這也是一天跑完步，在沿街的周末擺攤上看，舊書攤上一堆雜志里，翻出來(lái)《科學(xué)世界》這本雜志。之前沒有看到過，一看才知道，是2006年開始的一本科學(xué)期刊，中科院辦的，翻翻感覺對(duì)胃口，畢竟購(gòu)買了英國(guó)NewTon科學(xué)?？陌鏅?quán)。緊接著就發(fā)現(xiàn)了2020年增刊的這本相對(duì)論，這是Newton科學(xué)期刊專門編輯的，以圖解方式闡述相對(duì)論的科普書籍，極為精美，愛不釋手。于是把攤上的過刊連同這本增刊都買下來(lái)，擺在各種隨手可到的地方，可以隨時(shí)拿來(lái)翻看。

關(guān)于光速不變?cè)?，大家都知道。不過其中有一條是這回才明白的——單向光速不可測(cè)量。光速其實(shí)不是計(jì)算出來(lái)的，是實(shí)驗(yàn)測(cè)量出來(lái)的。但實(shí)驗(yàn)測(cè)量出來(lái)的，實(shí)際上是光的往返即雙程光速，并不是單向光速。所以，單向光速在原理上是不能測(cè)出來(lái)的，原因也很簡(jiǎn)單——因?yàn)槟愕迷趦啥嗽O(shè)置計(jì)時(shí)器，計(jì)時(shí)器要對(duì)鐘，而對(duì)鐘本身就是光信號(hào)對(duì)鐘，這就成了一個(gè)邏輯上的死循環(huán)。也就是說(shuō)，我們說(shuō)的30萬(wàn)公里這個(gè)速度，一直指的是雙程光速，并非嚴(yán)格意義上的單向光速。

另外，相對(duì)論分為狹義相對(duì)論和廣義相對(duì)論，核心仍然是狹義相對(duì)論。所謂狹義，狹在特指慣性系下，廣義則廣在還包括其他參考系，如加速減速、轉(zhuǎn)動(dòng)等等。廣義相對(duì)論只是愛因斯坦為了解釋萬(wàn)有引力，把狹義相對(duì)論中的平直時(shí)空變成了彎曲時(shí)空，本質(zhì)上不過是另一種萬(wàn)有引力理論，它的地位相當(dāng)于電動(dòng)力學(xué)、粒子物理學(xué)，稱不上支柱級(jí)的理論。廣義相對(duì)論是特殊的引力理論，狹義相對(duì)論則更為基礎(chǔ)。

所以，現(xiàn)代物理學(xué)的兩大支柱是狹義相對(duì)論和量子力學(xué)。

如果我以光速飛行，手里拿著鏡子，我能從鏡子里看到自己的臉嗎？——這是16歲的愛因斯坦的疑問。

動(dòng)搖了他對(duì)絕對(duì)時(shí)空觀的信念的，就是著名邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)，即試圖證明光在空間的傳播介質(zhì)是“以太”，實(shí)驗(yàn)結(jié)果是貌似“以太”的存在對(duì)于光的傳播沒有任何影響。在愛因斯坦看來(lái)，這種沒有影響的存在，就可以當(dāng)做不存在——這是一個(gè)極端重要的思維方式。既然維持了幾百年的信念都存在漏洞，那么絕對(duì)的時(shí)空是否也存在瑕疵。至少，在宇宙中漂浮著，哪有什么絕對(duì)統(tǒng)一的參照系？

本人愛不釋手的DK原版科學(xué)百科全書中介紹相對(duì)論的章節(jié)，DK的系列百科全書制作都極其精美，可讀性極強(qiáng)

三百年前的伽利略給了他最大的啟發(fā)——伽利略的相對(duì)性原理是，不論是在靜止還是勻速運(yùn)動(dòng)情況下，物體的運(yùn)動(dòng)都不會(huì)有任何不同——也就是，蒙上眼睛你就無(wú)法區(qū)分靜止還是勻速運(yùn)動(dòng)，沒有區(qū)別，就可以當(dāng)做它并不存在。所以，伽利略天才地揭示出，拋物線運(yùn)動(dòng)，和垂直的自由落體運(yùn)動(dòng)，也是一回事，只不過是看的人參照系不同而已——這是最關(guān)鍵的一步推導(dǎo)。

愛因斯坦順著伽利略繼續(xù)向前推進(jìn)——在任何一個(gè)慣性參照系中，物理定律都和在靜止的參照系中一樣起作用。

速度這個(gè)概念是在特定參照系中的速度，運(yùn)動(dòng)物體的速度一定是相對(duì)于什么參照物的速度——比如說(shuō)傳播物體的介質(zhì)。但是光卻不存在“以太”這個(gè)介質(zhì)，也不受地球運(yùn)動(dòng)的影響，它的30萬(wàn)千米每秒的速度是相對(duì)于誰(shuí)的呢？宇宙中哪里有絕對(duì)靜止的地方？沒有。因此，光速是不是相對(duì)于誰(shuí)都是30萬(wàn)千米/秒？

