作為一個中學(xué)物理老師，對數(shù)學(xué)這門學(xué)科，有一種莫名的崇拜感。萬有引力定律、經(jīng)典電磁理論、相對論和量子力學(xué)，物理學(xué)的每一次大統(tǒng)一與變革，數(shù)學(xué)居功至偉。每一個物理學(xué)習(xí)者，四大力學(xué)中的數(shù)學(xué)都是惡魔般的存在。實在想象不出，若沒有數(shù)學(xué)，物理將如何發(fā)展？

高中物理中的數(shù)學(xué)

1.運動學(xué)概念中的定義和極限思維

位移、速度、加速度，運動學(xué)中的三巨頭，和數(shù)學(xué)中的有向線段、矢量、比值定義、極限直接聯(lián)系，仔細(xì)深思，感覺物理難真不是學(xué)生矯情。矢量，一上高中就接觸，在思維上真的一下很難接受，確實需要思考很長一段時間。比值定義，被定義量與定義量無邏輯關(guān)系，不聯(lián)系物理實際，光從表達(dá)式上真可以說不可思議，有映射關(guān)系無邏輯關(guān)系的一種反直覺邏輯關(guān)系。極限，引發(fā)數(shù)學(xué)界微積分危機(jī)的一個問題，一上高中就接觸，只可意會不可言傳我覺得就是專門評價極限的。

2.勻變速運動的速度、位移。

恒力問題是高中物理定量計算中比重相當(dāng)大的一部分問題。常規(guī)的處理思路就是正交分解，然后各個方向分析、計算，勻變速直線運動可視為一種特例。從數(shù)學(xué)角度來說，涉及到了矢量的分解與合成，速度規(guī)律用到了一次函數(shù)，位移規(guī)律用到了二次函數(shù)。這兩類函數(shù)是高中物理第一次涉及到的函數(shù)知識，兩類函數(shù)同時和圖象結(jié)合出現(xiàn)，圖象斜率與函數(shù)中對應(yīng)物理量的關(guān)系是學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點。初中雖然學(xué)過這兩類函數(shù)，但對斜率及函數(shù)的認(rèn)識到不了高中所要求的深度，教學(xué)中的挫敗感很強(qiáng)，等數(shù)學(xué)相關(guān)知識學(xué)習(xí)之后，應(yīng)該再穿插著系統(tǒng)介紹一下，在物理與數(shù)學(xué)之間進(jìn)行橋接。分解的思維是因為高中物理的矢量運算實質(zhì)幾乎都標(biāo)量化了，真正對數(shù)學(xué)上的向量和牛頓運動定律理解后，恒力問題就是一個矢量的一次、二次函數(shù)問題，分解是把簡單問題復(fù)雜化了。

3.非恒力的曲線運動

曲率半徑、切向、法向，知道了這些數(shù)學(xué)知識，牛頓運動定律直接運用就行，沒有任何的違和感。

4.簡諧運動

微分方程，三角函數(shù)。有周期性的物理問題就有三角函數(shù)，我覺得這句話幾乎可以成為一個定理。

5.功的定義、通量計算（電通量、磁通量）

矢量點乘

6.洛倫茲力、力矩   

矢量點乘

7.運算中常用的數(shù)學(xué)知識

一次函數(shù)、二次函數(shù)、三角函數(shù)、不等式、等差數(shù)列、等比數(shù)列、求導(dǎo)

時間緊，暫時想到這些，我自己的感覺，想要學(xué)好高中物理，首先要學(xué)點微積分初步的知識，其次是矢量的知識。一次函數(shù)、二次函數(shù)、三角函數(shù)這些知識應(yīng)該自學(xué)，若自學(xué)這些初步知識也困難，再選物理就非常不明智了！