導(dǎo)數(shù)與微分（下）

這部分最重要的就是函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性、極值、拐點(diǎn)、漸近線(xiàn)。這方面同學(xué)們都非常熟悉了，但是有幾個(gè)注意點(diǎn)需要說(shuō)明一下：

注意點(diǎn)1：極值點(diǎn)的結(jié)果就是一個(gè)橫坐標(biāo)x=？，而拐點(diǎn)的結(jié)果是平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)具體的坐標(biāo)。

注意點(diǎn)2：在判斷極值點(diǎn)和拐點(diǎn)的時(shí)候，是去對(duì)應(yīng)的導(dǎo)數(shù)等于0和導(dǎo)數(shù)不存在的地方先找疑似點(diǎn)，再針對(duì)該點(diǎn)左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)符號(hào)的變化進(jìn)行確認(rèn)，這個(gè)步驟不可省略。

注意點(diǎn)3：如果導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)也是函數(shù)定義域不存在的點(diǎn)，即使該點(diǎn)左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)符號(hào)發(fā)生了變化，該點(diǎn)也不是極值點(diǎn)或者拐點(diǎn)。對(duì)極值點(diǎn)和拐點(diǎn)的定義必須要明確：

極值點(diǎn)：定義域范圍內(nèi)，函數(shù)單調(diào)性發(fā)生變化的分界點(diǎn)；

拐點(diǎn)：定義域范圍內(nèi)，函數(shù)凹凸性發(fā)生變化的分界點(diǎn)。

漸近線(xiàn)

漸近線(xiàn)一共包括三種：水平漸近線(xiàn)、鉛直漸近線(xiàn)和斜漸近線(xiàn)，其中斜漸近線(xiàn)考試不做要求。所以重點(diǎn)就是水平和鉛直了。

水平漸近線(xiàn)：直接函數(shù)將x趨向于無(wú)窮大取極限，趨向于正無(wú)窮有極限說(shuō)明函數(shù)在x軸的正半軸有水平漸近線(xiàn)，趨向于負(fù)無(wú)窮有極限說(shuō)明函數(shù)在x軸的負(fù)半軸有水平漸近線(xiàn)，如果直接取趨向與無(wú)窮大的極限存在，那么在x軸上就只有一條水平漸近線(xiàn)。

鉛直漸近線(xiàn)：直接去函數(shù)定義域不存在的地方找即可，這個(gè)和間斷點(diǎn)類(lèi)似。