愛因斯坦干脆提出假設(shè)——光速是恒定不變的，不論哪種參照系，它都是同樣的速度。其實(shí)看過來(lái)就是無(wú)法解釋這種速度到底是相對(duì)誰(shuí)的速度，所以干脆就假定它本來(lái)就不變，對(duì)誰(shuí)都是一樣，在哪都一樣，是一個(gè)常數(shù)。——愛因斯坦這招，就是典型的奧卡姆剃刀原則，沒有必要，就不要增加實(shí)體或者概念來(lái)解釋，干脆去掉。

正是這個(gè)光速不變的基本原理，讓愛因斯坦得到了一件思想上的核武器——如果光速不變的話，那是誰(shuí)在變？變的就是——時(shí)間和空間！絕對(duì)時(shí)空觀就此動(dòng)搖了。光速恒定不變這個(gè)原理，就是愛因斯坦用以撬動(dòng)地球的那個(gè)支點(diǎn)。由此創(chuàng)立了狹義相對(duì)論。光速恒定不變，也是狹義相對(duì)論與牛頓力學(xué)最大的差異所在。

為什么上帝第一句話是說(shuō)，要有光。

其實(shí)光速不變這個(gè)原理，在后來(lái)也經(jīng)過了測(cè)試。1964年歐洲核子研究組織把π介子加速到光速的99.975%，然后測(cè)量了π介子發(fā)出的光的速度，確實(shí)發(fā)現(xiàn)仍然是光速本身。再就是生活中我們廣泛使用的GPS，如果光速是變化的話，那么衛(wèi)星傳遞信號(hào)給我們的速度就會(huì)發(fā)生很大差異，因此GPS的定位就會(huì)發(fā)生巨大偏差，偏差應(yīng)該至少在100米以上，但實(shí)際偏差從來(lái)都只有十幾米。天文學(xué)領(lǐng)域也曾利用聯(lián)星發(fā)光來(lái)測(cè)量，兩個(gè)相互繞轉(zhuǎn)的星體，不論其離地球遠(yuǎn)近，發(fā)出的光速都不變。

兩年前某次上班路上突然回想起來(lái)第一次學(xué)習(xí)相對(duì)論時(shí)對(duì)相對(duì)論因子的推導(dǎo)過程，就寫了下來(lái)，作為參考，展示如下：

某天上班路上突然回憶起來(lái)的相對(duì)論因子推導(dǎo)過程。

可以看到，如果v是80%的光速，代入公式，就會(huì)得到飛船上的時(shí)間，是地面時(shí)間的0.6倍——飛船上的時(shí)間變慢了，地面過了1秒，飛船上才0.6秒。同樣的，這個(gè)相對(duì)論因子還可以代入長(zhǎng)度、質(zhì)量，飛船的長(zhǎng)度也收縮成了原來(lái)的0.6倍，質(zhì)量也擴(kuò)大為原來(lái)的1.67倍。

不過，最關(guān)鍵的還有一個(gè)——相對(duì)論的相對(duì)，就是告訴我們，一定要看是相對(duì)于誰(shuí)來(lái)說(shuō)這個(gè)問題。比如，我們上面說(shuō)的飛船的時(shí)間變慢了，這是相對(duì)于靜止不動(dòng)的地面觀測(cè)者而言的。如果把觀測(cè)者放到飛船上，他會(huì)發(fā)現(xiàn)是地面的時(shí)間變慢了——因?yàn)閷?duì)于飛船而言，是地面以80%光速在離自己而去。

相對(duì)論一定是要看相對(duì)于誰(shuí)來(lái)觀測(cè)。

有沒有證明這種所謂時(shí)間變慢的相對(duì)論效應(yīng)的實(shí)證呢？有的。觀測(cè)宇宙射線到達(dá)地球地面的情況，這些射線中有一種μ子，其壽命只有100萬(wàn)分之2秒左右，之后就衰變掉了。產(chǎn)生μ子的地方一般在離地10公里以上的空間，所以這種μ子按照常規(guī)時(shí)間而言，不可能落到地面上。

但在地面還是觀測(cè)到了產(chǎn)生于高空落下來(lái)的μ子，很簡(jiǎn)單，μ子是以接近光速的速度運(yùn)動(dòng)，從而減慢了其衰變的時(shí)間。——這是從地面科學(xué)家角度看到的。如果換作μ子自己，它的時(shí)間其實(shí)沒有變化，如果它有意識(shí)，它會(huì)發(fā)現(xiàn)不是自己的時(shí)間變慢了，而是自己與地面之間的距離變短了——空間收縮了。所以，時(shí)間伸縮和空間伸縮，也是一回事。

這本書中關(guān)于μ介子事例的插圖

同一個(gè)現(xiàn)象，立場(chǎng)不同，就會(huì)有不同的說(shuō)法。哈哈。

在接近光速運(yùn)動(dòng)項(xiàng)下，時(shí)間空間可以伸縮變化，質(zhì)量也是。前面的相對(duì)論因子也可以用在質(zhì)量上，只不過是越接近光速，也就是運(yùn)動(dòng)物體的速度越快，運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量就會(huì)變得越大。

