花容月貌、如畫景色、悠揚(yáng)音樂……這些源自感官體驗(yàn)美的時(shí)刻總讓人沉醉。

從認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)家們的研究來看，人類對(duì)美的體驗(yàn)是存在著神經(jīng)生物學(xué)的基礎(chǔ)。每當(dāng)眼中看到或耳中聽入美的刺激時(shí)，大腦中眶額葉皮層(orbito-frontal cortex)會(huì)更加活躍，也就是這部分區(qū)域可能就擔(dān)負(fù)著審美的功能。

數(shù)學(xué)之美

不同的人對(duì)美是有著不同的體驗(yàn)。就數(shù)學(xué)家來說，他們也經(jīng)常會(huì)用飽含感情的言語來描述心中的數(shù)學(xué)公式，并將數(shù)學(xué)之美比最偉大藝術(shù)相比。

在 2014 年《人類神經(jīng)科學(xué)前沿》雜志上發(fā)表的一篇論文中，研究人員為 15 位數(shù)學(xué)家提供了 60 個(gè)公式來評(píng)分。實(shí)驗(yàn)分為兩個(gè)階段，第一階段讓參與的數(shù)學(xué)家在工作之余，根據(jù)公式的美麗程度在 -5（丑陋）到 +5（美麗）之間進(jìn)行打分。第二階段，也就是兩周后，數(shù)學(xué)家被要求在功能磁共振成像（fMRI）中重新給這些公式再次打分。

☆ 這 60 個(gè)數(shù)學(xué)公式簡(jiǎn)介請(qǐng)見《透過60個(gè)數(shù)學(xué)公式欣賞美的體驗(yàn)》一文。

結(jié)果顯示，數(shù)學(xué)美感的體驗(yàn)與來自欣賞藝術(shù)或音樂的美感一樣，與大腦的同一部位眶額葉皮層活動(dòng)相關(guān)。

腦部掃描顯示，在數(shù)學(xué)家查看方程式時(shí)，大腦的許多區(qū)域都會(huì)參與其中，但當(dāng)看到某個(gè)公認(rèn)美麗的公式時(shí)，大腦眶額葉皮層區(qū)域更活躍——就像看人們欣賞一幅偉大的畫作或聆聽曼妙音樂一樣。并且對(duì)公式的評(píng)價(jià)越高，在掃描中檢測(cè)到這部分就越活躍。

這其實(shí)是回答了美學(xué)研究中的一個(gè)關(guān)鍵問題，一個(gè)自古典時(shí)代以來就一直爭(zhēng)論不休的問題，即人類對(duì)審美體驗(yàn)?zāi)芊窨梢员涣炕?/span>

'最美與最丑'的公式

數(shù)學(xué)公式中的數(shù)字、字母與算符確實(shí)能夠喚起與人們欣賞最偉大作曲家的藝術(shù)作品或音樂一樣的美感。數(shù)學(xué)之美確能激活那些用來欣賞藝術(shù)的情感大腦中樞。大腦中的活動(dòng)與人們對(duì)美的體驗(yàn)有多強(qiáng)烈密切相關(guān)--即使在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，數(shù)學(xué)之美的來源是抽象的。

在上面實(shí)驗(yàn)第一階段閑時(shí)評(píng)分和第二階段腦部掃描過程中，均被評(píng)為最美的公式是歐拉恒等式、畢達(dá)哥拉斯定理和柯西-黎曼方程。

在尚未推開數(shù)學(xué)大門的人眼中，歐拉恒等式與美沒法扯上聯(lián)系。但研究中，這是數(shù)學(xué)家不約而同選擇的美麗公式。因?yàn)檫@的確是一個(gè)真正經(jīng)典的神來之筆，看起來如此簡(jiǎn)潔，但卻令人難以置信地深刻。

美國(guó)物理學(xué)家理查德·費(fèi)曼稱歐拉恒等式為“數(shù)學(xué)最美公式”，因?yàn)榘藬?shù)學(xué)中 5 個(gè)最重要的數(shù)學(xué)常數(shù)：0、1、e、π 和 i。并且包含了三種最基本的算術(shù)運(yùn)算：加法、乘法和冪運(yùn)算。

相信每個(gè)理解此公式的人都會(huì)意識(shí)到，這些看似無關(guān)的數(shù)和算符竟然能被這個(gè)簡(jiǎn)潔的公式串聯(lián)起來后，這是多么讓人震撼的美妙境況。

最后再提下，在這項(xiàng)研究中，數(shù)學(xué)家們將 Srinivasa Ramanujan 的無窮級(jí)數(shù)與另一個(gè)黎曼ζ函數(shù)所滿足的函數(shù)方程評(píng)為最丑陋的兩個(gè)公式。

數(shù)學(xué)無處不在，它也不僅僅是數(shù)字和公式，還可能是某個(gè)幾何形狀、鑲嵌、分形或其他并非顯而易見的模式或規(guī)律。只要你能靜下心神推開此門，便可眺望見這些絕美的景致。