高中階段，動(dòng)量觀點(diǎn)作為解決力學(xué)問題的“三劍客”之一，存在感似乎有點(diǎn)弱，用到的機(jī)會(huì)少。本人的感覺，因?yàn)閯?dòng)量難，所以命題不敢太在此處著力，使人誤以為“動(dòng)量”題少功力弱。

打個(gè)不恰當(dāng)?shù)谋确剑?/p>

牛頓運(yùn)動(dòng)定律相當(dāng)于金老爺子小說中的“易筋經(jīng)”，練好了百毒不侵，諸邪莫近，牛頓定律加持微元法，牛爺爺?shù)募覀鹘^技，可橫掃力學(xué)江湖。

能量觀點(diǎn)像是九陽真經(jīng)，穩(wěn)重大氣，一眼看穿問題本質(zhì)。

動(dòng)量觀點(diǎn)有點(diǎn)像九陰真經(jīng)，運(yùn)用時(shí)的招數(shù)多，有一招致命之神效。

一.動(dòng)量的學(xué)習(xí)方法

和動(dòng)能類比。動(dòng)能定理、動(dòng)量定理；能量守恒定律；動(dòng)量守恒定律。

牛頓運(yùn)動(dòng)定律的核心是牛頓第二定律，是物體所受合力瞬時(shí)效果的體現(xiàn)；動(dòng)能定理是物體所受合力對空間積累效果的體現(xiàn)；動(dòng)量定理是物體所受合力對時(shí)間積累效果的體現(xiàn)。

力的效果職能劃分：牛頓運(yùn)動(dòng)定律分管狀態(tài)；動(dòng)能定理分管空間；動(dòng)量定理分管時(shí)間。

類比中注意不同點(diǎn)：功、動(dòng)能變化都是標(biāo)量；沖量、動(dòng)量變化都是矢量。難的原因之一就是矢量性。有方向的事就比較難辦，方向感缺失對現(xiàn)代人是個(gè)考驗(yàn)，學(xué)會(huì)開車和開車到了某個(gè)地方是兩個(gè)概念，隨意開500公里和有目的、方向的開500公里不一樣。

二.動(dòng)量定理的應(yīng)用

1.對單體的運(yùn)用。選過程、受力分析、盯時(shí)間。還是受力分析考驗(yàn)實(shí)力，分力分算沖量再矢量疊加還是求出合力再計(jì)算沖量看問題方便而定。怎用是技術(shù)層面的事，實(shí)際情況多是沒有用動(dòng)量解決問題的意識(shí)，實(shí)質(zhì)也是理解不到位，掌握不熟練。和有了駕照但不敢上路是一個(gè)道理，本質(zhì)上還是不熟練。沒良方妙藥，遇到力學(xué)問題，瞬、空、時(shí)依次過篩子，看看哪些規(guī)律能用，哪些用得順手，哪些用得簡單，功到自然成。

2.對多體的運(yùn)用。

對比動(dòng)能定理，多體運(yùn)用時(shí)，實(shí)質(zhì)上從能量轉(zhuǎn)化角度來看，已經(jīng)有了機(jī)械能（機(jī)電能：機(jī)械能和電勢能）守恒（小守恒）和能量轉(zhuǎn)化和守恒定律（大守恒）的影子了。

仔細(xì)思考一下，從單體動(dòng)能定理到多體動(dòng)能定理，再細(xì)分一下，包括只有內(nèi)力做功的多體系統(tǒng)和內(nèi)外力都做功的多體系統(tǒng)兩大類。

A.對只有內(nèi)力做功的多體系統(tǒng)，內(nèi)力為重力、彈簧彈力、靜電場電場力這些保守力。則能量在相互轉(zhuǎn)化中守恒，滿足小守恒。比如橢圓軌道的中心天體——環(huán)繞天體系統(tǒng)；彈簧、小球系統(tǒng)；豎直平面內(nèi)只有重力、電場力做功的圓周運(yùn)動(dòng)等系統(tǒng)。

