做一件事情，有時有不同的實施方案。比較這些方案，從中選擇最佳方案作為行動計劃，是非常必要的。在選擇方案時，往往需要從數(shù)學(xué)角度進(jìn)行分析，涉及變量的問題常用到函數(shù)。

當(dāng)需要從不同的實施方案中選擇最佳方案時，可以通過以下步驟進(jìn)行分析：

1. 確定衡量標(biāo)準(zhǔn)：首先需要確定衡量方案的標(biāo)準(zhǔn)，這可以是時間、成本、效果等。

2. 收集數(shù)據(jù)：收集每個方案所需的數(shù)據(jù)，包括相關(guān)的變量和參數(shù)。

3. 構(gòu)建一次函數(shù)：將收集到的數(shù)據(jù)代入一次函數(shù)的公式中，得到每個方案的函數(shù)表達(dá)式。

4. 比較函數(shù)：比較每個方案的函數(shù)表達(dá)式，找出函數(shù)值最小的方案，即為最佳方案。

需要注意的是，在構(gòu)建一次函數(shù)時，需要考慮到變量之間的相關(guān)性，并且需要對函數(shù)進(jìn)行驗證，以確保函數(shù)表達(dá)式的準(zhǔn)確性。此外，還需要考慮到實際情況中的不確定性因素，如不確定的成本和效果等。

例題1：某城建公司共有50臺渣土運輸車，其中甲型20臺，乙型30臺．現(xiàn)將這臺渣土運輸車全部配往長株潭城際輕軌建設(shè)，兩工地，其中臺派往地，臺派往地．兩工地與城建公司商定的每天的租賃價格如下：

（1）設(shè)派往A地x臺甲型渣土運輸車，該城建公司這50臺渣土車一天獲得的租金為y（元），請求出y與x的函數(shù)解析式．

（2）若該城建公司這50臺渣土運輸車一天的租金總額不低于79600元，說明有多少種分派方案，并將各種方案寫出．

（3）的（2）人條件下，選擇哪種方案該城建公司一天獲得租金最多？最多租金是多少？請說明理由．

解析：（1）派往A地甲型車x臺，乙型車應(yīng)為30-x臺；派往B地的甲型車則為20-x,乙型車為x臺．可得y=1800x+（30-x）×1600+1600x（20-x）+1200x=-200x+80000，0≤x≤20．

（2）根據(jù)題意可列不等式）-200x+80000≥79600，解出x看有幾種方案．

（3）根據(jù)（1）中得出的一次函數(shù)關(guān)系式，判斷出其增減性，求出y的最大值即可．

解：（1）y=1800x+（30-x）×1600+1600x（20-x）+1200x=-200x+80000，0≤x≤20；

（2）-200x+80000≥79600，

解得x≤2，

三種方案，依次為x=0，1，2的情況

①當(dāng)x=0時，派往A地甲型車0臺，乙型車應(yīng)為30臺；派往B地的甲型車則為20，乙型車為0臺．

②當(dāng)x=1時，派往A地甲型車1臺，乙型車應(yīng)為29臺；派往B地的甲型車則為19，乙型車為x1．

③當(dāng)x=2時，派往A地甲型車2臺，乙型車應(yīng)為28臺；派往B地的甲型車則為18，乙型車為2臺．

（3）∵y=-200x+74000中y隨x的增大而減小，

∴當(dāng)x=0時，y取得最大值，此時，y=80000，

建議城建公司將30臺乙型收割機全部派往A地區(qū)，20臺甲型收割機全部派往B地區(qū)，這樣公司每天獲得租金最高，最高租金為80000元．

本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題，根據(jù)題意列出函數(shù)式以及根據(jù)題意列出不等式結(jié)合自變量的取值范圍確定方案。

例題2：某社區(qū)準(zhǔn)備新建50個停車位，以解決社區(qū)內(nèi)停車難的問題．已知新建1個地上停車位和1個地下停車位需0.5萬元；新建3個地上停車位和2個地下停車位需1.1萬元．

（1）該社區(qū)新建1個地上停車位和1個地下停車位各需多少萬元？

（2）若該社區(qū)預(yù)計投資金額超過10萬元而不超過11萬元，則共有幾種建造方案？

（3）已知每個地上停車位月租金100元，每個地下停車位月租金300元．在（2）的條件下，新建停車位全部租出．求月租金收入最高是哪種方案？

分析：（1）設(shè)新建一個地上停車位需x萬元，新建一個地下停車位需y萬元，根據(jù)新建1個地上停車位和1個地下停車位需0.5萬元；新建3個地上停車位和2個地下停車位需1.1萬元列出方程組，解方程組即可；

（2）設(shè)新建m個地上停車位，根據(jù)投資金額超過10萬元而不超過11萬元列出不等式，解不等式得出m的取值范圍，再根據(jù)m為正整數(shù)得出建造方案；

（3）設(shè)月租金收入為w元，根據(jù)總租金=兩種停車位租金之和列出函數(shù)解析式，由函數(shù)的性質(zhì)及m的取值求最大值即可．

本題考查一次函數(shù)和二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是找到等量關(guān)系列出函數(shù)解析式和方程。