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好了，寫(xiě)了好幾篇的聚類，有同學(xué)都在問(wèn)蝦神，說(shuō)沒(méi)想到你這個(gè)濃眉大眼的家伙也當(dāng)叛徒了，背叛了空間統(tǒng)計(jì)學(xué)隊(duì)伍……好吧，還是那句話，空間統(tǒng)計(jì)學(xué)是蝦神的看家本領(lǐng)，所以那是肯定不能丟掉的。 當(dāng)然，今天我們要講的還是聚類，不過(guò)是妥妥的空間聚類。 話說(shuō)，前面一直都在強(qiáng)調(diào)，空間分布模式主要就是三種：
而全局的莫蘭指數(shù)可以通過(guò)計(jì)算公式，來(lái)表明整個(gè)研究空間中的樣本數(shù)據(jù)所表達(dá)出來(lái)的總體特征，但是這個(gè)總體特征是所有模型加權(quán)出來(lái)的結(jié)果，自然就會(huì)掩蓋掉里面的很多細(xì)節(jié)。 比如我們要說(shuō)20世紀(jì)最出名的輕武器，肯定AK47必然有一席之地，做為世界上是世界上裝備大、產(chǎn)量最高、適用范圍最廣和改進(jìn)類型最多的槍械，沒(méi)人會(huì)否認(rèn)AK是一把好槍，但是做為好槍，是不是就完美無(wú)缺呢？答案自然是否定的——AK最被人詬病的就是射擊精度的問(wèn)題。比如在蝦神讀大學(xué)的時(shí)候，常玩的CS，因?yàn)闃尫ǔ?，就老不喜歡用AK了（蝦神玩警的時(shí)候喜歡用AUG（游戲里面的B44），玩匪的時(shí)候喜歡用SSG552 （B42），就下面這兩個(gè)：
主要是蝦神槍法太臭，所以得靠這兩個(gè)帶著瞄準(zhǔn)器的槍……不過(guò)蝦神一直都是盒子精本精：
而且就算用了瞄準(zhǔn)器的搶，結(jié)果依然是：
好了，言歸正傳，整體的完美，不代表細(xì)節(jié)就一樣完美，整體模式被識(shí)別為聚集，不代表所有數(shù)據(jù)在研究空間內(nèi)，都表現(xiàn)出聚集的模式，所以在這種背景下：LISA（Local Moran's I analysis）就應(yīng)運(yùn)而生了。 因?yàn)長(zhǎng)ISA是通過(guò)局部關(guān)系從觀察值以及他們的空間上的相鄰來(lái)進(jìn)行計(jì)算的。所以也被直接稱之為：局部空間自相關(guān)。 局部空間自相關(guān)的原理非常簡(jiǎn)單：整個(gè)分析把結(jié)論分成兩種：聚類和異常： 所謂的聚類，就是把相同的放在一起：
而異常則正好相反（也就是某種離散）：
當(dāng)然，做為默認(rèn)的結(jié)果，肯定還有隨機(jī)：
如果拋開(kāi)隨機(jī)不談，只看聚集和異常的話，就會(huì)有如下四種組合：
而這種模型到底是如何進(jìn)行計(jì)算的？結(jié)果又有啥意義呢？我們后面將花上好幾篇的時(shí)間來(lái)給大家慢慢講講。 當(dāng)然，習(xí)慣上，我們還是從創(chuàng)始人開(kāi)始：
LISA的創(chuàng)始人，就是大名鼎鼎的Luc Anselin院士，當(dāng)今世界空間統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)軍人物，另外，也是蝦神唯三見(jiàn)過(guò)的活著的GIS傳奇人物（還有兩個(gè)是goodchild和Jack）： （目測(cè)老爺子身高超過(guò)190cm）
Anselin院士領(lǐng)導(dǎo)的芝加哥大學(xué)GeoDaCenter（原來(lái)在亞利桑那大學(xué)），是世界知名的空間分析實(shí)驗(yàn)室，其中標(biāo)志性的軟件就是GeoDa。
我在以前的文章中已經(jīng)介紹過(guò)GeoDa了，所以這里不多贅述，后面我們一些演示還通過(guò)GeoDa來(lái)進(jìn)行講解。 下面繼續(xù)來(lái)講LISA。 從算法上講，全局最優(yōu)一般不代表局部最優(yōu)，同樣的，宏觀上的結(jié)論，也不能掩蓋微觀上的一些問(wèn)題，比如我們對(duì)全國(guó)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的總體結(jié)論是空間上的正相關(guān)，并且呈現(xiàn)比較顯著的聚集趨勢(shì)，但是是不是每個(gè)區(qū)域都聚集呢？東南沿海和西北內(nèi)陸的空間分布模式是否完全一樣呢？顯然不可能。 所以我們就需要一種，能夠在更微觀的尺度上對(duì)空間分布進(jìn)行探索和分析的模型。而LISA就是其中之一。 LISA改進(jìn)了莫蘭指數(shù)模型，把整體的關(guān)系破壞掉，那么就可以以此來(lái)計(jì)算每一個(gè)組成部分的局部空間自相關(guān)。這種局部的空間自相關(guān)，可以用來(lái)檢驗(yàn)聚類區(qū)域，也可以用來(lái)驗(yàn)證觀察值聚集的熱點(diǎn)以及冷點(diǎn)。 我們可以先來(lái)看看LISA怎么做，然后再來(lái)逐步分析它的原理和結(jié)果。 在ArcGIS里面，LISA的名稱就叫做Cluster and Outlier Analysis（Anaselin Local Moran's I）：聚類與異常分析：Anselin 局部莫蘭指數(shù)。在空間統(tǒng)計(jì)的聚類與分布制圖工具箱里面（不像莫蘭指數(shù)，在空間分布模式工具箱中）：
從歸屬來(lái)看，空間統(tǒng)計(jì)學(xué)屆是把這個(gè)東西作為聚類分析來(lái)看待的，而非空間分布模型來(lái)看待。 整體的參數(shù)說(shuō)明，與全局莫蘭指數(shù)幾乎是一模一樣，必選項(xiàng)就是三個(gè)： 輸入要分析的要素、輸入要分析的字段，輸出的結(jié)果，然后下面是空間關(guān)系概念化的選擇：
這些參數(shù)在以前的分析工具中，大家也都司空見(jiàn)慣，是啥意義也都了如指掌，另外關(guān)于不同空間關(guān)系在局部莫蘭指數(shù)中的應(yīng)用，后面在講案例的時(shí)候也會(huì)說(shuō)到。 這里具體說(shuō)一下最后兩個(gè)參數(shù)： 1、Apply False Discovery Rate(FDR) Correction——官方翻譯直接叫做：應(yīng)用錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)率 (FDR) 校正。（這里先吐槽一下這個(gè)翻譯，挖坑待填） 這是一個(gè)布爾型參數(shù)，我們可以指定在工具運(yùn)行的時(shí)候，評(píng)估統(tǒng)計(jì)顯著性時(shí)是否使用 FDR 校正。
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