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散度是閉合曲面圍成空間中的通量除以圍成空間體積，然后令曲面無限小。
旋度是閉合曲線圍成面積中的環(huán)流除以圍成范圍面積，然后令曲線無限小。 提醒，這個旋度的概念還要加一句，就是“這個閉合曲線圍成的面要選擇環(huán)流最大的那個面，而旋度的方向就是這個最大面的法線方向”。怎么理解呢？因為圍成面的曲線無限小后，其實就圍住了一個點，我們討論的也是這個點的旋度。復(fù)雜計算不說，旋度是一個矢量，就有它的方向。而一個點的旋度方向指的就是環(huán)流密度最大的那個方向，所以選擇閉合曲線圍面的時候就要選得到結(jié)果最大的那個面，方向也就是這個法線方向。 這么解釋不好懂，我明白。給個直觀點的。 散度：曲面范圍內(nèi)，如果場線（比如電場線和磁場線）穿過范圍內(nèi)進出量不一樣，那這個場在這個點就是有散度的。直觀講，以電場為例，如果這個點包圍了一個電子（當然電子有一定的體積，可能讓曲面無窮小時仍被包尾，這里只是打個比方），那么肯定是個有源場，有電場線穿入范圍，而沒有電場線穿出，散度不為零。 旋度：換一條閉合曲線，如果場沿曲線做積分不為零，說明這個面積內(nèi)旋度不為零。積分是不是不好理解？這么說，沿著曲線一點一點疊加場量，場量和曲線同向就取正，反向就取負。因為曲線是閉合的，所以如果疊加出來不為零，說明沿曲線轉(zhuǎn)了一圈的方向，場疊加也不為零。 最極端的例子，我們的閉合曲線取正圓，包圍了一個通電導(dǎo)線，導(dǎo)線周圍的磁場也是一個正圓，那么正圓磁場沿著正圓曲線一點一點疊加一圈（因為都是同向或反向）肯定不為零，所以這就是一個有旋場。 |
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