7.2對牛頓世界觀的叛逆：狹義相對論的基本原理

從今以后，孤立的空間，以及孤立的時間注定要退隱成為純粹的陰影，只有兩者之間的某種統(tǒng)一才會保留下來作為一個獨立的實體。

——明可夫斯基

對于物理學(xué)家來說，19世紀末是一個充滿喜悅的年代，經(jīng)典物理學(xué)的巨大成就使物理學(xué)家躊躇滿志。與此同時，這個年代也是一個令物理學(xué)家感到困惑的年代。在這個年代，物理學(xué)陷入了這樣一種困境：一方面，為了說明電磁波的性質(zhì)，必須引入“以太”的概念。在機械的以太觀的基礎(chǔ)上，由伽利略的速度相加法則可知，不同運動狀態(tài)的觀測者應(yīng)該觀測到不同的光速，這似乎表明麥克斯韋的電磁理論不遵從相對性原理。于是，我們就可以通過諸如邁克爾遜－莫雷實驗這樣一類實驗確定地球通過“以太”的運動速率；可是另一方面，邁克爾遜－莫雷實驗的否定結(jié)果表明，光的傳播速率是一個普適常數(shù)，這表明麥克斯韋的電磁理論應(yīng)該遵從相對性原理，相對性原理要求光的傳播定律適用于所有相互做勻速直線運動的觀測者。于是，光速是一個普適常數(shù)，不滿足伽利略的速度相加法則。也就是說，將經(jīng)典的時空觀念用到光的傳播問題上時得出了自相矛盾的結(jié)論。

許多物理學(xué)家都為解決這個矛盾煞費苦心，他們都希望能夠找到一個絕地逢生的方法。然而，所有的解決方案都局限在經(jīng)典物理學(xué)的框架內(nèi)，最終的結(jié)果是一無所獲。1892年，荷蘭物理學(xué)家洛倫茲(HendrikAntoonLorentz，1853~1928)與英國物理學(xué)家菲茲杰拉德(George Francis Fitz-Gerald, 1851-1901)提出了一個富有成效的觀念。他們提出，當物體相對于“以太”運動時，沿運動方向的長度就會按一定的比例收縮。洛倫茲甚至走得更遠，在機械的以太觀念的基礎(chǔ)上提出了一個新的變換方程，現(xiàn)在常叫做洛侖茲變換。這個變換方程保證了麥克斯韋的電磁理論在所有相互做勻速直線運動的觀測者看來具有相同的形式。但是，變換方程本身卻違背經(jīng)典的絕對時空觀念，顯示出空間與時間之間的相關(guān)性，預(yù)示了新的時空觀念的誕生。洛侖茲帶著機械的以太觀念走到了新理論的邊緣，然而，他對舊理論感情深厚，始終不愿意越雷池一步，從經(jīng)典物理學(xué)中走出來。

當時，法國著名的數(shù)學(xué)家彭加勒(Henry Poincare，1854~1912)以他深邃的洞察力指出，物理學(xué)正面臨著一場危機，需要建立一個全新的力學(xué)。彭加勒當時有不少思想已經(jīng)十分接近新理論了。然而，在經(jīng)典物理學(xué)重熏下的彭加勒與洛侖茲一樣，沒有真正從牛頓的絕對時空觀中解脫出來，因而不可能做出根本性的理論突破。

無論是彭加勒還是洛侖茲，抑或是其他的物理學(xué)家，都始終沒有放棄經(jīng)典的時空觀念，終于沒有能夠向狹義相對論邁出關(guān)鍵的一步。他們都沒有看到，一個激動人心的年代即將來臨。

愛因斯坦，這個名字在某種意義上是他所創(chuàng)立的相對論理論的代名詞。這位有史以來最偉大的物理學(xué)理論的創(chuàng)立者，在諸多方面是一個傳統(tǒng)的叛逆者，早年曾經(jīng)是一個遲鈍的兒童，一個平庸的小學(xué)生，一個在大學(xué)時代靠朋友們的聽課筆記通過了必要的考試的大學(xué)畢業(yè)生。然而，大學(xué)畢業(yè)并沒有能夠為他謀求一個助教的職位提供幫助。最后，在一個朋友的幫助下申請到了一個專利審查員的職位，在那里度過了一生中最愉快的七年。在這段期間，他創(chuàng)立了狹義相對論。在這個理論中，愛因斯坦提出了一種與眾不同的觀點，從根本上解釋了所有以太實驗給出的否定的結(jié)果。

