一、訓練數(shù)據(jù)的數(shù)量不足

要教一個牙牙學語的小朋友什么是蘋果，你只需要指著蘋果說“蘋果”（可能需要重復這個過程幾次）就行了，然后孩子就能夠識別各種顏色和形狀的蘋果了，簡直是天才！

機器學習還沒達到這一步，大部分機器學習算法需要大量的數(shù)據(jù)才能正常工作。即使是最簡單的問題，很可能也需要成千上萬個示例，而對于諸如圖像或語音識別等復雜問題，則可能需要數(shù)百萬個示例（除非你可以重用現(xiàn)有模型的某些部分）。

數(shù)據(jù)的不合理有效性

在2001年發(fā)表的一篇著名論文中，微軟研究員Michele Banko和Eric Brill表明，給定足夠的數(shù)據(jù)，截然不同的機器學習算法（包括相當簡單的算法）在自然語言歧義消除這個復雜問題上注8，表現(xiàn)幾乎完全一致（如下圖所示）。

正如作者所說：“這些結(jié)果表明，我們可能會重新思考如何在二者之間做權(quán)衡—將錢和時間花在算法的開發(fā)上，還是花在語料庫的建設(shè)上?！?/p>

對復雜問題而言，數(shù)據(jù)比算法更重要，這一想法被Peter Norvig等人進一步推廣，于2009年發(fā)表論文“The Unreasonable Effectiveness of Data”注10。不過需要指出的是，中小型數(shù)據(jù)集依然非常普遍，獲得額外的訓練數(shù)據(jù)并不總是一件輕而易舉或物美價廉的事情，所以暫時先不要拋棄算法。

二、訓練數(shù)據(jù)不具代表性

為了很好地實現(xiàn)泛化，至關(guān)重要的一點是對于將要泛化的新示例來說，訓練數(shù)據(jù)一定要非常有代表性。無論你使用的是基于實例的學習還是基于模型的學習，都是如此。

例如，前面用來訓練線性模型的國家數(shù)據(jù)集并不具備完全的代表性，有部分國家的數(shù)據(jù)缺失。下圖顯示了補充缺失國家信息之后的數(shù)據(jù)表現(xiàn)。

如果你用這個數(shù)據(jù)集訓練線性模型，將會得到圖中的實線，而虛線表示舊模型。正如你所見，添加部分缺失的國家信息不僅顯著地改變了模型，也更清楚地說明這種簡單的線性模型可能永遠不會那么準確?？雌饋?，某些非常富裕的國家并不比中等富裕的國家更幸福（事實上，看起來甚至是不幸福），反之，一些貧窮的國家也似乎比許多富裕的國家更加幸福。

使用不具代表性的訓練集訓練出來的模型不可能做出準確的預估，尤其是針對那些特別貧窮或特別富裕的國家。

針對你想要泛化的案例使用具有代表性的訓練集，這一點至關(guān)重要。不過說起來容易，做起來難：如果樣本集太小，將會出現(xiàn)采樣噪聲（即非代表性數(shù)據(jù)被選中）；而即便是非常大的樣本數(shù)據(jù)，如果采樣方式欠妥，也同樣可能導致非代表性數(shù)據(jù)集，這就是所謂的采樣偏差。

關(guān)于采樣偏差的一個示例

最著名的采樣偏差的示例發(fā)生在1936年美國總統(tǒng)大選期間，蘭登對決羅斯福。Literary Digest當時舉行了一次大范圍的民意調(diào)查，向約1000萬人發(fā)送郵件，并得到了240萬個回復，因此做出了高度自信的預言—蘭登將獲得57%的選票。結(jié)果恰恰相反，羅斯福贏得了62%的選票。問題就在于Literary Digest的采樣方式：

• 首先，為了獲取發(fā)送民意調(diào)查的地址，Literary Digest采用了電話簿、雜志訂閱名單、俱樂部會員名單等類似名簿。而所有這些名單上的人往往對富人有更大的偏好，也就更有可能支持共和黨（即蘭登）。

• 其次，收到民意調(diào)查郵件的人中，不到25%的人給出了回復。這再次引入了采樣偏差，那些不怎么關(guān)心政治的人、不喜歡Literary Digest的人以及其他的一些關(guān)鍵群體直接被排除在外了。這是一種特殊類型的采樣偏差，叫作無反應偏差。

