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隨著我國基礎教育改革的日益深化和核心素養(yǎng)概念的提出，小學數(shù)學教育邁進了前所未有的新時期。課堂作為教學改革的主陣地，對于核心素養(yǎng)的落實至關重要，發(fā)展學生的核心素養(yǎng)最重要的就是實現(xiàn)課堂教學的變革。要使“數(shù)學核心素養(yǎng)”落地生根，教師需要敢于迎接挑戰(zhàn)，大膽變革，不斷改進課堂教學。 核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求教師為學生樹立大觀念，傳統(tǒng)的課堂通常以“課時”為單位，忽視了“課時”之間的聯(lián)系。要想幫助學生樹立大的觀念，教師就要將整個學段以知識點為單元進行內在本質和結構上的關聯(lián)，從單元視角出發(fā)將課與課聯(lián)系起來。 大單元教學是根據(jù)課程標準的要求，對教材的內容進行重新排序，以知識結構為體系，重組教材，重新梳理知識點，進行跨年級的知識遷移。以問題為引領的數(shù)學大單元教學模式⑴，是以真實問題為中心，對學習內容進行分析、整合、重組和開發(fā)，形成由問題引領的整體性的單元數(shù)學教學模式，這種教學模式有效地整合了數(shù)學知識，能幫助學生構建更加完整的知識結構。 一、分解與重構一一以問題為引領的數(shù)學大單元教學設計構想 數(shù)學大單元教學的教學設計要從數(shù)學教學單元整體出發(fā)，使教學目標、教學內容以及教學方法得到最大程度的優(yōu)化與重組。大單元教學設計更注重知識間的相互聯(lián)系，要想實現(xiàn)這個目標，教師要敢于改變傳統(tǒng)教學中的教材編排和課時安排。根據(jù)學生年齡特點與知識本質將內容劃分為由低到高三個階段，其中：第一階段為一至二年級，第二階段為三至四年級，第三階段為五至六年級。依據(jù)數(shù)學核心素養(yǎng)、小學數(shù)學課程標準和數(shù)學知識系統(tǒng)將學科知識進行有效的拆解和重組，根據(jù)單元目標進行整體設計，有序實施，師生在特定的時間段將重點研究與學習有關的特定內容，不斷深入對知識的本質研究，學以致用。 （一）系統(tǒng)分析 系統(tǒng)分析是指教師在通讀教材內容之后，分析知識的本質和內在聯(lián)系，從單元總體入手，整體分析單元內容和目標，再細化到每個課時，確定課時的學習目標，這樣才能確保每節(jié)課都是為完成單元目標而設計。 系統(tǒng)分析的具體步驟如下：首先，對本單元知識進行分析，研究本單元的知識在小學階段完整數(shù)學知識體系中處于什么位置，知曉課程標準的要求；其次，分析學習者的已有知識和相關經(jīng)驗；最后，根據(jù)課程標準確定單元的整體目標，即學生需要達到什么水平。經(jīng)過以上的深層次、系統(tǒng)性的分析之后，教師要將數(shù)學知識進行有效的重構，為后續(xù)的單元教學打下基礎。 （二）設定問題 以問題為引領的數(shù)學大單元教學的主要特點是學生要探究真實情境中的大問題，教師為學生提供學習資源，把單元的整體知識轉化為不同問題、任務和活動。 “問題是什么”“為什么研究”“怎么解決”，聚焦這三個大問題是促進學生學習新概念的一個有效手段。在以問題為引領的數(shù)學大單元教學中，教師引導學生自發(fā)地提出三個大問題，再將這些問題進行細化和延伸，引導學生提出具體的小問題，根據(jù)學生的小問題設置學習任務。因此，數(shù)學教學要以單元為背景，以問題為主導，以提出問題作為探究方法，最后創(chuàng)設情境，以解決真實問題。