下面，就讓我們來看一看這個理論說些什么。

你肯定還未忘記伽利略相對性原理，因為我們剛剛在前面提起過。這條原理說，所有相互做勻速直線運動的觀測者應(yīng)該體驗到相同的力學(xué)規(guī)律。我們在前面已經(jīng)看過一些這樣的例子了，現(xiàn)在再來看一些例子。假定你正站在一列平穩(wěn)地勻速前進的火車上向你的正上方拋出一個皮球，你應(yīng)該在什么位置接這個被拋出的球呢？是在拋出點上，還是考慮到火車往前開，因而要往后退一步呢？你還可以設(shè)想出許多類似的實驗來，比如說，放開手讓拿著的皮球自然地往下掉，水平地向前后左右的某個方向拋出你手上的皮球，你還可以把皮球斜著向上拋，如此等等。什么時候有機會試一試這些實驗，你就會發(fā)現(xiàn)，在勻速平穩(wěn)地前進的火車上做的這些實驗的結(jié)果，與在地面上做同樣的實驗得到的結(jié)果是一模一樣的。如果上面的實驗是在一個門窗緊閉的包廂里做的，那么，你是否能夠用這些實驗的結(jié)果來判斷你的火車是停靠在站臺上還是在路上行進呢？伽利略相對性原理告訴我們，如果你不朝外看，你就根本不知道自己是否在運動。因此，由這些實驗無法判斷火車是?？吭谡九_上還是在路面上行駛。

那么，能不能做其他的實驗?zāi)?？比如說，用一塊磁石去吸引鐵塊，或者將通有電流的導(dǎo)線放入磁場中，你甚至可以垂直向上方發(fā)出一個光信號，看一看光線是否落在發(fā)光點的正上方。如果這些實驗的結(jié)果與在地面上做同樣實驗的結(jié)果不同，我們就可以據(jù)此判斷火車是在路上行進的。我們能不能這樣做呢？

愛因斯坦認為，相對性原理有著廣泛而可靠的實驗基礎(chǔ)，應(yīng)該將其看作是物理學(xué)中的一個基本原理，運用到物理學(xué)的各個領(lǐng)域，而不是僅僅將其局限在力學(xué)領(lǐng)域。這樣，力學(xué)定律與電磁運動定律在所有相互做勻速直線運動的觀測者看來就應(yīng)該具有相同的形式。這就是愛因斯坦的第一個基本假設(shè)，叫做相對性原理。這條原理可以這樣來表述：所有相互做勻速直線運動的觀測者都體驗到相同的自然定律。或者說，在自然定律面前，這些觀測者是平等的。

于是，在火車上，你做任何實驗都無法確定它是靜止在站臺上還是在勻速前進。只要火車不在做加速運動，也就是，沒有速度的變化，任何事情都與在地面上一模一樣。當然，如果你往外看，你肯定知道你運動得有多快。但是，從你的觀點看，難道不可以認為是你自己靜止不動，而整個世界在你周圍運動嗎？當然可以！你可以說你自己相對于地面在運動，也可以說地面相對于你在運動。關(guān)鍵并不在于誰在運動，而是誰相對于誰運動。

既然所有相互做勻速直線運動的觀測者都是平等的，沒有任何方法察覺到“以太”的存在，它就失去了存在的價值。因此，完全沒有必要引入“以太”這樣一個特殊的“觀測者”。或者說，大自然中是否存在著這樣一個“觀測者”，對我們來說是無關(guān)緊要的。即使確實有那么一個“觀測者”，他也只不過是無數(shù)個觀測者中的一個，我們相對于他做勻速直線運動，或者他相對于我們做勻速直線運動，怎么說都無所謂。根據(jù)相對性原理，如果不朝地球的外面看，不可能從地球上做任何實驗來確定我們相對于他的運動速率。前面已經(jīng)講過，“以太”是一種假想的、充滿全空間的和絕對靜止的“介質(zhì)”，它與絕對空間是緊緊聯(lián)系在一起的，或者說，它就是絕對空間的代名詞?，F(xiàn)在，“以太”這個幽靈般的概念已經(jīng)被趕出了物理學(xué)的大花園，隱匿在它背后的絕對空間就再也沒有棲身之地了。

我們看到，愛因斯坦的相對性原理與經(jīng)典力學(xué)中的相對性原理具有相同的形式，盡管如此，我們將看到，兩條原理在本質(zhì)上是不同的。

物理定律在所有相互做勻速直線運動的觀測者看來都一模一樣，當然包括麥克斯韋的電磁理論。這個理論預(yù)言，電磁場的任何擾動都會以一個波的形式在空間中傳播，電磁波的傳播速率是每秒30萬千米。如果麥克斯韋的電磁理論與其他自然定律都服從相對性原理，那么，所有相互做勻速直線運動的觀測者都應(yīng)該體驗到相同的電磁規(guī)律，因此，觀測到的電磁波的傳播速率（也就是光速）都應(yīng)該是每秒30萬千米。或者說，光速是一個普適的物理常數(shù)，不隨觀測者的運動狀態(tài)而變。

因此，無論是地面上的觀測者，還是在勻速平穩(wěn)地行駛的火車上的乘客，或者在風平浪靜的海面上勻速平穩(wěn)地航行的航空母艦上的士兵，抑或是任何相對于他們做勻速直線運動的觀測者，所測量到的光沿著各個方向的傳播速率都是一樣的，每秒30萬千米。這就是愛因斯坦的第二個基本假設(shè)，叫做光速不變原理。

