前幾天發(fā)了一篇文章《怒了：馬赫是比值不是單位？到底是誰(shuí)讀書讀傻了？》，沒(méi)想到炸出一大堆九漏魚(yú)，回復(fù)里面各種奇葩觀點(diǎn)。

其實(shí)這件事不怪大家，而是應(yīng)該怪我們的教育體系。

很遺憾的一件事情是——其實(shí)大家在初中所學(xué)的物理根本就不是講初中物理的。但是初中的物理老師在教課的時(shí)候，往往沒(méi)在事先和大家說(shuō)明這一點(diǎn)。當(dāng)然了，如果初中老師在講物理的時(shí)候，告訴學(xué)生他所講的這門課實(shí)際上都是糊弄大家的，考試也就沒(méi)辦法考了。

初中兩年物理課的教學(xué)核心從本質(zhì)上就是通過(guò)物理這個(gè)命題培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)物理上定量和定性的思維方式，和真正的物理差的相當(dāng)遙遠(yuǎn)。如果按照其他學(xué)科，例如英語(yǔ)來(lái)說(shuō)，整個(gè)初中兩年的物理課其實(shí)只教了“ABCDE”五個(gè)字母，離流利的說(shuō)英語(yǔ)還差的很遠(yuǎn)，離真正的英語(yǔ)寫作還差的超級(jí)遠(yuǎn)。

說(shuō)回聲速的問(wèn)題，學(xué)生（也是我們大多數(shù)人）接觸聲速的時(shí)候，是在初中二年級(jí)。W君特地翻了一下人教版的八年級(jí)物理課課本。統(tǒng)共介紹聲速的內(nèi)容不到一頁(yè)。

只說(shuō)了聲速的大小和介質(zhì)有關(guān)還和溫度有關(guān)，在15攝氏度的時(shí)候，聲速是340米/秒。

由于初中物理要考試，因此聲速的概念就一直被反復(fù)強(qiáng)調(diào)，正所謂謊言說(shuō)1000遍就成了真理。于是聲速340米/秒也就深入人心了，但是沒(méi)有注意的是初中物理課本上所寫的15攝氏度。

如果將聲波的特性面面俱到的都考慮到，然后再去考一個(gè)初中的孩子，難免也有一些欺負(fù)小孩的嫌疑了。因此我們的初中教育也就是這么敷衍了。

W君專門去美國(guó)看了下美國(guó)初中生的物理網(wǎng)課，一看嚇一跳，其實(shí)美國(guó)的初中生物理課比咱們還敷衍。

根本就沒(méi)有講聲速的問(wèn)題，聲音是一種機(jī)械波的概念在《波》這一章給出了講解，但是也就是以一種機(jī)械波的形式簡(jiǎn)要的一句話帶過(guò)。而且他們的初中物理基本上沒(méi)有任何計(jì)算的過(guò)程，都是在講概念。

回過(guò)頭看，我們的初中物理還是有些許的復(fù)雜。但也正是因?yàn)檫@種復(fù)雜導(dǎo)致了大家的物理概念其實(shí)比美國(guó)初中生的物理概念更加混亂。只是我們的“考試能力”要比其他國(guó)家的初中生更強(qiáng)一些罷了。

至于F=ma的概念這是美國(guó)高中物理的內(nèi)容。

美國(guó)的物理，真正的進(jìn)入計(jì)算階段需要到大學(xué)課程中，在那個(gè)時(shí)候，學(xué)生基本上就掌握了代數(shù)和微積分等數(shù)學(xué)工具。理解起真正的物理也會(huì)比咱們更強(qiáng)一些。

回到咱們的標(biāo)題：馬赫是什么？馬赫是物體表面流體速度和聲速的比值。為什么說(shuō)馬赫不能作為速度計(jì)算單位呢？原因在于聲速本身是變化的。不同高度，不同溫度聲速都會(huì)有巨大變化。例如北京和上海之間的距離是1328公里。如果我們按照初中物理的概念，340米/秒的聲速，大約需要65分5秒，我們就可以在一倍聲速的速度上飛到上海（直線勻速飛行）。

但是，這時(shí)候如果有個(gè)人問(wèn)你三倍音速的SR-71從上海飛到北京需要多少時(shí)間呢？

按照初中的常規(guī)回答就是65分5秒除以3=21分36秒。

那么這個(gè)答案對(duì)不對(duì)呢？正確的答案是——24分11秒。這就比咱們按照初中的三倍音速計(jì)算慢了將近三分鐘。原因也在就于在3萬(wàn)米高度飛行的SR-71雖然飛行速度是三倍音速（馬赫3）但這時(shí)候SR-71所在空間的聲速只有305米/秒。和海平面15攝氏度的聲速差了一大截。

