今天講講Excel中的新函數(shù)：REDUCE函數(shù)。

這個函數(shù)也是伴隨著LAMBDA函數(shù)使用的。

我們前面介紹LAMBDA函數(shù)的時候說過，LAMBDA函數(shù)讓Excel本身構成了一個“函數(shù)式語言”（參見這個新函數(shù)，讓Excel進入了一個新的境界）。

在函數(shù)式語言中，MAP/REDUCE是非?！巴ㄓ谩钡暮瘮?shù)，幾乎每種函數(shù)式編程語言都會實現(xiàn)這兩個函數(shù)。

相對來說，從用戶理解的角度，REDUCE函數(shù)比著MAP函數(shù)稍顯復雜。

所以，我們先舉一個非常簡單的例子，來說明一下REDUCE函數(shù)的用法吧。

=REDUCE(0,A2:A5,LAMBDA(acc,v,acc+v))

像MAP函數(shù)一樣，REDUCE函數(shù)的最后一個參數(shù)也是一個LAMBDA函數(shù)。這個函數(shù)：

LAMBDA(acc,v,acc+v)

接收兩個參數(shù)：

acc

v

然后將這兩個參數(shù)加起來（acc+v）作為返回值。

說的這么熱鬧，就是求和而已??。

（沒錯，我們就用一個簡單的求和，這樣我們就可以集中精力關注REDUCE的邏輯了）。

再看這個REDUCE公式的前面兩個參數(shù)：

0，

A2:A5

一個是常量0，一個是區(qū)域A2:A5

它們顯然對應于后面的LAMBDA函數(shù)的兩個參數(shù)：

acc,

v

因為A2:A5是個數(shù)組，所以，REDUCE肯定是循環(huán)數(shù)組中的每個值，將每個值當作lambda函數(shù)的參數(shù)v使用，分別跟acc求和。

那么這個acc=0又是干什么用的呢？

這是這個函數(shù)的稍微需要花點時間解釋的地方。

我們來看一下這個函數(shù)的語法：

其中的數(shù)組就是我們的A2:A5，函數(shù)就是最后一個參數(shù)LAMBDA，關鍵就是這個：

initial_value

初始值？

什么的初始值？

原來，REDUCE函數(shù)在內部維護了一個東西，叫做“累加器”，英文叫做“accumulator“。

而在第三個參數(shù)LAMBDA函數(shù)里，接收的第一個參數(shù)根本不是那個”0“，而是這個accumulator，只不過，在這里，我們給這個accumulator一個初始值：0

這個函數(shù)的工作方式是這樣的，

簡單說明一下：

因為數(shù)組有四個元素，所以需要四步。

第一步，計算數(shù)組中的第一個元素：1。

accumulator采用初始值0，v的值就是數(shù)組的第一個元素：1，結果就是0+1=1。

第二步，計算數(shù)組中的第二個元素：2。

accumulator采用上一步的計算結果：1，v的值就是數(shù)組的第二個元素：2，結果就是1+2=3。

第三步，計算數(shù)組中的第三個元素：3。

accumulator采用上一步的計算結果：3，v的值就是數(shù)據(jù)的第三個元素：3，結果就是3+3=6。

第四步，計算數(shù)組中的第四個元素：4。

accumulator采用上一步的計算結果：6，v的值就是數(shù)據(jù)的第四個元素：4，結果就是6+4=10。

計算完成！

所以，REDUCE這個函數(shù)就是對第二個參數(shù)的數(shù)組做循環(huán)，循環(huán)中的計算方法就是LAMBDA函數(shù)中使用的邏輯。

注：大家不用被”累加器“這個名詞給帶偏了，LAMBDA的算法不僅僅限于加法，什么計算都是可以的。

一個例子

下面我們使用另外一個例子來說明一下為什么要使用REDUCE函數(shù)。

假設我們有下面的數(shù)據(jù)：

我們現(xiàn)在想計算一下其中的所有偶數(shù)的和，可以使用下面的公式：

=REDUCE(0,A2:A11,LAMBDA(acc,v,IF(ISEVEN(v),acc+v,acc)))

這個里面的邏輯就是LAMBDA函數(shù)了。

其中就是判斷數(shù)組中的元素是否是偶數(shù)，如果是，就加在合計里。

這是結果：

那么，為什么要使用REDUCE函數(shù)呢。

首先，很多人可能會想，我可以采用數(shù)組公式呀，比如：

{=SUM(IF(ISEVEN(A2:A11),A2:A11,0))}

這是一個數(shù)組公式，需要CTRL+SHIFT+ENTER輸入。

或者采用FILTER函數(shù)：

=SUM(FILTER(A2:A11,ISEVEN(A2:A11)))

但是，遺憾的是，這兩種都不行。

因為ISEVEN函數(shù)也是不接受數(shù)組參數(shù)的。

當然，你可以改變個寫法：

=SUM(FILTER(A2:A11,MOD(A2:A11,2)=0))

這次結果對了

我們總結一下：

這里我們用了三個非REDUCE函數(shù)來嘗試做同樣的結果，其中，前面兩種都失敗了，而后一種結果是對的。

而REDUCE和最后一個SUM(FILTER)相比有什么好處呢。

簡單來說，用FILTER的時候，因為不能使用ISEVEN函數(shù)，所以必須繞個彎，使用MOD函數(shù)判斷余數(shù)是否為0。

而REDUCE函數(shù)就比較直接，邏輯清晰一些。

實際上這是MAP/REDUCE函數(shù)的一種優(yōu)勢，可以跟LAMBDA結合，處理數(shù)組，避免了很多函數(shù)不能處理數(shù)組的問題。

另外，REDUCE函數(shù)還有一個好處，就是函數(shù)的邏輯可以重復使用。

如果我們通過名稱定義了自定義函數(shù)：

SUMEVEN=LAMBDA(acc,v,IF(ISEVEN(v),acc+v,acc))

那么，上述的REDUCE函數(shù)就可以寫成：

=REDUCE(0,A2:A11,SUMEVEN)

在任何需要這個邏輯的地方都可以通過這個自定義函數(shù)使用這個邏輯。當然，修改更加方便，只要在一個地方修改就可以了。

當然，這么做，還帶來了另外一個好處，那就是公式的可讀性更強了。

那么，REDUCE又是什么意思呢？

從名稱上看，這個REDUCE不是非常好理解。不過有人認為這個函數(shù)是將一個數(shù)組或區(qū)域的值處理后變成了一個數(shù)值，所以才叫REDUCE。這么理解當然有一定道理。

在函數(shù)式編程語言中，REDUCE一般被看作“聚合”，英文是AGGREGATE，在Excel中專門有一個叫做AGGREGATE的函數(shù)。實際上，就是對一個數(shù)據(jù)庫或者數(shù)據(jù)列表進行某種合計運算，包括：

求和

求乘積

求最大值（最小值）

求平均值

計數(shù)

求方差（標準差）

等等

當然，以上的計算在Excel中都有相應的函數(shù)。但是有時有需要對原始數(shù)據(jù)進行一番處理后，才能使用，這樣往往會帶來邏輯的復雜與多變。此時，可以使用REDUCE函數(shù)來執(zhí)行這些計算。