此文發(fā)《中國教師》2019年8月 引導學生運用邏輯思維解決數(shù)學問題的有效教學方法研究- 甘肅省天水市清水縣第六中學 張蕓蕓 郵編：741400 摘 要：數(shù)學邏輯思維能力，主要是指學生的思維思考方法，對數(shù)學研究對象有一定的理解能力，邏輯思維能力對學生學習數(shù)學有十分重要的作用。創(chuàng)造思維的前提是邏輯思維，邏輯思維的簡縮是創(chuàng)造思維。就大多數(shù)學生來說，若缺乏良好的邏輯思維訓練，就難以發(fā)展創(chuàng)造思維，因此，如何貫徹落實教學大綱中的要求，在教學過程中 引導學生運用邏輯思維解決數(shù)學問題的能力，是值得探究的問題。
關鍵詞：高中數(shù)學；學生；邏輯思維；有效教學方法 邏輯思維能力是一種用科學的方法，通過觀察、對比、剖析、深思、拓展等復雜過程進行正確深入的思考，最終獲得理性答案的能力；是我們正確觀察認知世界，形成正確的世界觀與價值觀所必備的；同時，也是在紛繁復雜的諸多事物中，透過現(xiàn)象找出本質不可或缺的一項能力。沒有邏輯思維能力，對事物的認知就會停留在感性淺薄的層面，難以用正確的思維去指導促成實踐，這對于個人的發(fā)展，對一個公司、一個國家和民族的發(fā)展來說，都是不利的。因此，作為正值各種能力培養(yǎng)關鍵期的高中生，關注他們邏輯思維能力的培養(yǎng)，是實施素質教育的必由之路，是培養(yǎng)德、智、體、美、勞全面發(fā)展的社會主義接班人的應有之義。 在新課程改革背景下，數(shù)學學科的教學要求是相當嚴格的，最終目的在于培養(yǎng)學生數(shù)學學習技能，引導學生運用邏輯思維能力進行思考，不斷提高學生解決問題的能力，充分發(fā)揮數(shù)學的重要價值。因此，在高中數(shù)學教學中，教師需要采取有效的措施培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。 1、課前預習：學會思考，理清基礎脈絡
如果說興趣是學習之父，那么，思考就是學習之母。要培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，應督促學生認真、積極完成課前預習。課前預習的基本任務是理清基本的概念，對課本涉及的數(shù)學問題有一個基本了解，但是，要培養(yǎng)高中生邏輯思維能力，不能就此而止步。顧名思義，邏輯思維能力本身蘊含的一個關鍵詞是“思考”，讓學生帶著問題去審視書本，思考相關命題，才有可能讓學生集中注意力，擺脫走馬觀花式閱讀的干擾，進而在層層推理中感受到數(shù)學思維的魅力，提起學習數(shù)學的興趣。教師督促學生完成課前預習，讓學生帶著相關問題思索，實際也是培養(yǎng)學生自主探索能力、推理能力的重要一步。比如，學習《函數(shù)》這一章時，教師可以先布置幾個思考的問題：什么是函數(shù)，函數(shù)的定義包含哪幾個不可缺少的要素（判斷是否為函數(shù)的標準，也是函數(shù)的基本特點），函數(shù)有哪些種類等。讓學生帶著這些基本的問題去閱讀書本，尋求答案，將不懂的地方做好記號，以便上課時有針對性地聽講。課前預習看似與高中數(shù)學教學培養(yǎng)學生邏輯思維沒有直接的關聯(lián)，事實并非如此，課前預習是學生自主學習時間，也是課堂順利進行的重要前提，可以為學生掌握知識，培養(yǎng)邏輯思維能力打好基礎。
2、課堂教學：疏通知識邏輯，深化理解知識鏈
高中數(shù)學教師在課堂上要有意識地培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。課堂教學的一個基本任務是引導學生疏通知識，理清主要的知識脈絡，但這只是高中數(shù)學教學最為基礎的要求，教師還應該讓學生學會正確的思考，深入理解知識點的核心、知識與知識間的聯(lián)系，從而建立一個有效的知識網(wǎng)路。比如，在講解《數(shù)列》這一章時，等差、等比數(shù)列求和公式的得出就是解決數(shù)列問題的兩種基本的思路，教師在講解時要著重讓學生掌握求證的過程，總結這樣的思維方式可以在哪些情況下適用。高中數(shù)學的研習，千萬要擺脫死記硬背的傳統(tǒng)教學方式，有人會質疑說，要解答高中數(shù)學問題，記住一些概念、公式是必不可少的。我們不懷疑記憶的方式有助于我們迅速解答相關數(shù)學問題，但這不能成為學生解答問題的依賴。正如學生在遇到等差數(shù)列求和忘記了求和公式，如果我們早就用邏輯思維掌握了求和公式導出的來龍去脈，重新推導，求和公式也就出來了。這就是為什么許多擅長邏輯思維的學生平時并沒有花大量時間去背公式、記概念，也能考取相對高分的原因。此外，教師還應從不同角度，引領學生以不同的方法解答問題，深化理解。
