|
題目?jī)?nèi)容 求證：BD=BF． 分析：先根據(jù)Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠2+∠1=90°，再根據(jù)BF∥AC可知∠ACB=∠CBF=90°，由CE⊥AD可知∠2+∠3=90°，由∠2+∠1=90°可知∠1=∠3，故可得出△ACD≌△CBF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論． 解答：  證明：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∴∠1+∠2=90°， ∵BF∥AC， ∴∠ACB=∠CBF=90°， ∵CE⊥AD， ∴∠2+∠3=90°， ∴∠1=∠3， 在△ACD與△CBF中， ∵
∴△ACD≌△CBF， ∴BF=CD， ∵D為BC邊上的中點(diǎn)， ∴BD=CD， ∴BD=BF． 點(diǎn)評(píng)：本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，熟知全等三角形的ASA定理是解答此題的關(guān)鍵．
|
|
|
