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物理概念是人類心智的自由創(chuàng)造，而不是由外部世界唯一決定的，不管它看起來多么像是那樣。 從實(shí)物波的概念出發(fā)，能夠較為自然地導(dǎo)出玻爾的量子化條件。比如在圓軌道的情況下，當(dāng)電子繞核運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，相應(yīng)的波應(yīng)該能夠光滑地銜接起來，這就要求圓周是波長的整數(shù)倍：
將這個(gè)式子代入德布羅意關(guān)系中就可以得出電子的角動(dòng)量為：
從量子力學(xué)的角度看，上述推導(dǎo)并不確切，能處理的問題也很有限，但是，其物理圖象卻極有啟發(fā)性。  與此相反，有人認(rèn)為電子的波動(dòng)性來源于大量電子分布在空間中所形成的疏密波。這可以通過對(duì)電子的雙縫干涉進(jìn)行多時(shí)間段實(shí)驗(yàn)來說明。
通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)， 如果實(shí)驗(yàn)時(shí)間很短，電子就只是隨機(jī)地打到若干個(gè)位置上，這顯示出電子具有粒子的特性；如果實(shí)驗(yàn)時(shí)間比較長，電子的落腳點(diǎn)就會(huì)連成一片，形成通常的干涉條紋，這顯示出電子具有波動(dòng)的特性。結(jié)果顯示，可以將實(shí)物波理解成大量粒子形成的疏密波。 然而，單個(gè)電子就具有波動(dòng)性。只有承認(rèn)這一點(diǎn)，才能理解電子束強(qiáng)度很弱而實(shí)驗(yàn)時(shí)間很長的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和氫原子的量子特性。 顯然，在經(jīng)典的意義下，粒子性和波動(dòng)性難以統(tǒng)一到一個(gè)物理客體上。事實(shí)上，由以上的分析可以看出，電子既不是經(jīng)典意義下的粒子，也不是經(jīng)典意義下的波。對(duì)上面這個(gè)實(shí)驗(yàn)做進(jìn)一步分析表明，電子所呈現(xiàn)的粒子性只是它的顆粒性，并不與“粒子有確切的軌道”這個(gè)概念相關(guān)；電子所呈現(xiàn)的波動(dòng)性只不過是波動(dòng)性中最本質(zhì)的東西：疊加性，并不一定與某種實(shí)在的物理量在空間的周期分布相聯(lián)系。因此，波粒二象性只是把粒子的“顆粒性”與波的“疊加性”統(tǒng)一起來。在量子的概念下，電子既是粒子又是波，粒子的量子化必定具有波動(dòng)性，波的量子化必定具有粒子性，粒子是波的量子。在不同的實(shí)驗(yàn)條件下，物理客體可以呈現(xiàn)出不同的性質(zhì)。 |
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