3、課后復習：查缺補漏，開闊邏輯視野
課后復習是鞏固知識、查缺補漏以及開闊邏輯視野的重要階段。這個階段，教師可以布置適量練習讓學生鞏固知識，可以通過考試的形式檢測學生的理解程度，這些形式看似僅鞏固了知識點，實際是邏輯思維又一次訓練的機會。此外，我們常說，“學好數(shù)理化，走遍天下都不怕”，這句話的啟示之一，是高中數(shù)學的學習與生活實踐是密切相關的。事實如此，很多數(shù)學問題都可以在現(xiàn)實生活中找到原型，許多現(xiàn)實問題也可以通過建立數(shù)學模型得以準確的解答。因此，高中數(shù)學老師要鼓勵學生觀察生活，嘗試著將所學與所用結合起來，這既是學以致用的要求，也是高中生邏輯思維能力培養(yǎng)與實踐非常關鍵的一環(huán)。邏輯思維能力的學習，要經(jīng)歷由學習到生活，再從生活反思學習的過程。
4、教師引路：循序漸進、由淺入深層層推進
與小學數(shù)學和初中數(shù)學相比，高中數(shù)學具有較強的邏輯性。教師在教學中應該重視采用類比思想，通過對一些相似規(guī)律或者事物的類比，可以逐漸引導學生循序漸進地投入數(shù)學學習中。比如，講解“點線面”的相關知識時，教師可以引導學生將日常生活中的抽象事物轉變成數(shù)學知識中的抽象概念，結合生活案例和所學內容來強化學生對數(shù)學知識的記憶和理解。又如，講解“平行公理與空間中直線之間的關系”時，教師可以引導學生將日常生活中具體的事物作為知識點的具象模型，以形象生動的實體元素使學生準確認識到不同直線、平面在三維空間及二維空間中的轉換關系。再如，在講解“正余弦函數(shù)性質”時，教師可以引導學生將函數(shù)圖像性質與聲波、波浪圖像等因素進行結合，并且引導學生通過對日常生活中生動事物的體驗來認識每種函數(shù)圖像的性質。學生在更深層次理解所學知識的時候，其自身的邏輯思維能力也會得到提高。
5、小組合作：激發(fā)興趣，引發(fā)思維創(chuàng)新
“興趣是學習最好的老師?！睌?shù)學對抽象思維能力有一定的要求，學生在學習過程中往往會遇到各種障礙，只有不斷進行思考才可以了解到具體的數(shù)學含義。但是有些學生在學習數(shù)學時缺乏積極性和主動性，還有些學生認為思考抽象事物是非?？菰锓ξ兜?，且受到思維能力的局限，又不能清楚了解所學內容的真正含義，所以產(chǎn)生厭學情緒。那么，面對這種情況，教師在教學的過程中要注重培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。首先，教師要激發(fā)學生對學習數(shù)學的熱情。比如，很多學生單純地認為數(shù)學只是課本上枯燥的公式，那么教師就可以在網(wǎng)站上查找一些關于數(shù)學的實驗，采用多媒體設備為學生呈現(xiàn)一個奇妙的數(shù)學世界，或者運用數(shù)學原理來開展有意義的活動，使學生感受到學習的樂趣。還可以舉辦一些趣味性強的解題接力賽，把班上全體學生劃分為三組，做同一組問題，組里的各個成員完成其中一道問題，然后傳給另外一個人，而且各個小組都有兩次求助別人的機會，在用完機會后仍舊不能解答的問題就不可以再答。教師根據(jù)完成的時間依次給出99分、97分、96分或95分，再公開問題的答案，如果學生答錯問題或者沒有完成問題，就要扣一分，最后評選出優(yōu)勝組。這種方法可以激發(fā)學生的解題熱情，每個學生在解答問題的時候，都希望可以花費最短的時間求出正確答案，這樣他們對學習數(shù)學也有更多的動力，而且在準確率和時間上學生要盡可能保持水平的狀態(tài)，這可培養(yǎng)其數(shù)學思維能力。
此外，學生在長期的數(shù)學學習中已經(jīng)自發(fā)形成一種固定的思維框架，而有些框架阻礙了他們學習思維的拓展。因此，想要培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯思維能力，必須適當?shù)卣T導學生暴露他們以往的思維框架。比如，教師可以結合實際情況，合理地設計診斷性的問題，了解學生有可能會產(chǎn)生的不正確想法。當學生說出自己的想法時，教師可以再提出與其想法有矛盾的正確思路，耐心引導學生進行獨立思考，使其認識到錯誤，從實質上幫助學生突破以往的思維框架，打消思維定勢在解答問題過程中的不利影響，激勵學生積極思考問題。學生面對數(shù)學題目的時候，應該嘗試采用多元化的方式來解題，而不應局限于一種思維模式。 參考文獻： [1] 林鵬.高中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的邏輯思維能力[J].考試周刊，2014（01）
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