此文發(fā)《教育學文摘》2018年9月 中學數(shù)學導學方法的優(yōu)化與培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維能力 湖北省巴東縣京信友誼中學 朱遠卓 郵編：444300 摘要：培養(yǎng)學生的數(shù)學思維品質(zhì)是培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)學能力的突破口。思維品質(zhì)包括思維的深刻性、敏捷性、靈活性、批判性和創(chuàng)造性，它們反映了思維的不同方面的特征，因此在教學過程中應該有不同的培養(yǎng)手段。本文重點探討學生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)。 關鍵詞：初中數(shù)學；發(fā)散思維；特征；意義；方法
對于初中數(shù)學的學習和教學來說，需要師生的共同努力，在新課改推進的情況下，學生已經(jīng)成為學習的主角，在新課程的教學按照素質(zhì)教育的要求應該調(diào)動起學生學習的積極性，學習的熱情來，激發(fā)學生的發(fā)散性思維，著重培養(yǎng)學習數(shù)學的良好學習習慣，讓學生們在學習數(shù)學的過程中，對課堂上所學習的知識、所學習的內(nèi)容不斷的進行發(fā)散性思維，不斷的總結。
1.發(fā)散思維的特征
發(fā)散思維，又稱為求異思維。它是從同一來源材料求不同的（包括特異的）答案的思維過程和方法，思維方向分散于不同方面，即向不同方面進行思考。發(fā)散思維要求善于聯(lián)想、思路寬闊；要求善于分解組合、引申推導、靈活變通。
在教學中，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，可以從三個特征入手：（1）流暢性：指心智活動暢通無阻，靈敏迅速，能在短時間內(nèi)表達較多的概念，這是發(fā) 散思維的量的指標。（2）變通性：指思考能隨機應變觸類旁通，不局限于某個方面，不受消極定勢的約束，能產(chǎn)生新的構想，提出不同的新觀念。（3）獨特性：指以前所未有的新角度、新觀念去認識事物，反映事物，對事物表現(xiàn)出超乎尋常的獨特見解。
2.激發(fā)學生學習數(shù)學發(fā)散性思維的意義
在我們的日常生活中，我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)：人們在解決了某個難題以后，如果沒有能夠及時的對這些難題的方法、策略進行思考和解決，就很難找出解決問題的方法。在數(shù)學教學中也存在這樣的問題，學生們在數(shù)學學習的過程中，思維能力得到不斷的提升，在解決某一難題后，如果對解題的思路，不能進行及時激發(fā)自身的發(fā)散性思維，就無法尋找到問題的解決方法，也就很難做到在數(shù)學學習過程中的舉一反三，對數(shù)學知識的活學活用。
2.1 有助于優(yōu)化學生數(shù)學思維。在數(shù)學課程的教學中，數(shù)學老師應該加大對學生數(shù)學思維活動的培養(yǎng)，這樣可以使學生在解題過程中有更多的思路、解題的方法也更加的多元化、解題的思路也能及時的轉換。最終能夠使學生可以根據(jù)數(shù)學題中具體條件而有針對性的確定解題的思路，并隨著題中條件的變化，有條不紊的轉變解題的思路：能在已學知識的基礎上，從不同角度、不同方面解題，對知識具有一定的遷移能力。
2.2 有助于加深學生思考問題的積極性和反思的深刻性。老師在數(shù)學課堂上，培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維能力，可以讓學生更加的深入地鉆研和思考所遇到的問題，能夠從各種紛繁復雜數(shù)學題中抓住數(shù)學題的本質(zhì)，使學生在數(shù)學思維中具有更大的廣度和更深的深度。然而，學生思維的深刻性是需要學生在數(shù)學學習中不斷的進行發(fā)散性思維，學生在對所學知識和解題的不斷發(fā)散性思維中，更加全面清晰的認識所學知識與問題，掌握問題的實質(zhì)。在數(shù)學題的解題中，老師要引導學生不要僅僅滿足于求出了結果，要更多的思考解題的本質(zhì)，面對這個問題，要求學生多問自己幾個為什么，有沒有更好的解題思路和方法？這樣就可以更加全面的掌握所學知識、也可以掌握住解決這類問題的規(guī)律性。
3.如何培養(yǎng)學生的發(fā)散思維