這正是以問題為引領的數(shù)學大單元教學設計的關鍵之所在。 （三）整體設計 整體設計是指在系統(tǒng)分析的基礎上，以知識內在本質為標準組建教學單元，進行單元整體規(guī)劃，確定單元主題、明確單元目標、設計單元大問題、細化單元小問題、設置任務解決問題、設置活動思考問題，設置總結問題。學生在完整的問題解決過程中，感悟數(shù)學知識的價值與力量，有利于學生數(shù)學核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。
二、研究與實踐——以問題為引領的“周長”單元教學設計 本文以北師大版三年級上冊第五單元“周長”為例，具體闡述問題引領下的數(shù)學大單元教學設計的主要內容。 （一）本單元內容的系統(tǒng)分析 1.課程標準要求 單元主題主要以課程標準、數(shù)學核心素養(yǎng)以及知識本質為線索來確定，因此本單元的主題為“周長與周長計算一一平面圖形周長的測量”。首先，從課程標準來看,“度量”這一大觀念處于數(shù)學學科教學的核心地位，具有可遷移、可持續(xù)的優(yōu)質屬性。而周長充分體現(xiàn)了度量的本質，在圖形與幾何范圍中，周長是圖形測量的一個重要內容?！爸荛L”是對長度學習的延續(xù)，是將來學習面積和體積度量有關知識的基礎。對于周長的學習，課程標準提出了“探索并掌握”的要求，要求學生轉變學習思維方式，能通過實驗研究和具體操作，探究平面圖形的周長公式，理解周長的內涵，將培養(yǎng)學生的空間觀念、量感發(fā)展融入學習過程中。除此之外，學生也應具備相應的知識遷移能力，利用周長的本質概念去探索一般圖形周長的求解方法，進一步感受周長的本質意義。因此，將“周長與周長計算”作為單元主題，對于學生理解把握圖形測量問題有重要意義。 2.核心素養(yǎng) 從數(shù)學核心素養(yǎng)來看，平面圖形周長的測量教學重點是借助生活中的實際物體幫助學生建立周長的概念，使學生在具體的活動和動手操作中，逐漸理解周長的實際含義，在對圖形的轉化、想象、分析與推理中，體會周長的意義，不斷發(fā)展學生的量感，培養(yǎng)學生的空間觀念。 3.本質分析 （1）從周長概念出發(fā)，得到“將所有邊都加起來”是求周長的一般方法。在小學階段，求周長的一般方法最為重要，因為它蘊含著對周長本質的理解。 （2）從幾何圖形度量的本質與結構分析，認識一個圖形，主要從兩個維度去看，一個是圖形的整體特征，另一個是圖形的度量特征。⑵度量的核心要素是:度量的對象、度量單位和度量值。⑶獲得度量值大小的途徑主要有三種：一是度量法，二是轉化法⑷，三是用公式計算。周長的實質是對一維的線的度量，這時候的“線”可以是以前學習過的“直線”，也可以是沒有學習過的“曲線”。 （二）確定單元目標 根據(jù)對課程標準、核心素養(yǎng)以及知識本質的分析，確定本單元的學習目標，根據(jù)學習目標提出問題，根據(jù)問題設置不同的活動任務。 本單元的學習目標為:第一，通過觀察、比較等活動結合具體的問題情況來認識周長，初步建立周長的概念，了解周長含義S;第二，選擇恰當?shù)姆椒▽σ话銏D形的周長進行計算，探索并掌握平面圖形周長的計算方法，并正確計算;第三，在解決問題的過程中，提高綜合運用知識靈活思辨看問題的能力，初步滲透化曲為直、以直代曲的思想，感悟轉化的數(shù)學思想方法;第四，應用周長的意義和計算方法，在操作活動中探索面積不變時，周長的變化規(guī)律。 本單元教學的重點為理解周長的內涵，能夠計算出平面圖形的周長。單元教學的難點為根據(jù)不同平面圖形的特征，靈活運用周長的計算方法解決生活中的實際問題。 （三）創(chuàng)設單元任務 在教學的第一環(huán)節(jié)提出核心問題，讓學生每學習一個新概念時都向自己提出問題What、why、Where，據(jù)此設置單元目標以及教學重難點。北師大版教材將本單元設為4個課時，分別是“周長”“周長（試一試）“長方形的周長”“練習四”。長方形和正方形的周長知識的相似性和可遷移性決定了教學知識的可整合性，因此淡化公式化教學模式，不僅能夠幫助學生深入理解周長的意義，而且能夠幫助學生形成系統(tǒng)性、結構化的知識結構。故將“周長（試一試）”和“長方形的周長”兩部分知識內容整合為1課時，另外增設一節(jié)拓展課“周長的變換”，學生不僅可以學習周長的意義與計算方法，還可以在探究活動中感悟形狀的變換對周長的影響，自主探索在面積不變時周長的變化規(guī)律?；谝陨戏治雠c思考，我們嘗試對本單元進行如下教學內容和課時安排的重組設計（如圖2所示）。 第一課時“認識周長”，挖掘周長概念本質，探究周長計算方法。以什么是周長的問題為引領設置活動一“感知周長的內涵”。學生通過“描一描”“說一說”“認一認”等各種豐富的認知活動，獲得鮮明、生動、形象的直觀認識，能正確描出圖形的邊線，初步感知周長的含義，凸顯3周長概念的“形”的本質，初步發(fā)展了學生的量感。以如何測量周長的問題為引領設置活動二“測量圖形周長L學生在測量與合作交流的活動中，進一步理解周長的“數(shù)”的本質，能根據(jù)圖形特征選擇合適的方法測量圖形的周長，體驗轉化、化曲為直等方法，切實感受到圖形的周長是以“度量單位”量出來的，不斷發(fā)展自身量感。以為什么要研究周長的問題為引領設置活動三“為何研究周長”。本環(huán)節(jié)師生進行知識總結與反思，讓學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，增強學生學習數(shù)學的積極情感，讓學生感悟數(shù)學知識的應用價值。 第二課時“平面圖形的周長”，掌握長方形（正方形）周長計算方法，優(yōu)化平面圖形的周長計算策略。以什么是周長的問題為引領設置活動一“在回顧中，深挖周長概念本質”，讓學生通過“剪紙活動”回顧周長的概念，用手指一指這些剪紙圖形的周長是哪里，喚醒學生已有知識經(jīng)驗的同時，再次深化對周長概念本質的理解。以如何計算周長的問題為引領設置活動二“在對比中，探索周長計算方法”。活動讓學生從計算正方形周長入手，將求正方形周長作為“思考特殊圖形周長的跳板”，遷移拓展到正多邊形周長的計算方法，發(fā)現(xiàn)“特殊問題”可以靈活使用“特殊方法”解決的計算策略。學生以周長概念為基礎，從一般到特殊，針對長方形的特征一一對邊相等，對其周長計算方法進行探究和優(yōu)化。以方法選擇的問題為引領設置活動三“在反思中，優(yōu)化周長的計算方法”。學生通過觀察和對比不同形狀的平面圖形特點，明確求圖形周長的方法也可同。活動能夠幫助學生梳理不同類型問題的計算思路，得出計算不同類型圖形周長的計算方法，優(yōu)化解決問題策略。以如何應用周長解決實際問題為引領設置活動四“在總結中，建立求周長的數(shù)學模型”。該活動引導學生對解決相關數(shù)學問題舉一反三，實現(xiàn)知識的遷移和數(shù)學建模的過程，使學生的思維不斷地向縱深發(fā)展。 第三課時“應用周長解決實際問題”，靈活應用周長計算公式。教材中的習題十分關注周長概念的實際應用和測量周長的一般方法，緊緊圍繞周長的本質，深化概念。