 美妙數(shù)學(xué)天天見， 每天進步多一點。  親愛的同學(xué)，你好！我是朱樂平名師工作站第27的呂媛老師，來自湖南省株洲市蘆淞區(qū)株董路小學(xué)。今天與你分享的內(nèi)容是圓周長公式的推導(dǎo)。  天天、美美，今天咱們一塊復(fù)習(xí)關(guān)于圓周長的相關(guān)知識，我們采用搶答的形式進行，看看誰是今天的”贏家“，準備好了嗎？ 開始！ 什么是圓的周長？ 老師，我記得！圍成圓的曲線的長就是圓的周長，一般用字母C表示。  圍成圓的曲線的長就是圓的周長。 天天領(lǐng)先一局！ 2 圓周長與什么有關(guān)呢？ 圓周長與圓的直徑有關(guān)。直徑越長，周長越長！ 圓周長與直徑之間還存在固定不變的倍比關(guān)系。具體說就是：圓的周長總是直徑的3倍多一些，實際上它們的比值是一個固定的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母π表示。  圓的周長總是直徑的π 倍。 美美回答得不錯，繼續(xù)！ 3 是誰發(fā)現(xiàn)了圓周率π？ 大約2000年前，我國古代數(shù)學(xué)著作《周俾算經(jīng)》中就有“周三徑一”的說法，意思就是說圓的周長是直徑的3倍。 古今中外，有許多數(shù)學(xué)家研究圓周率。約1500年前，中國有一個偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之。他計算的圓周率應(yīng)在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人。他的這項偉大成就比國外數(shù)學(xué)家得出這樣精確數(shù)值的時間，至少要早1000多年。 我們的祖先真了不起呀，為他們感到自豪！我們也要向他們學(xué)習(xí)！ 隨著時間的推移，數(shù)學(xué)技術(shù)有了進一步發(fā)展，人們逐漸發(fā)現(xiàn)圓的周長與它的直徑的比值是一個固定不變的數(shù)，而且這個數(shù)是一個無限不循環(huán)小數(shù)，現(xiàn)在人們運用計算機能夠算出小數(shù)點后上萬億位。π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，如果參與到計算中會很麻煩，所以實際應(yīng)用中我們只取它的近似值π≈3.14. 怎么樣？這一局，算我的！  4 圓周長公式 行行行！說的真不錯！ 所以說，如果用字母C表示圓周長，那么根據(jù)周長與直徑的倍比關(guān)系可得：C=πd=2πr。 5 判斷與說理！ 看來你們倆是棋逢對手呀，接下來，進行實踐運用環(huán)節(jié)，注意速度哦！ 1、有人說直徑越長，圓周率越大，直徑越短，圓周率越小，對嗎？ 不對！圓周率與直徑的長短無關(guān)！ 它是一個固定的數(shù)值，表示的是圓周長與直徑之間的倍比關(guān)系！ 2、兩個圓的周長相等，它們的面積也相等，對嗎？ 3、一個圓的半徑是2厘米，它的面積和周長相等，對嗎？ 第2題正確，兩個圓的周長相等，說明他們的直徑相等，而且半徑也相等，所以兩個圓面積相等！ 第3題不對！半徑是2厘米的圓，面積是12.56厘米2，周長是12.56厘米，前者是表示平面圖形的大小，后者是表示圍成圓一周曲線的長度。 6 一起理一理 圓周長與圓面積一樣是一個特別重要的概念，是我們進一步學(xué)習(xí)幾何知識的基礎(chǔ)，圓周長的公式是： C=πd; C=2πr; 今天我們就復(fù)習(xí)到這兒，明天在開始實踐與運用的練習(xí)，明天見！ 美妙數(shù)學(xué)天天見，每天進步一點點。親愛的同學(xué)，今天的話題我們就講到這里，咱們明天再見！ 審核：許立偉 |
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來自： 充實9 > 《與圓有關(guān)問題》