再舉一個示例，假設(shè)你想創(chuàng)建一個系統(tǒng)用來識別funk音樂視頻。構(gòu)建訓練集的方法之一是直接在YouTube上搜索“funk music”，然后使用搜索結(jié)果的視頻。但是，這其實基于一個假設(shè)—YouTube的搜索引擎返回的視頻結(jié)果是所有能夠代表funk音樂的視頻。而實際的搜索結(jié)果可能會更偏向于當前流行的音樂人（如果你住在巴西，你會得到很多關(guān)于“funk carioca”的視頻，這聽起來跟James Brown完全不是一回事）。另一方面，你還能怎樣獲得一個大的訓練集？

三、低質(zhì)量數(shù)據(jù)

顯然，如果訓練集滿是錯誤、異常值和噪聲（例如，低質(zhì)量的測量產(chǎn)生的數(shù)據(jù)），系統(tǒng)將更難檢測到底層模式，更不太可能表現(xiàn)良好。所以花時間來清理訓練數(shù)據(jù)是非常值得的投入。事實上，大多數(shù)數(shù)據(jù)科學家都會花費很大一部分時間來做這項工作。例如：

• 如果某些實例明顯是異常情況，那么直接將其丟棄，或者嘗試手動修復錯誤，都會大有幫助。

• 如果某些實例缺少部分特征（例如，5%的顧客沒有指定年齡），你必須決定是整體忽略這些特征、忽略這部分有缺失的實例、將缺失的值補充完整（例如，填寫年齡值的中位數(shù)），還是訓練一個帶這個特征的模型，再訓練一個不帶這個特征的模型。

四、無關(guān)特征

正如我們常說的：垃圾入，垃圾出。只有訓練數(shù)據(jù)里包含足夠多的相關(guān)特征以及較少的無關(guān)特征，系統(tǒng)才能夠完成學習。一個成功的機器學習項目，其關(guān)鍵部分是提取出一組好的用來訓練的特征集。這個過程叫作特征工程，包括以下幾點：

• 特征選擇（從現(xiàn)有特征中選擇最有用的特征進行訓練）。
• 特征提?。▽F(xiàn)有特征進行整合，產(chǎn)生更有用的特征—正如前文提到的，降維算法可以提供幫助）。
• 通過收集新數(shù)據(jù)創(chuàng)建新特征。

現(xiàn)在我們已經(jīng)看了不少“壞數(shù)據(jù)”的示例，再來看幾個“壞算法”的示例。

五、過擬合訓練數(shù)據(jù)

假設(shè)你正在國外旅游，被出租車司機敲詐，你很可能會說，那個國家的所有出租車司機都是強盜。過度概括是我們?nèi)祟惓Ｗ龅氖虑?，不幸的是，如果我們不小心，機器很可能也會陷入同樣的陷阱。在機器學習中，這稱為過擬合，也就是指模型在訓練數(shù)據(jù)上表現(xiàn)良好，但是泛化時卻不盡如人意。下圖顯示了一個訓練數(shù)據(jù)過擬合的高階多項式生活滿意度模型。雖然它在訓練數(shù)據(jù)上的表現(xiàn)比簡單的線性模型要好得多，但是你真的敢相信它的預測嗎？

雖然諸如深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這類的復雜模型可以檢測到數(shù)據(jù)中的微小模式，但是如果訓練集本身是有噪聲的，或者數(shù)據(jù)集太?。ㄒ肓瞬蓸釉肼暎?，那么很可能會導致模型檢測噪聲本身的模式。很顯然，這些模式不能泛化至新的實例。舉例來說，假設(shè)你給生活滿意度模型提供了更多其他的屬性，包括一些不具信息的屬性（例如國家名）。在這種情況下，一個復雜模型可能會檢測到這樣的事實模式：訓練數(shù)據(jù)中，名字中帶有字母w的國家，如新西蘭（New Zealand，生活滿意度為7.3）、挪威（Norway，生活滿意度為7.4）、瑞典（Sweden，生活滿意度為7.2）和瑞士（Switzerland，生活滿意度為7.5），生活滿意度均大于7。當把這個w滿意度規(guī)則泛化到盧旺達（Rwanda）或津巴布韋（Zim-babwe）時，你對結(jié)果有多大的自信？顯然，訓練數(shù)據(jù)中的這個模式僅僅是偶然產(chǎn)生的，但是模型無法判斷這個模式是真實的還是噪聲產(chǎn)生的結(jié)果。

