圖1 延慶世園會國際館

2 肋板結(jié)構(gòu)什么情況下需考慮穩(wěn)定性

通常玻璃幕墻中鋼板肋(圖2)為面內(nèi)受彎構(gòu)件，受力模型可簡化為簡支梁。

圖2 鋼板肋幕墻連接方式

根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》GB50017-2017等規(guī)范可知，當(dāng)有鋪板密鋪在梁的受壓翼緣上并與其牢固相連、能阻止受壓翼緣的側(cè)向位移時，可不驗算整體穩(wěn)定性。

通常幕墻中的鋼板肋在風(fēng)荷載下雙向受力且面板支撐剛度有限，也沒有橫梁支撐，顯然大多數(shù)不適用此種情況，需要進(jìn)行整體穩(wěn)定性驗算。

3 彎扭失穩(wěn)臨界荷載和穩(wěn)定系數(shù)

彈性穩(wěn)定理論計算模型如圖3所示。

圖3 橫向荷載作用受彎計算模型示意圖

分析時設(shè)定如下基本假定：

a.構(gòu)件為理想彈性體；

b.構(gòu)件發(fā)生側(cè)向彎曲和扭轉(zhuǎn)時截面的形狀不變，即構(gòu)件截面不發(fā)生畸變；

c.構(gòu)件的側(cè)扭變形是微小的；

d.構(gòu)件兩端支座處截面不能發(fā)生側(cè)向位移和扭轉(zhuǎn)，但可以發(fā)生翹曲和平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動；

e.構(gòu)件無初始缺陷；

f.構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)剛度很大，屈曲前平面內(nèi)變形對彎扭屈曲影響不考慮。

根據(jù)能量法求解臨界彎矩通式為：

    (1)

其中β1、β2、β3分別為臨界彎矩修正系數(shù)、荷載作用點(diǎn)位置影響系數(shù)、荷載形式對單軸對稱截面的修正系數(shù)；α為橫向荷載作用到剪心的距離；βy為截面不對稱影響系數(shù)；EIy、EIw、GIt分別為截面的側(cè)向抗彎剛度、翹曲剛度、自由扭轉(zhuǎn)剛度；ly、lw分別為對y軸計算長度和扭轉(zhuǎn)屈曲計算長度。

對于均布荷載無側(cè)向支承的肋板梁，β1、β2、β3分別取1.13、0.46、0.53。設(shè)跨度為l，ly為側(cè)向計算長度，在跨間無側(cè)向支撐時ly=l；lw為扭轉(zhuǎn)屈曲計算長度，為兩端支承時lw=l；截面高度為h，截面厚度為t，當(dāng)荷載作用于構(gòu)件邊緣指向剪心時α=-h/2，相關(guān)截面參數(shù)βy=0，繞弱軸（y軸）彎曲剛度，截面自由扭轉(zhuǎn)剛度，翹曲剛度EIw=0。

    (2)

    (3)

4 規(guī)范中關(guān)于受彎構(gòu)件穩(wěn)定性的規(guī)定

受彎構(gòu)件是工程中經(jīng)常遇到的類型，在鋼結(jié)構(gòu)相關(guān)設(shè)計規(guī)范中均有提及，詳見表1和表2。

表1 GB 50017-2017受彎穩(wěn)定計算公式

表2 GB 50018-2002受彎穩(wěn)定計算公式

不難發(fā)現(xiàn)GB50017和GB50018規(guī)范中對臨界彎矩的求解公式均是由式(1)演變而來，不同的是GB50017規(guī)范公式是代入了有關(guān)截面參數(shù)，所以僅適用于焊接工字形、軋制H型鋼，而GB50018規(guī)范公式可用于單軸或雙軸對稱截面構(gòu)件。

另外兩本規(guī)范都有關(guān)于穩(wěn)定系數(shù)調(diào)整，根據(jù)GB50017規(guī)范條文說明可知，整體穩(wěn)定系數(shù)是鋼梁彈性整體穩(wěn)定與彈塑性整體穩(wěn)定的分界點(diǎn)，當(dāng)時，鋼梁會發(fā)生彈性失穩(wěn)；當(dāng)時，鋼梁發(fā)生彈塑性失穩(wěn)，需要對φbx進(jìn)行折減。

穩(wěn)定系數(shù)的調(diào)整兩本規(guī)范稍有不同，通過對比可知GB50017調(diào)整后的φbx數(shù)值更小，工程應(yīng)用時更偏于安全。本文建議采用GB50017中φbx調(diào)整公式。

4 實(shí)際算例

為了對上述計算方法進(jìn)行驗證，采用有限元軟件對鋼板肋進(jìn)行特征值屈曲和非線性分析。

為了貼近工程實(shí)際，選取工程中常用的三種截面高度、四種跨度的鋼板肋進(jìn)行有限元分析，截面分別為210*25、250*25和500*50。

彈塑性分析要對結(jié)構(gòu)施加初始幾何缺陷。其中《鋼結(jié)構(gòu)工程施工質(zhì)量驗收規(guī)范》GB50205-2020對鋼梁規(guī)定“側(cè)向彎曲矢高，且不大于10mm”，算例以此作為鋼板肋側(cè)向彎曲初始缺陷。

圖4 鋼板肋計算模型

根據(jù)公式計算的穩(wěn)定系數(shù)分別對鋼板肋模型進(jìn)行特征值屈曲分析和非線性彈塑性分析。彈性臨界彎矩可由第一階特征值屈曲系數(shù)乘以荷載值求解得出。彈塑性失穩(wěn)為極值點(diǎn)失穩(wěn)，臨界彎矩根據(jù)荷載-位移曲線出現(xiàn)的極值點(diǎn)求解如圖5所示。

圖5 鋼板肋支座反力-位移曲線

公式計算臨界彎矩和有限元計算結(jié)果見表3。

表3 臨界彎矩計算結(jié)果對比

注：誤差——

通過表3可知，公式計算結(jié)果和有限元計算結(jié)果的誤差控制在10%以內(nèi)，吻合度較高，這說明本文的受彎構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)求解方法可用于鋼板肋。

5 結(jié)論

通過上述對鋼板肋受彎穩(wěn)定設(shè)計方法的探討，可以得出以下結(jié)論：

①《冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》GB50018-2002中受彎構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)φbx求解公式可用于鋼板肋截面，φbx調(diào)整公式建議采用GB50017-2017中的規(guī)定。

②工程應(yīng)用中保守考慮，在進(jìn)行受彎穩(wěn)定分析時，荷載可簡化為均勻分布，另外建議不考慮面板的側(cè)向支撐作用。

③為了簡化計算可直接利用本文公式(3)求解φb，再根據(jù)規(guī)范對φb進(jìn)行調(diào)整。

④鋼板肋穩(wěn)定分析均建立在支座處不能側(cè)向位移和扭轉(zhuǎn)基礎(chǔ)之上，工程應(yīng)用中應(yīng)注意支座約束與理論分析的一致性。