為了培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，積累學生的活動經(jīng)驗，設計本節(jié)綜合實踐課，對教材中的內容進行補充和完善O以為學校百花園安裝柵欄的問題為引領設置活動一“關注生活，提出問題”，引領學生樂于關注并發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題，激發(fā)學生探索知識的欲望。以小組合作為引領設置活動二“分組討論，實施方案”，讓學生自由組合選擇喜歡的合作伙伴，引導學生針對任務提出設計思路，共同商討制定簡單而可行的設計方案，使學生在小組活動中體驗到只有合作目的明確、任務清晰、計劃明確、方案合理，小組合作才可以提高效率。以調整實施方案為引領設置活動三“實踐活動，解決問題”，在實地測量中，學生選用的測量工具有米尺、卷尺等，測量方法有步測、工具測等，學生經(jīng)歷了思維的優(yōu)化過程，經(jīng)歷了由理想化的思維到結合實際條件選擇方法，深刻體驗了解決問題的全過程。 第四課時“周長的變換”，感悟周長的變化規(guī)律。根據(jù)學生的思維結構和數(shù)學知識結構，以計算長方形、正方形的周長為主要內容，增設一節(jié)拓展課，對長方形和正方形的周長計算方法進行深入探究和靈活應用。以最短周長問題為引領設置活動一“動手活動，形成表象”。學生用16個材質均勻、大小相同的正方形卡片進行拼接，目的是使拼成的長、正方形的周長最短，通過拼圖、畫圖以及在學習任務單上記錄探究過程的方式，找到周長最短的平面圖形。以如何使周長最短的問題為引領設置活動二“深度思考，探求本源”。學生通過觀察、討論，解釋最終選擇的圖形是周長最短圖形的原因，追尋問題的本質。以如何判斷周長最短的問題為引領設置活動三“拓展延伸，建立模型”。學生用24個材質均勻、大小相同的小正方形卡片來拼長方形，尋求周長最短的平面圖形。通過猜想、驗證，學生得出結論：小正方形的個數(shù)不變，得到的長方形的長與寬差距越小，這個平面圖形的周長就越短。 （四）設計單元評價 以問題為引領的數(shù)學大單元教學設計的學習評價方式主要包括學習的過程性評價和終結性評價兩個部分。 過程性評價通常伴隨以問題為引領的數(shù)學大單元的問題設置和學習活動展開。比如本單元第三課時“應用周長解決實際問題”，以為學校百花園安裝柵欄的問題為引領，學生自主制定活動方案，體驗目的明確、計劃清晰、分工合作的重要性，教師可設置活動表現(xiàn)評價標準，讓學生進行自我評價和小組評價。 終結性評價是針對單元學習目標和單元學習內容進行練習解答或測評解答。比如本單元第二課時“平面圖形的周長”，教師可以設置兩個題目。題目一:認真觀察這些平面圖形，你能準確計算出它們的周長嗎?嘗試用多種方法進行計算。題目二:要給班級集體照片安裝上相框，量一量、算一算應該買多長的裝飾木條合適。評價不僅要從知識點出發(fā)，評價學生理解知識和應用知識的能力，也要從問題出發(fā)，創(chuàng)設整合單元知識的任務，評價學生的基本技能和綜合能力。多元的評價方式和單元教學目標、問題的設置以及學生活動一致，才能真正實現(xiàn)教學環(huán)節(jié)、學習方式和評價方式的一致性。 以問題為引領的數(shù)學大單元教學設計以課程標準、數(shù)學核心素養(yǎng)和知識本質結構為主線，重新整合傳統(tǒng)教材的學習內容。大單元教學設計對數(shù)學教師提出了更高的要求和嶄新的挑戰(zhàn)，同時這也是一次改進課堂教學和提升學生學習質量的機遇。變則通，只有改變，才能有效落實數(shù)學核心素養(yǎng)，讓教育改革落實到實處，讓學生真正從教育教學改革中獲得最大的收益。 |
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