一.做功分析的用途

通過功能關(guān)系解決問題。何為功能關(guān)系呢？某種能量的變化總與某些力所做的功對應(yīng)。力學(xué)中常見的功能關(guān)系有上圖所示的四種，對上圖四式做一簡單說明。

1式為動能定理。意思是物體動能的變化與物體所受的力對物體所做總功成對應(yīng)關(guān)系。對于單體，選好過程后，全程中物體所受各力對物體所做功之和即總功；對于系統(tǒng)，應(yīng)特別注意，高中物理對系統(tǒng)應(yīng)用動能定理的情況較少，總功中包括內(nèi)力對系統(tǒng)做的功。內(nèi)力的沖量為肯定為零，內(nèi)力所做的功不一定為零。要問為什么，牛頓第三定律、沖量、功的定義好好琢磨，就能很清楚地理解了。

2式可不上臺面的類比稱之為“勢能定理”。重力做功與重力勢能的變化、萬有引力做功與引力勢能的變化、彈簧彈力做功與彈性勢能的變化、也包括靜電場中電場力做功與電勢能的變化。有關(guān)勢能的變化，高中都可拿這個式子來概括，但注意有一負(fù)號，對應(yīng)的力做正功，勢能就減少了。和動能定理不一樣，想想就明白了，拿塊石頭向下扔，重力做正功，重力勢能就減少。

3式可類比為機械能定理（這個式子給出了機械能守恒的條件，感覺比教材上的機械能守恒定律更實用）。把1式中的總功分為兩部分：一部分為重力（保守力）所做功；另一部分為其他力所做功。其他力所做功與機械能的變化在量上相等。

4式類比為摩擦內(nèi)能定理。這個定理可以說和前三式不同，典型的不走尋常路。前邊三式計算做功時，對應(yīng)的位移都是慣性系的位移，高中階段都是對地位移。第四式左邊的功，是系統(tǒng)內(nèi)部物體克服摩擦力所做的功，計算時用滑動摩擦力的大小乘以相對路程來算，右式為系統(tǒng)內(nèi)能的增加量。常見的應(yīng)用場景就是板塊、傳送帶之類的問題，不存在內(nèi)能轉(zhuǎn)化其他形式能的問題。

視問題的不同，來分析對應(yīng)力所做的功。與動能變化有關(guān)的問題，分析的是總功；與勢能變化有關(guān)的問題，分析對應(yīng)的保守力做功情況就行；與機械能變化有關(guān)的問題則分析其他力所做的功；因摩擦導(dǎo)致的內(nèi)能增加，則考慮系統(tǒng)克服滑動摩擦力所做的功。

二.做功分析的注意事項

受力，還是受力，首要關(guān)注的依然是受力。受力分析清楚了，才能準(zhǔn)確進(jìn)行下一步的分析。有點像俠客修煉內(nèi)功一樣，內(nèi)功煉強了，是練習(xí)其他絕招的基礎(chǔ)，段譽一人能練成六脈神劍，依仗的就是北冥神功吸附的超強內(nèi)力。受力分析到位了，接下來就可以分析這個力做不做功，做功的話，進(jìn)一步考慮所做的功如何進(jìn)行計算。

三.功的計算

定義式可以直接計算的功只能是恒力所做的功，十分局限。稍微擴展一下，可以計算力隨位移線性變化時所做的功。除此之外計算做功就是考查靈活性了，比如計算恒定功率運動時汽車牽引力所做的動，可以用功率乘以時間來計算。還有通過功能關(guān)系來計算的，具體問題具體分析。

教學(xué)中感覺學(xué)生對牛頓運動定律情有獨鐘，對功能關(guān)系敬而遠(yuǎn)之?？赡苡信ｎD定律先學(xué)為主的原因，但更多的我覺得是對物理過程缺乏思考，對功能關(guān)系的應(yīng)用場景掌控不足，從而對功能關(guān)系形成了一種能不用就不用，實在別無選擇再用的尷尬局面，像極了段譽使用六脈神劍。從運動學(xué)到牛頓運動定律再到功能關(guān)系，對物理過程缺乏整體的認(rèn)識，導(dǎo)致很強大的“功能關(guān)系”鮮有用武之地。這一點從對物體進(jìn)行受力分析時已經(jīng)體現(xiàn)地很明顯了，多用單體分析（隔離法），很少用多體分析（整體法）。往小了說，是物理思維習(xí)慣的問題，往大了說，是對自己的學(xué)習(xí)缺乏整體的規(guī)劃的體現(xiàn)（有點上綱上線），被老師、家長推著學(xué)的居多，自己主動思考學(xué)的很少。能像毛猴那樣清楚地知道自己想學(xué)什么的更少！