當模型相對于訓練數(shù)據(jù)的數(shù)量和噪度都過于復雜時，會發(fā)生過擬合。可能的解決方案如下。

• 簡化模型：可以選擇較少參數(shù)的模型（例如，選擇線性模型而不是高階多項式模型）也可以減少訓練數(shù)據(jù)中的屬性數(shù)量，或者是約束模型。
• 收集更多的訓練數(shù)據(jù)。
• 減少訓練數(shù)據(jù)中的噪聲（例如，修復數(shù)據(jù)錯誤和消除異常值）。

通過約束模型使其更簡單，并降低過擬合的風險，這個過程稱為正則化。例如，我們前面定義的線性模型有兩個參數(shù)：θ0和θ1。因此，該算法在擬合訓練數(shù)據(jù)時，調(diào)整模型的自由度就等于2，它可以調(diào)整線的高度（θ0）和斜率（θ1）。如果我們強行讓θ1 = 0，那么算法的自由度將會降為1，并且擬合數(shù)據(jù)將變得更為艱難—它能做的全部就只是將線上移或下移來盡量接近訓練實例，最后極有可能停留在平均值附近。這確實太簡單了！如果我們允許算法修改θ1，但是我們強制它只能是很小的值，那么算法的自由度將位于1和2之間，這個模型將會比自由度為2的模型稍微簡單一些，同時又比自由度為1的模型略微復雜一些。你需要在完美匹配數(shù)據(jù)和保持模型簡單之間找到合適的平衡點，從而確保模型能夠較好地泛化。

下圖顯示了三個模型。點線表示的是在以圓圈表示的國家上訓練的原始模型（沒有正方形表示的國家），虛線是我們在所有國家（圓圈和方形）上訓練的第二個模型，實線是用與第一個模型相同的數(shù)據(jù)訓練的模型，但是有一個正則化約束。可以看到，正則化強制了模型的斜率較?。涸撃Ｐ团c訓練數(shù)據(jù)（圓圈）的擬合不如第一個模型，但它實際上更好地泛化了它沒有在訓練時看到的新實例（方形）。

在學習時，應用正則化的程度可以通過一個超參數(shù)來控制。超參數(shù)是學習算法（不是模型）的參數(shù)。因此，它不受算法本身的影響。超參數(shù)必須在訓練之前設(shè)置好，并且在訓練期間保持不變。如果將正則化超參數(shù)設(shè)置為非常大的值，會得到一個幾乎平坦的模型（斜率接近零）。學習算法雖然肯定不會過擬合訓練數(shù)據(jù)，但是也更加不可能找到一個好的解決方案。調(diào)整超參數(shù)是構(gòu)建機器學習系統(tǒng)非常重要的組成部分。

六、欠擬合訓練數(shù)據(jù)

你可能已經(jīng)猜到了，欠擬合和過擬合正好相反。它的產(chǎn)生通常是因為對于底層的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來說，你的模型太過簡單。例如，用線性模型來描述生活滿意度就屬于欠擬合?，F(xiàn)實情況遠比模型復雜得多，所以即便是對于用來訓練的示例，該模型產(chǎn)生的預測都一定是不準確的。

解決這個問題的主要方式有：

• 選擇一個帶有更多參數(shù)、更強大的模型。
• 給學習算法提供更好的特征集（特征工程）。
• 減少模型中的約束（例如，減少正則化超參數(shù)）。

七、全局總結(jié)

現(xiàn)在我們對機器學習已經(jīng)有了一定了解。我們暫且退后一步，縱觀一下全局：

• 機器學習是關(guān)于如何讓機器可以更好地處理某些特定任務的理論，它從數(shù)據(jù)中學習，而無須清晰地編碼規(guī)則。
• 機器學習系統(tǒng)有很多類型：有監(jiān)督和無監(jiān)督，批量的和在線的，基于實例的和基于模型的，等等。
• 在一個機器學習項目中，你從訓練集中采集數(shù)據(jù)，然后將數(shù)據(jù)交給學習算法來計算。如果算法是基于模型的，它會調(diào)整一些參數(shù)來將模型適配于訓練集（即對訓練集本身做出很好的預測），然后算法就可以對新的場景做出合理的預測。如果算法是基于實例的，它會記住這些示例，并根據(jù)相似度度量將它們與所學的實例進行比較，從而泛化這些新實例。
• 如果訓練集的數(shù)據(jù)太少或數(shù)據(jù)代表性不夠，包含太多噪聲或者被一些無關(guān)特征污染（垃圾進，垃圾出），那么系統(tǒng)將無法很好地工作。最后，你的模型既不能太簡單（會導致欠擬合），也不能太復雜（會導致過擬合）。