光對所有相互做勻速直線運動的觀測者都有相同的速率，有沒有任何實驗依據(jù)呢？邁克爾遜－莫雷實驗提供了最清晰的證據(jù)。邁克爾遜－莫雷實驗的結(jié)果表明，光在地面上沿著任意方向傳播時的速率是一樣的。這個實驗的目的是測量地球通過“以太”的運動速率，但是，結(jié)果卻是否定的。這成了光速不變這個假設(shè)的最重要的實驗證據(jù)。

相對性原理和光速不變原理最初是兩個基本假設(shè)。但是，從它們出發(fā)得到的推論都在實驗上出色地被證實了。因此，這兩個假設(shè)后來就成為大自然的兩條基本原理。在這兩條原理的基礎(chǔ)上建立起來的理論叫做狹義相對論。狹義相對論是愛因斯坦的相對論的其中一個部分，相對論的另一個部分叫做廣義相對論。狹義相對論要求觀測者不做加速運動，并且只討論不存在萬有引力的情況。廣義相對論則是對狹義相對論的一個發(fā)展，對觀測者的運動狀態(tài)和萬有引力的存在與否不做任何要求。

值得注意的是，愛因斯坦在創(chuàng)立狹義相對論的時候并沒有留意到邁克爾遜－莫雷實驗。愛因斯坦在瑞士的阿勞州立中學(xué)上補習(xí)班的時候，就常常思考這樣一個問題：一個人如果以光速運動，他看到的景象將會怎樣呢？前面已經(jīng)講過，根據(jù)麥克斯韋的電磁理論，變化的電場產(chǎn)生變化的磁場，而變化的磁場又反過來產(chǎn)生變化的電場，這樣產(chǎn)生的電磁場必然以波的形式向外傳播，光是特定波長范圍的電磁波。如果一個人以光速追趕一束光線運動，他就應(yīng)當看到，這束光線好像一個在空間里振蕩著但卻停滯不前的電磁場。然而，在愛因斯坦看來，只有電磁場的振動而無傳播，這是不可思議的。愛因斯坦相信，麥克斯韋的電磁理論應(yīng)該像力學(xué)定律一樣，滿足相對性原理。由于光速是麥克斯韋電磁理論中的一個常數(shù)，因此，任何一個觀測者，不論他的運動狀態(tài)如何，光相對于他的速率都是每秒30萬千米。

顯然，在經(jīng)典的時空觀下，相對性原理和光速不變原理是相互矛盾的。承認相對性原理意味著伽利略的速度相加法則是對的，這樣就不可能有光速不變原理；自然地，承認光速不變原理也不可能有相對性原理。因此，為了使這兩條原理相容，必須對經(jīng)典的時空觀念做出修改。實際上，我們將在后面看到，建立在絕對時間和絕對空間基礎(chǔ)上的力學(xué)定律只能看作低速情況下的一種近似，不能將其推廣到高速運動的領(lǐng)域中。經(jīng)典的時空觀念將時間間隔、長度的測量與同時性等概念加以絕對化是不正確的。承認愛因斯坦的兩個基本假設(shè)就意味著，有關(guān)時間和空間的概念必須加以修改。我們將看到，在新的理論中，時間間隔、同時性和長度的測量等概念都只有相對的意義，與觀測者的運動狀態(tài)有密切的關(guān)系。

在進一步討論時間和空間的概念之前，我們先簡單地討論一下一把垂直于運動方向放置的尺子的長度。

假定有兩個觀測者各自拿著一把一模一樣的尺子，一個觀測者站在地面上，另一個觀測者站在一列勻速前進的火車上。如果兩個觀測者都將他們各自手上拿著的尺子垂直于車的運動方向放置，并且尺子的零點放在同一高度上，這樣，當他們比較尺子的長度時，只要比較尺子的一端就行了。為了做這個比較，雙方的觀察者可以約定，當他們擦肩而過時，彼此在自巳的尺子的1米處向?qū)Ψ降某咦赢嬕粋€記號。由雙方運動的對稱性可知，這個記號在對方的尺子上也應(yīng)該位于1米的地方。如果不是這樣，如果其中的一個觀測者看到對方畫過來的記號不在1米的位置上，那么，他就能夠根據(jù)這個差別判斷到底是自己在運動還是對方在運動。但是，相對性原理不允許這種情況出現(xiàn)。因此，我們得到一個結(jié)論，運動的物體在垂直于運動方向上的長度不會改變。

接下來，我們將根據(jù)愛因斯坦的兩個基本假設(shè)對時間和空間的概念做進一步的分析。我們將看到，由這兩個基本假設(shè)出發(fā)可以推出一些令人驚訝的論斷。20世紀之前的科學(xué)有一個重要的特征，世界的面貌不依賴于觀測者所處的狀態(tài)，空間和時間是相互獨立的，它們都獨立于觀測者而存在。但是，相對論的出現(xiàn)改變了這一切。在相對論中，空間和時間成為一個概念的密不可分的兩個方面，它們的存在形式與觀測者所處的狀態(tài)密切相關(guān)。正如明可夫斯基所說的，空間和時間將自然而然地退隱成為純粹的陰影，只有它們之間的某種結(jié)合才得以幸免。