3.1 在多種形式的訓練中，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。在中學數(shù)學教學過程中，教師可結合教學內(nèi)容和學生的實際情況，采取多種形式的訓練，培養(yǎng)學生思維的敏捷性和靈活性，以達到誘導學生思維發(fā)散，培養(yǎng)發(fā)散思維能力的目的。這種思維習慣是指問題的結論確定以后，盡可能變化已知條件，進而不同的角度，用不同的知識來解決問題。這樣，一方面可以充分揭示數(shù)學問題的層次。另一方面又可以充分暴露學生自身的思維層次，使學生從中吸收數(shù)學知識的營養(yǎng)。在教學中，我們常常會遇到類似的問題，為了實現(xiàn)某個目標，要首先設計實現(xiàn)這一目標的各種可能性方案。加強學生這方面能力的培養(yǎng)，也是對學生進行素質(zhì)教育的一個方面。適當進行"一題多解"、"一題多變"、"一題多問"等教學活動，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。
3.1.1 一題多變。是對題中的條件、問題、情節(jié)作各種擴縮、順逆、對比或敘述形式的變化，讓學生在各種變化了的情境中，從各種不同角度理清問題間的邏輯關系。采取步步變化深入，既發(fā)展了學生的探究思維能力，又綜合性地復習與鞏固了已學的有關知識，可取得較好的教學效果。對題中的條件、問題、情節(jié)作各種擴縮、順逆、對比或敘述形式的變化，讓學生在各種變化了的情境中，從各種不同角度認識數(shù)量關系。
3.1.2 一題多解。是多角度地考慮同一個問題，找出各方法之間的關系和優(yōu)劣。在條件和問題不變的情況下，讓學生多角度、多側面地進行分析思考，探求不同的解題途徑。一題多解的訓練是培養(yǎng)學生發(fā)散思維的一個好方法。也可以通過縱橫發(fā)散，使知識串聯(lián)、綜合溝通，達到舉一反三、融會貫通的目的。
3.1.3 一題多問。是利用一個題設多個結論來培養(yǎng)學生發(fā)散思維。提供某種數(shù)學情境，調(diào)度學生多方面的舊知、技能或經(jīng)驗，組織議論，引起思維火花的撞擊。"業(yè)精于勤"。只要我們在教學中運用以上各種解題方法培養(yǎng)學生，讓學生去理解各知識點之間的聯(lián)系，觸類旁通，使學生的思維時常處于多向、發(fā)散、開放狀態(tài)，讓他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)問題，從而使他們的思維上升到一個新的領域。
3.1.4 一題多法。是通過一題多種方法的訓練，使學生靈活掌握數(shù)學思想和方法，提高應變能力，大面積的提高發(fā)散思維能力。目的則是求得應用范圍的變化。條件開放型是利用一個結論多種題設，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。
3.1.5 一圖多問、一圖多變和一題多圖。圖形發(fā)散習慣指對學生圖形中某些元素的位置不斷變化，從而產(chǎn)生一系列新的圖形。了解幾何圖形的演變過程，不僅可以舉一反三。觸類旁通，還可以通過演變過程了解它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，找出特殊與一般之間的關系。引導學生觀察同一事物時，要從不同的角度、不同的方面仔細地觀察，認識事物，理解知識，這樣既能提高學生思維的靈活性，又能培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。
3.2 注重學生想象力的培養(yǎng)。想象是發(fā)散思維的重要形式。它是人腦在感性形象的基礎上創(chuàng)造出新形象的心理過程。著名科學家愛因斯坦說："想象力比知識更重要。因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動著進步。"想象力是創(chuàng)新的基礎，沒有想象，就沒有文學藝術，就沒有科技的進步。正因為如此，注重學生想象力的培養(yǎng)，已經(jīng)成為先進教育思想的重要內(nèi)容和目標。猜想也是一種高級的創(chuàng)造性思維形式。它可以屬于合情推理的范疇。猜想是屬于發(fā)散性的思維，猜想在數(shù)學中作用甚大，利用它可以發(fā)現(xiàn)解題思路，利用它可以發(fā)現(xiàn)新原理、新公式。數(shù)學的學習，就必須要求學生思維有整體數(shù)量關系與空間形體的結構，而這個結構越完整，越能認識數(shù)量關系與空間形式的統(tǒng)一。
思維能力是智力的核心，培養(yǎng)思維能力是數(shù)學教育的主要組成部分，遵循思維規(guī)律，把握思維特征。還應該注意培養(yǎng)廣泛的興趣，要博覽群書，好學深思，要提倡多想問題，甚至不限于思考數(shù)學領域的內(nèi)部問題。
參考文獻：
[1] 唐曉紅.淺談初中數(shù)學發(fā)散性思維的培養(yǎng)，《新課程?中學 》2014年3期；
[2] 黃海霞.淺談數(shù)學教學中學生發(fā)散性思維的培養(yǎng)，《數(shù)學學習與研究：教研版》2009年 第11期。 |