在最終時(shí)間表現(xiàn)上就差了2分35秒。所以按照21分36秒的時(shí)間點(diǎn)來(lái)看，SR-71還在141公里之外，基本上也就是在天津上空。

所以，馬赫這種和聲音做比例的數(shù)值并不是速度單位，原因就在于他對(duì)速度的描述根本不能用來(lái)計(jì)算走完一個(gè)單位距離的時(shí)間。速度是物體在一段時(shí)間t內(nèi)位移r對(duì)的位移和時(shí)間的比值，位移的距離和時(shí)間都是標(biāo)量，1秒就是一秒，1米就是1米不會(huì)因?yàn)橥饨绛h(huán)境的變化而改變。因此速度就是一個(gè)可以寫成千米/時(shí)或者秒/米的單位，例如車子的速度是60千米/時(shí)。而馬赫數(shù)怎么寫單位呢

1馬赫（假定聲速為320米/秒）這就得用小括號(hào)里面寫條件的方法來(lái)做了，也就失去了現(xiàn)實(shí)意義。

馬赫數(shù)是怎么測(cè)的呢？

以戰(zhàn)斗機(jī)為例

在戰(zhàn)斗機(jī)上都有一個(gè)空速管（皮托管，pitot）。這是利用伯努利原理的一個(gè)測(cè)量?jī)x器。方程說(shuō)的是氣體流動(dòng)的速度和壓力之間的關(guān)聯(lián)性問(wèn)題。

動(dòng)壓和靜壓的比可以來(lái)計(jì)算空速。但是你會(huì)看到這個(gè)“速度”是一個(gè)V2，

其實(shí)這個(gè)數(shù)值還有更簡(jiǎn)單的表示方法也就是——

公式中的M是啥呢？這就是馬赫數(shù)。

馬赫數(shù)在飛行過(guò)程中對(duì)速度有意義嗎？其實(shí)并沒(méi)有。

如果你聽(tīng)過(guò)航空管制臺(tái)的通訊，你會(huì)聽(tīng)到很多飛行員要求管制臺(tái)報(bào)地速。這個(gè)事情其實(shí)就很有意思了。飛機(jī)在天上飛，你要相對(duì)于地面的速度是幾個(gè)意思呢？

實(shí)際上這才是最準(zhǔn)確的描述飛機(jī)飛行的速度指標(biāo)，依靠地面上的雷達(dá)經(jīng)過(guò)測(cè)速換算才可以以大地作為參考坐標(biāo)系做出飛機(jī)的速度判斷。

至于空速，這件事有點(diǎn)類似于航海了，飛機(jī)在飛，同時(shí)空氣中的氣流也在運(yùn)動(dòng)。即便是最準(zhǔn)確的空速也不能表示飛機(jī)相對(duì)于地面的真實(shí)速度。例如飛機(jī)在俯沖的時(shí)候空速極大，但地速接近于零。

因此你作為乘客在飛機(jī)看到的速度指標(biāo)其實(shí)也是地速（Ground Speed）。

而空速，更多的是對(duì)飛機(jī)的控制進(jìn)行參考，例如知道飛機(jī)的飛行包線，避免飛機(jī)的失速，都是參考空速的。

本質(zhì)上速度的不同其實(shí)來(lái)自于參考系。

而空速指標(biāo)之一的馬赫數(shù)，則是有另外的用途，它的最大作用就是讓飛行員和飛控系統(tǒng)更好的控制飛機(jī)的氣動(dòng)部件。這就有點(diǎn)類似于咱們路上的標(biāo)記線。

例如馬路上的一條黃線，它告訴司機(jī)車道的區(qū)分，并不以道路的寬窄作為絕對(duì)參考。而飛機(jī)馬赫數(shù)也是這樣，并不以當(dāng)前空中空氣的聲音速度快慢為參考，只看速度是聲音的倍數(shù)。

舉個(gè)例子：

例如飛行器飛行的時(shí)候馬赫角的計(jì)算：

公式為 u=arcsina（1/Ma），我們只需要將馬赫數(shù)的倒數(shù)放入arcsin函數(shù)中就可以計(jì)算出馬赫角的大小。而不需要u=arcsina（當(dāng)前聲速為/當(dāng)前空速）。

在飛機(jī)設(shè)計(jì)和真實(shí)飛行的時(shí)候都是依靠馬赫角度的計(jì)算來(lái)避免飛機(jī)的結(jié)構(gòu)解體和進(jìn)行必要飛行控制的。