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在日常生活中

我們每天都要用到

手機、WIFI、電視...

那你知道

它們都有什么共同點嗎？

它們都跟電磁波有著很深的聯(lián)系

那電磁波又是怎么來的呢？

今天就讓我們一起來聊聊

“電磁波”吧

“有一個人終結(jié)了一個舊的科學(xué)時代，并開創(chuàng)了一個新的科學(xué)時代，他就是詹姆斯·克拉克·麥克斯韋（One scientific epoch ended and another began with James Clerk Maxwell）?！薄柌亍垡蛩固梗ˋlbert Einstein，1879—1955）。

詹姆斯·克拉克·麥克斯韋（James Clerk Maxwell，1831-1879）出生于蘇格蘭。他的父親是一位成功的律師。他從小就聰明過人，對數(shù)學(xué)有特別的天分。14歲時他就發(fā)表了一篇關(guān)于橢圓曲線的文章。16歲時他進入愛丁堡大學(xué)，19歲進入劍橋大學(xué)。大學(xué)期間他發(fā)表了好幾篇論文并獲獎。1856年，他關(guān)于土星光環(huán)的論文獲得了愛丁堡的最高科學(xué)獎。同年他在阿伯丁大學(xué)（University of Aberdeen）獲得了教職。他在阿伯丁大學(xué)工作了幾年，還迎娶了大學(xué)校長的女兒為妻。期間他研究光學(xué)，并利用紅、綠、藍三個濾色鏡頭制作出了世界上第一張彩色照片。

圖1，24歲時的麥克斯韋手持他發(fā)明的彩色濾鏡

圖2，麥克斯韋拍攝的蘇格蘭格子布，這是世界上第一張彩色照片

1860年，麥克斯韋轉(zhuǎn)到倫敦國王大學(xué)任教。不久他結(jié)識了法拉第（參見《「如虛如實說」| 那些被冠名為“電學(xué)單位”的名人們》）。此時，法拉第（Michael Faraday，1791-1867）已經(jīng)70歲了，并已完成了他那個著名的電磁感應(yīng)工作。法拉第沒有受過正規(guī)教育，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)單薄，拼寫與標(biāo)點符號也會出錯。但是他有獨特的思維方法：首先構(gòu)思出問題的架構(gòu)和可能出現(xiàn)的結(jié)果，然后把問題拆分成若干部分，逐個攻克。他認為在空間中耦合的電磁感應(yīng)會產(chǎn)生一個力場，但他無法表述，也無法證明。

麥克斯韋是位數(shù)學(xué)天才。他用的是抽象思維方法。

在大學(xué)讀書的時候，他就注意到了法拉第的電磁感應(yīng)。1856年，他發(fā)表了第一篇關(guān)于電磁學(xué)的論文“論法拉第的力線（On Faraday's lines of force）”。這篇論文將電磁與流體類比，用數(shù)學(xué)的方法為電磁現(xiàn)象提供了一個物理模型。

幾年后，麥克斯韋又發(fā)表了第二篇論文“論物理力線（On physical lines of force）”。在這篇文章中，他假定電磁場是通過“以太（ether）”傳播的。電場的變化會導(dǎo)致磁場的變化，反之亦然。

1864年，麥克斯韋發(fā)表了第三篇，也是最重要的一篇論文“電磁場的動力學(xué)理論（A dynamical theory of the electromagnetic field）”。當(dāng)時已經(jīng)證明電磁波可以在真空中傳播，所以他摒棄了“以太”這個媒體，而專注于電磁波在空間的傳播。為了描述電磁場在空間耦合，麥克斯韋爾引入了好幾個算子：梯度（grad，符號為“▽ ”）、散度（div，符號為“▽ ·E”）、旋度（curl，符號為“▽ ? E”）。據(jù)此他給出電磁波的四個方程（表1）。文中他還預(yù)測光也是電磁波。

表1，麥克斯韋爾方程

1870年，麥克斯韋回到劍橋大學(xué)任新成立的卡文迪許實驗室主任（圖3）（參見《廣東科學(xué)中心「院士說」 | 物質(zhì)的成分、質(zhì)譜和色譜》）。

圖3，詹姆斯·克拉克·麥克斯韋

麥克斯韋方程深奧難懂。1873年，麥克斯韋爾寫了一本專著。但能看懂的人還是有限。他在劍橋大學(xué)講授電磁學(xué)時，來聽課的只有4個人。

1879年，麥克斯韋因病逝世，終年48歲。

在麥克斯韋逝世的那一年，愛因斯坦誕生了。正如愛因斯坦所說，麥克斯韋開創(chuàng)了一個新的時代。當(dāng)愛因斯坦被問到他是否站在牛頓的肩膀上時，他回答說:“沒有，我站在麥克斯韋的肩膀上（No, I stand on Maxwell’s shoulders）?！?/span>

證明麥克斯韋電磁波方程的是德國科學(xué)家海因里?！?shù)婪颉ず掌?/span>（Heinrich Rudolf Hertz，1857－1894）。赫茲的父親是一位猶太裔的律師。1873年赫茲考入法蘭克福大學(xué)（Frankfurt University）學(xué)習(xí)工程，師從古斯塔夫·基爾霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，1822－1887）和赫爾曼·馮·亥姆霍茲（Hermann von Helmholtz, 1821─1894）?；鶢柣舴?qū)ｉT研究輻射、光譜和電路理論。亥姆霍茲在許多領(lǐng)域都有建樹。在兩位教授的指導(dǎo)下，赫茲的理論水平與實驗技術(shù)都非常高超。1880年，赫茲獲得博士學(xué)位，其后輾轉(zhuǎn)去過幾個學(xué)校教書。

