關(guān)于初中數(shù)學(xué)的知識框架，很多孩子一直到中考前，才能有個大概的模糊概念。因?yàn)橐恢钡街锌既鎻?fù)襲之前，數(shù)學(xué)知識的學(xué)襲都是按照章節(jié)分類來進(jìn)行的，所以就會出現(xiàn)某些章節(jié)學(xué)得好，某些章節(jié)學(xué)得差。體現(xiàn)在考試成績上時，就是數(shù)學(xué)成績忽上忽下，不穩(wěn)定。再加上初中三年每年的各科學(xué)襲內(nèi)容的量也是不同的，科目數(shù)量也不同，在數(shù)學(xué)上投入的時間也會不同，最后總會出現(xiàn)知識點(diǎn)的缺漏，造成考試成績波動。

本來完整的知識框架的搭建最好是在所有的知識點(diǎn)學(xué)完后進(jìn)行，但是真的等到那個時候，對于提高整體的解題能力又是非常不利的。搭建整體的知識框架并不是單純地將所有的知識點(diǎn)都囊括進(jìn)去就可以的，目的是通過對所有的知識點(diǎn)進(jìn)行梳理，包括知識點(diǎn)的分類和跨章節(jié)知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，來對各種綜合題型的解題能力進(jìn)行提高。實(shí)際上這是從思維的高度來提高孩子的解題能力，而這種方法，到了高中就叫做建立自己的解題體系，就是初中方法的延伸和提高，所以在初中學(xué)會建立完整的知識框架就是為了將來到高中來應(yīng)用，當(dāng)然在初中也會受益匪淺。

那么知識框架具體包括什么內(nèi)容呢？

首先，是各種知識點(diǎn)的基本概念和定義，要做到從字面意思理解完全準(zhǔn)確無誤。這是最基本的要求，也就是說你在后面的解題應(yīng)用中，所調(diào)用的各種知識點(diǎn)必須是清晰準(zhǔn)確的，否則從起點(diǎn)就是錯誤的，哪怕過程中計算一點(diǎn)都不出錯也是沒用。比如說在應(yīng)用題中碰到“年平均增長率相同”這樣的概念，那么所列的方程肯定是一個復(fù)合一元二次方程，如果你用算術(shù)方法或者是列一次方程的方法，最后得到的答案肯定是錯的。

其次，就是對各種知識點(diǎn)的相關(guān)法則、定理、公式的應(yīng)用場景要熟練。比如一元二次方程的解法就有公式法、十字相乘法、配方法等多種方法，每種方法對應(yīng)的場景也不相同，如果孩子能夠熟練掌握每種方法，那么在考試中出現(xiàn)這類題目時，孩子就可以判斷用哪種方法能夠快速得出正確答案，既能得分又能節(jié)省時間，提高孩子的綜合能力。

第三，對每個章節(jié)的所有知識點(diǎn)要能夠梳理出一個內(nèi)部結(jié)構(gòu)關(guān)系圖，最好用思維導(dǎo)圖中的樹形圖展現(xiàn)出來，形成一個局部的整體脈絡(luò)，方便記憶和調(diào)用。比如在三角形這一章節(jié)中，三角形的邊、角和三線的定義以及它們之間的關(guān)系和區(qū)別等等。

第四，把初中三年所有章節(jié)的重難點(diǎn)和易錯點(diǎn)整理出來，按照各年級各學(xué)期的教材順序整理成表格，方便查閱。這一步對于九年級上完所有課程的孩子來說，整理起來比較容易，但是對于七八年級的孩子來說，因?yàn)闆]學(xué)過，所以整理不出來。為了方便其他年級的家長，我這里給大家整理了一份初中人教版各學(xué)期各章節(jié)的重難點(diǎn)和易錯點(diǎn)表格，有需要的家長可以在文末掃二維碼加微信索取。

其實(shí)從邏輯上來說，三十多年前的甲種本的數(shù)學(xué)分類更加系統(tǒng)，雖然難度大一點(diǎn)，但不影響對整體知識點(diǎn)的理解，反而更有助于孩子建立數(shù)學(xué)知識體系。

我們建立知識框架的目的不是為了好看，也不是單純?yōu)榱擞洃浿R點(diǎn)，主要是為了更好地去理解這些知識點(diǎn)，最后能夠運(yùn)用這些知識點(diǎn)熟練解題，在考試拿更多的分。知識框架中一個重要的概念就是要建立各章節(jié)之間內(nèi)在的邏輯聯(lián)系，初中數(shù)學(xué)知識的學(xué)襲都是為了后面更高階知識的學(xué)襲做鋪墊，所以很多知識點(diǎn)都是具有延伸性和擴(kuò)展性的，如果單純地去記某些知識點(diǎn)，而不能和其他知識點(diǎn)建立聯(lián)系，那么只能說數(shù)學(xué)的學(xué)襲能力不那么強(qiáng)，越到后面的學(xué)襲就會覺得越難。

很多孩子在解題過程中出現(xiàn)解題困難，找不到突破口的一個主要原因就是某些知識點(diǎn)有缺漏，但是因?yàn)槿狈χR框架，所以自己并沒有發(fā)現(xiàn)。因此在做題時需要用到某個知識點(diǎn)作為突破口時就無法去應(yīng)用，因?yàn)闆]掌握或者是完全沒印象，根本就想不到那個上面去，等到看了答案后才恍然大悟，但是到了下次出現(xiàn)類似的題目時，仍然是想不到，解不出來。

所以，知識框架的建立一定要把其他章節(jié)的相關(guān)知識點(diǎn)相互聯(lián)系起來，形成一張知識點(diǎn)的網(wǎng)，這樣才能對數(shù)學(xué)的學(xué)襲能力提升有幫助。