B.對只有內(nèi)力做功的多體系統(tǒng)，內(nèi)力若除保守力外還有耗散力，比如滑動(dòng)摩擦力，則滿足大守恒，但轉(zhuǎn)化的方向是單一的，機(jī)械能（機(jī)電能）轉(zhuǎn)為內(nèi)能。光滑水平面上的板塊問題是經(jīng)典案例。

C.對有外力做功的系統(tǒng)，大小守恒都不滿足，可通過外力計(jì)算系統(tǒng)總能量（包括內(nèi)能）的增減；內(nèi)力若為保守力，可直接通過外力做功計(jì)算系統(tǒng)機(jī)械能（機(jī)電能）的增減；內(nèi)力若還有耗散力，可通過外力做功和耗散力對系統(tǒng)做功的代數(shù)和計(jì)算系統(tǒng)機(jī)械能（機(jī)電能）的增減。

動(dòng)量定理若用于多體系統(tǒng)，理解上實(shí)質(zhì)比動(dòng)能定理用于多體系統(tǒng)簡單。若外力為零或不受外力，系統(tǒng)動(dòng)量鐵定守恒，內(nèi)力怎回事統(tǒng)統(tǒng)不管不問，內(nèi)力太過自理，內(nèi)力的總沖量比為零，牛頓第三定律的必然結(jié)果，想不為零也不行，動(dòng)量定理有點(diǎn)像牛頓第二定律和第三定律合體了。

若外力不為零，又可細(xì)分。

A.與外力之和垂直的方向上動(dòng)量守恒照用不誤，單方向守恒也是守恒，只不過只能在此方向用。實(shí)際此種情況下的應(yīng)用相當(dāng)常見。矢量分解特像現(xiàn)代社會(huì)的職能專業(yè)化，各管一方不越界。

B.在外力之和不為零的方向上，系統(tǒng)動(dòng)量變化與外力的沖量和相等。

C.最最詭異的多體動(dòng)量定理運(yùn)用。外力不為零，但外力比內(nèi)力小狼狼多，系統(tǒng)動(dòng)量近似守恒。系統(tǒng)動(dòng)量守恒與否明明是外力決定論？外力再小，系統(tǒng)動(dòng)量也要改變；內(nèi)力再大，系統(tǒng)動(dòng)量也絲毫不變。怎就近似守恒了呢？

研究的問題決定了采取的方法。多體動(dòng)量定理的目的是研究單體的動(dòng)量，多體是手段，單體動(dòng)量是目的，對于單體而言，誰使他動(dòng)量變化大誰就是老大，典型的拳頭說了算，內(nèi)力、外力都給他沖量作用，外力太弱，弱到幾乎沒影響，干脆不算了。當(dāng)然若是研究系統(tǒng)動(dòng)量，外力再弱也得計(jì)。

三.動(dòng)量定理的應(yīng)用場景

不只是碰撞這一種場景，和力、時(shí)間有關(guān)聯(lián)的問題多思考一下，運(yùn)用動(dòng)量定理有神效。電磁感應(yīng)中的安培力沖量，運(yùn)用動(dòng)量定理有時(shí)空轉(zhuǎn)化之神效。不要把動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒進(jìn)行割裂，兼容并包成大道。

今天運(yùn)動(dòng)會(huì)，對我這個(gè)密集恐懼癥患者是一種煎熬，站無站處，坐無坐處，不站不坐就是失職，嘈雜的環(huán)境倒無所謂，看書無處書寫、筆記，實(shí)在痛苦！可憐學(xué)生，平時(shí)不動(dòng)，運(yùn)動(dòng)會(huì)幾成受傷會(huì)。我的一貫觀點(diǎn)，身心是同步成長的，奧運(yùn)會(huì)的世界冠軍要學(xué)文化課大概率也不會(huì)差。老夫子的六藝?yán)镆彩怯畜w育的，老夫子本人也是武藝高手，只不過不”以武服人“而已，李太白是佩劍出游的，陸放翁、辛稼軒、王陽明等等，都是文能提筆安天下，武能上馬定乾坤的強(qiáng)人。說多了都是淚！