赫茲的博士論文就是研究麥克斯韋方程的。當(dāng)時德國科學(xué)院懸獎?wù)髑篁炞C麥克斯韋方程。赫茲為此搭建了一個實驗臺。

實驗臺由三部分組成（圖4）：1是連接電池的電感線圈，用以產(chǎn)生高壓。2是電磁波發(fā)生器。它是個高壓放電裝置，加載高壓電后產(chǎn)生電火花（這個原理和避雷針是一樣的），從而產(chǎn)生電磁波；這個裝置十分精巧，用于產(chǎn)出電火花的兩個小球間的距離可以微調(diào)，從而控制電磁波的強度。3是電磁波的接收器。它是個諧波振蕩器，在電磁波的作用下產(chǎn)生電流，進而產(chǎn)生電火花。接收器可以移動，以測量電磁波的強度。特別是當(dāng)接收器的位置與發(fā)生器的位置成直角時，電火花熄滅，從而可證明電場與磁場是正交的。

赫茲還用駐波測速法測量了電磁波的波長：在實驗室墻上貼上鋅箔，使電磁波碰到墻后反射回來，這時前進波和反射波疊加產(chǎn)生駐波，根據(jù)波動理論，駐波的節(jié)點上幅值最小。實驗時移動接收器就可以找到駐波的節(jié)點。兩個節(jié)點間的距離就等于波長的二分之一。赫茲的實驗證明了電磁波的存在，光也是電磁波，而且電磁波的速度就是光速。

圖4，赫茲的電磁波實驗

赫茲還研究過摩擦與光電效應(yīng)。今天我們還用著以他命名的摩擦公式。他發(fā)現(xiàn)了光電效應(yīng)，但卻未能給出原因。

1894年赫茲病逝，年僅37歲（圖5）。

赫茲一門俊秀。他的妻子是他一位同事的女兒。兩人膝下有兩個女兒。二女兒后來成為著名的生物學(xué)家。赫茲的侄子（Gustav Ludwig Hertz，1887-1975）是諾獎獲得者。赫茲家族中還有好幾位著名學(xué)者。

圖5，海因里?！?shù)婪颉ず掌?/p>

國際計量局把“赫茲”命名為振動頻率，用“f”來標(biāo)記，1秒鐘振動一次為f=1赫茲（Hz）。

由于光速（c）是不變的，我們可以計算出電磁波的波長（λ）：

電磁波的振動頻率變化很大。為了方便地表示這些變化，國際計量局有一個字頭系統(tǒng)（表2）。

表2，國際單位的字頭系統(tǒng)

最長的電磁波是重力波，波長從幾千米（km）到整個宇宙（大于Ym）。

最短的電磁波是伽馬射線，波長為幾飛米（fm）或更短。

可見光的波長為250~750納米（nm），換算成頻率為390~770太赫茲（THz），3.9~7.7×1014赫茲（Hz）。

我們在《廣東科學(xué)中心「院士說」| 解密醫(yī)學(xué)影像技術(shù)（一）》《廣東科學(xué)中心「院士說」| 解密醫(yī)學(xué)影像技術(shù)（二）》《廣東科學(xué)中心「院士說」|解密醫(yī)學(xué)影像技術(shù)（三）》中介紹了電磁波在醫(yī)學(xué)中的源起與應(yīng)用。

在日常生活中，電磁波的應(yīng)用也非常之多（圖6）。下面是一些例子：

圖6，日常生活中常用的電磁波反射/接受裝置

· 電視：我國的廣播與電視的頻率在120千赫（kHz）~ 780兆赫（MHz）。其中又細分如下：

表3，廣播與電視波段頻率劃分表

· 手機: 3G的頻段有兩個：1880 ~ 1900 MHz和2010 ~ 2025MHz。4G的頻段有三個：1880 ~ 1900MHz、2320 ~ 2370MHz、2575 ~ 2635 MHz。5G的頻段有三兩個：3300 ~ 3400 MHz（室內(nèi)使用）、3400 ~ 3600 MHz和4800 ~ 5000 MHz。

·Wifi：Wifi有兩個工作頻段，2.4 GHz和5 GHz。2.4 GHz 的工作頻率范圍是2.402 ~ 2.483 GHz，其間分為14個信號通道（簡稱信道），每個信道的帶寬為20 MHz。這個頻道的數(shù)據(jù)傳輸速度稍慢些，但是穿墻能力強，覆蓋范圍廣。5 GHz的工作頻率范圍是5.170 ~ 5.835 GHz，期間每20 MHz為一個信號通道。這個頻道的數(shù)據(jù)傳輸速度高，但穿墻能力差些。根據(jù)IEEE 802.11n標(biāo)準(zhǔn)，Wifi的數(shù)據(jù)傳輸速度為450 兆字節(jié)/秒（Mbps），足可以看電視。

· 藍牙：藍牙將83.5 MHz附近的頻段劃分至79個頻帶信道，每個信道的帶寬為1 MHz。藍牙使用是跳頻方式傳輸信息，每秒鐘跳變1650次。根據(jù)藍牙2.0標(biāo)準(zhǔn)，藍牙的數(shù)據(jù)傳輸速度為3兆字節(jié)/秒（Mbps），一般用來聽廣播、音樂。不過由于信道窄、速度慢，藍牙十分省電。

· 北斗：北斗3號有3個信號頻率:1575.42 MHz、1176.45 MHz、1268.520 MHz。

· GPS：GPS信號的頻率是1575.42 MHz。

· 遙控器：電視遙控器用的頻率是38 KHz（紅外）；汽車遙控器用的頻率是433.92 MHz和315 MHz。

我們在使用這些裝置的時候，總會講到赫茲。

撰文：杜如虛（加拿大工程院院士）

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