dòng)中，變位齒輪被廣泛采用，尤其是角度變位。這是因?yàn)樽兾积X輪傳動(dòng)可以在保證傳動(dòng)比的前提下得到理想的中心距；在保證裝配及同心等條件下，使齒數(shù)選擇有較多的靈活性（以滿足行星輪等間隔配置等）；而且對(duì)提高齒輪傳動(dòng)的承載能力、使用壽命及減小傳動(dòng)裝置的尺寸與重量方面效果顯著。

2.4齒輪修形計(jì)算

          當(dāng)齒輪的工作速度較高，或者需要改善承載能力，提高工作質(zhì)量指標(biāo)時(shí)，在改善制造精度的同時(shí)采取合理的輪齒修形其效果也是十分顯著的，也可說(shuō)是一項(xiàng)必要的技術(shù)措施。

2.4.1常用的齒輪修形方式及原則

      常用的修形方式為對(duì)太陽(yáng)輪進(jìn)行齒長(zhǎng)修形，對(duì)行星輪進(jìn)行的齒廓修緣（齒頂和齒根）。

       修形齒輪的齒輪精度為：高于７級(jí)。

      太陽(yáng)輪的齒長(zhǎng)修形主要用來(lái)彌補(bǔ)扭轉(zhuǎn)變形造成的齒長(zhǎng)偏載影響，一般沿齒長(zhǎng)方向?qū)X向線修成螺旋狀，或螺旋狀外加兩端局部過(guò)切（修端），通常的齒長(zhǎng)修形螺旋角在15＂左右（修端傾角要大一些）。

     行星輪的齒廓修緣主要用來(lái)補(bǔ)償輪齒彎曲變形造成的嚙合誤差，其修緣量的設(shè)計(jì)依據(jù)是輪齒的嚙合彎曲變形量。齒頂、齒根一般采用近似對(duì)稱的修形長(zhǎng)度，未修形部分的齒廓端面重合度不小于1.1～1.2。

     經(jīng)過(guò)修形的齒輪，其工作性能與載荷的大小有關(guān)，因此修形齒輪在工作載荷相對(duì)穩(wěn)定的情況下采用效果較突出。

        齒輪修形時(shí)一般采用以下的計(jì)算載荷：

        修形計(jì)算功率（或轉(zhuǎn)矩）＝（0.7～0.8）×工作機(jī)械的實(shí)際計(jì)算功率（或轉(zhuǎn)矩）

        載荷折算系數(shù)（ＫA·ＫＶ·ＫＨβ·ＫＨα ）＝１

     即按工作機(jī)械實(shí)際工作功率的70％～80％直接作為齒輪修形時(shí)的計(jì)算載荷。式中的（0.7～0.8）為平均載荷率，可酌情選擇。

       對(duì)于行星減速器，進(jìn)行齒輪修形設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)一般不考慮齒輪的位置精度，溫度分布不均等情況。

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