摘   要：為了研究CFD數(shù)值計(jì)算方法在混流泵外特性方面計(jì)算的可行性及準(zhǔn)確性，本文以某型號(hào)混流泵為研究對(duì)象，分別采用試驗(yàn)方法及數(shù)值計(jì)算方法對(duì)其在0.01Q_opt、0.2Q_opt、0.5Q_opt、0.8Q_opt、1.0Q_opt、1.2Q_opt工況下外特性進(jìn)行了計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。研究結(jié)果表明：基于CFD數(shù)值計(jì)算的流量-揚(yáng)程、流量-效率曲線的變化趨勢(shì)與性能測(cè)試曲線發(fā)展趨勢(shì)一致，最大誤差僅為4.3%；基于CFD數(shù)值方法計(jì)算的混流泵外特性準(zhǔn)確性隨流量的減小而變低，相比揚(yáng)程預(yù)測(cè)結(jié)果，效率的計(jì)算準(zhǔn)確性更差；在小流量工況下，泵內(nèi)的流態(tài)十分復(fù)雜，流線分布十分混亂，數(shù)值計(jì)算方法難以準(zhǔn)確描述該流動(dòng)，導(dǎo)致外特性計(jì)算結(jié)果與測(cè)試結(jié)果之間偏差較大。本文的研究結(jié)果，可以為混流泵外特性的預(yù)測(cè)提供參考。

關(guān)鍵詞：混流泵；CFD仿真；外特性；數(shù)值計(jì)算

混流泵是流體輸送中常用設(shè)備之一，廣泛應(yīng)用于能源、供水、石化、船舶等多個(gè)領(lǐng)域。外特性是混流泵至關(guān)重要的計(jì)算參數(shù)之一^[1]，準(zhǔn)確計(jì)算混流泵外特性對(duì)提高泵組設(shè)計(jì)合理性以及機(jī)組運(yùn)行穩(wěn)定性至關(guān)重要，因此找到一種混流泵外特性準(zhǔn)確計(jì)算方法具有重要的意義。

計(jì)算流體力學(xué)的起源計(jì)算流體力學(xué)（Computa-tional Fluid Dynamics）是通過計(jì)算機(jī)數(shù)值計(jì)算和圖像顯示技術(shù)，對(duì)包含有流體流動(dòng)和熱傳導(dǎo)等相關(guān)物理現(xiàn)象進(jìn)行分析分析^[2~5]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)及數(shù)值計(jì)算方法的快速發(fā)展，CFD仿真技術(shù)在泵外特性計(jì)算領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用并得到了普遍認(rèn)可，已經(jīng)成為工程應(yīng)用中計(jì)算泵組外特性主要方法之一^[6~9]。

本文以某型號(hào)混流泵為例，借助CFX流體仿真軟件對(duì)該泵的整個(gè)流體域進(jìn)行了仿真計(jì)算，分析了泵內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)，計(jì)算了泵組外特性，并將計(jì)算結(jié)果與外特性測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，以此驗(yàn)證本文計(jì)算方法的準(zhǔn)確性及可行性，為工程中類似計(jì)算研究提供了參考。

本文以某型號(hào)混流泵作為研究對(duì)象，混流泵具體參數(shù)：轉(zhuǎn)速n_opt = 1450 r/min，流量Q_opt = 1128.3 m³/h，揚(yáng)程H_opt = 15.46m。葉輪進(jìn)口直徑D₁ = 300 mm，葉輪出口中經(jīng)D₂ = 260 mm。

對(duì)于混流泵的數(shù)值模擬，計(jì)算流體域三維幾何造型的準(zhǔn)確性是非常重要的。同時(shí)，良好的幾何模型是網(wǎng)格劃分及CFD數(shù)值模擬的根本所在。因此本文將整泵的流體域分為吸水室、葉輪、壓水室三部分，應(yīng)用UG三維幾何軟件分別對(duì)其進(jìn)行三維建模，可見圖1。

圖1：機(jī)組三維幾何模型

網(wǎng)格劃分

鑒于六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格在尺度控制方面的優(yōu)越性，本文采用ICEM網(wǎng)格劃分軟件分別對(duì)進(jìn)水流道、葉輪、出水流道三部分進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。為了排除網(wǎng)格質(zhì)量、網(wǎng)格數(shù)量對(duì)數(shù)值計(jì)算的影響，本文將出口壓力作為衡量指標(biāo)進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，經(jīng)過計(jì)算最終確定整體網(wǎng)格數(shù)700萬(wàn)，各部分網(wǎng)格如圖2所示。

(a)  葉輪

 (b)  出水流道

(c)  進(jìn)水流道

圖2：機(jī)組各部分網(wǎng)格

求解方法及邊界條件

考慮到內(nèi)部流線變化程度較大，因此本文在計(jì)算時(shí)選用RNG k-ε^[10]湍流模型，該模型來(lái)源于嚴(yán)格的統(tǒng)計(jì)技術(shù)，是由Yak hot和Orszag于1986年提出的，其中RNG是英文“Renormali-zation Group”的縮寫，譯為重正化群。

其k 和 ε的輸運(yùn)方程分別為：

RNG k-ε模型通過修正湍動(dòng)粘度，考慮了平均流動(dòng)中的旋轉(zhuǎn)及旋流流動(dòng)情況；同時(shí)在ε方程中增加了一項(xiàng)，從而反映了主流的時(shí)均應(yīng)變率Eij，考慮了高應(yīng)變率或大曲率過流面等因素的影響，提高了模型在旋流和大曲率情況下的計(jì)算精度,克服了標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型用于強(qiáng)旋流或帶有彎曲壁面的流動(dòng)時(shí)出現(xiàn)一定失真的缺陷

為了保證計(jì)算的收斂性，本文選擇速度進(jìn)口—壓力出口的邊界條件，流場(chǎng)計(jì)算的壓力往往以相對(duì)值的形式給出，絕對(duì)壓力需要按照公式進(jìn)行求解：

p_絕對(duì) = p_表壓 + p_操作

為了評(píng)估計(jì)算收斂性，本次計(jì)算以出口壓力及機(jī)組功率作為考核值，通過計(jì)算步數(shù)之間殘差值進(jìn)行收斂的判斷，波動(dòng)允許范圍為10^-5。

選擇0.01Q_opt、0.2Q_opt、0.5Q_opt、0.8Q_opt、1.0Q_opt、1.2Q_opt作為計(jì)算研究工況，分別將外特性計(jì)算曲線與數(shù)值計(jì)算曲線進(jìn)行對(duì)比，其中,該泵外特性在廠內(nèi)開式測(cè)試臺(tái)完成，如圖3所示。

圖3：外特性曲線

由圖3可以清楚的看出，基于CFD數(shù)值法計(jì)算的混流泵外特性曲線與試驗(yàn)曲線形狀近似，說明二者變化趨勢(shì)相同；數(shù)值計(jì)算精度表現(xiàn)出隨流量減小而增大的趨勢(shì)，其主要原因是小流量工況下，混流泵內(nèi)部流態(tài)及其復(fù)雜，依靠數(shù)值仿真方法難以準(zhǔn)確描述流動(dòng)狀態(tài)，導(dǎo)致外特性預(yù)測(cè)數(shù)值準(zhǔn)確性較差，在0.01Q_opt工況下試驗(yàn)數(shù)據(jù)最大誤差僅為4.3 %，驗(yàn)證了本文采用的CFD數(shù)值計(jì)算方法在預(yù)測(cè)混流泵外特性方面的準(zhǔn)確性及可行性。

圖4為機(jī)組在不同工況下內(nèi)部流道流線圖。從圖中可以看出，與進(jìn)口流道相比，出口流道流態(tài)更為惡劣，這主要是由于液體經(jīng)過葉輪做功后，具有較大環(huán)量，同時(shí)受到蝸殼壓出室的影響，流態(tài)復(fù)雜程度增強(qiáng)；1.2Q_opt、1.0Q_opt、0.8Q_opt工況下進(jìn)水流態(tài)十分規(guī)整，0.5Q_opt、0.2Q_opt、0.01Q_opt工況下，進(jìn)水流道逐漸出現(xiàn)了旋渦，隨著流量減小，機(jī)組內(nèi)部流線越來(lái)越紊亂，特別是臨近關(guān)死點(diǎn)的0.01Q_opt工況，其內(nèi)部整個(gè)流道流線變化曲率較大，以旋渦形式存在，這意味著該工況下流態(tài)具有較強(qiáng)不穩(wěn)定性，振動(dòng)及噪音指標(biāo)也會(huì)隨著增強(qiáng)，屬于不穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)間，這也是機(jī)組難以在小流量工況下長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)行的主要原因。

(a)  0.01Q_opt工況

(b)  0.2Q_opt工況

(c)  0.5Q_opt工況

(d)  0.8Q_opt工況

(e) 1.0Q_opt工況

(f)  1.2Q_opt工況

圖4：流道流線圖

應(yīng)用四象限閉式試驗(yàn)臺(tái)和CFD數(shù)值仿真方法對(duì)某型號(hào)混流泵進(jìn)行外特性測(cè)試及數(shù)值模擬，分析了混流泵內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)，計(jì)算了泵組外特性，得出以下結(jié)論：

1）本文基于CFD數(shù)值計(jì)算的流量-揚(yáng)程、流量-效率曲線的變化趨勢(shì)與性能測(cè)試曲線發(fā)展趨勢(shì)一致，最大誤差僅為4.3%，說明本文提出的計(jì)算方法可以較為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)混流泵的外特性。

2）基于CFD數(shù)值方法計(jì)算的混流泵外特性準(zhǔn)確性隨流量的減小而變低，相比揚(yáng)程預(yù)測(cè)結(jié)果，對(duì)于效率的計(jì)算準(zhǔn)確性更差。

3）在小流量工況下，泵內(nèi)的流態(tài)十分復(fù)雜，流線分布十分混亂，數(shù)值計(jì)算方法難以準(zhǔn)確描述該流動(dòng)，導(dǎo)致外特性計(jì)算結(jié)果與測(cè)試結(jié)果之間偏差較大。

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泵沙龍注：本篇文章由上海凱士比泵有限公司董志強(qiáng)、吉彩和于海珍三位作者共同完成。