這個(gè)乍一看起來(lái)有點(diǎn)摸不到頭，換個(gè)角度想就很好解釋——正因?yàn)楣馑俨蛔円膊荒艹?，所以，我們不論怎么?duì)運(yùn)動(dòng)物體施加能量，也無(wú)法使之超過光速——這是在粒子加速器中屢屢驗(yàn)證了的。那么，我們施加了那么多的能量，沒有轉(zhuǎn)變?yōu)樗俣?，到哪去了呢?/span>想想中學(xué)物理學(xué)過的動(dòng)能公式——1/2(mv^2)，既然v沒有變大，根據(jù)能量守恒定律，就只能是m質(zhì)量增大了。

質(zhì)量增大到底是什么意思？是不是意味著運(yùn)動(dòng)中的人變胖了？當(dāng)然不是。這里就涉及到什么是質(zhì)量這個(gè)問題。

中學(xué)物理告訴我們，質(zhì)量首先不是重量，重量完全是因?yàn)槿f(wàn)有引力的緣故，放到宇宙中，就沒有所謂的重量。但要說(shuō)質(zhì)量是指物體包含了多少物質(zhì)的量，就有點(diǎn)同義反復(fù)的意思，并沒有說(shuō)出點(diǎn)什么東西來(lái)。

其實(shí)，從相對(duì)論來(lái)看，質(zhì)量就是衡量物體運(yùn)動(dòng)難度的一個(gè)度量。有意思吧，質(zhì)量越大，改變其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就越難。即便是到了宇宙真空中，你要推動(dòng)一個(gè)質(zhì)量大的物體，也比推動(dòng)一個(gè)質(zhì)量小的物體要難。

所以，越接近光速，質(zhì)量越大，其實(shí)就是說(shuō)，物體越接近光速，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就越難以改變。不要小看了這個(gè)解釋，這就是愛因斯坦想到質(zhì)能方程的關(guān)鍵！在接近光速狀態(tài)下，給物體增加的能量，都轉(zhuǎn)變?yōu)榱宋矬w的質(zhì)量！

那不就是說(shuō)，質(zhì)量和能量就是一回事嗎？

書中關(guān)于速度與質(zhì)量關(guān)系的插圖

一旦想明白了這個(gè)關(guān)節(jié)，直接就可以用中學(xué)物理的動(dòng)能公式，很簡(jiǎn)單地推導(dǎo)出E=MC^2這個(gè)著名的質(zhì)能方程。（敝號(hào)在今年上半年的大圖景隨筆中，展示過推導(dǎo)過程）

以上就是狹義相對(duì)論的主體內(nèi)容。因?yàn)闆]有包含對(duì)萬(wàn)有引力的解釋，所以只能說(shuō)狹義。愛因斯坦接著又開始向解釋引力進(jìn)軍，由此創(chuàng)立了廣義相對(duì)論。如果說(shuō)狹義相對(duì)論是在慣性系下的理論，那么廣義相對(duì)論就納入了加速系，考慮了運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化。

當(dāng)然首先源于狹義相對(duì)論對(duì)牛頓萬(wàn)有引力理論的矛盾——狹義相對(duì)論認(rèn)為宇宙中沒有什么東西速度可以超越光速，但萬(wàn)有引力理論認(rèn)為引力的發(fā)生是瞬間的，無(wú)限大。這咋弄？

另外，萬(wàn)有引力無(wú)法解釋水星的太陽(yáng)運(yùn)行軌道進(jìn)動(dòng)問題，即水星每繞太陽(yáng)一圈，軌道上離太陽(yáng)的近日點(diǎn)就會(huì)偏離一點(diǎn)。

廣義相對(duì)論第一個(gè)要點(diǎn)就是等效原理——處于加速狀態(tài)向上飛行的火箭中，人所受到的向下的慣性力，與人站在地面上受到的地球引力，其實(shí)是沒有區(qū)別的；同樣，把人關(guān)在一個(gè)箱子里做自由落體運(yùn)動(dòng)，人在箱子里會(huì)出現(xiàn)失重狀態(tài)，這與人到了太空中的失重狀態(tài)，也是一回事，沒有區(qū)別。

愛因斯坦還是那個(gè)思維，沒有區(qū)別就意味著不存在——引力這個(gè)東西也許根本就不存在（奧卡姆剃刀原則，既然沒有差別，就沒有必要?jiǎng)?chuàng)造萬(wàn)有引力這么一個(gè)多余的概念了）。存在的，只有運(yùn)動(dòng)本身。而繼續(xù)用上述那些思維實(shí)驗(yàn)，伽利略早就發(fā)現(xiàn)的，勻速直線運(yùn)動(dòng)，拋物線運(yùn)動(dòng)，自由落體運(yùn)動(dòng)，其實(shí)也都是一回事，只不過是觀測(cè)者的角度不同。

繼續(xù)推導(dǎo)！想象一下，一個(gè)人拿著蘋果關(guān)在集裝箱里，一起自由落體運(yùn)動(dòng)，在集裝箱內(nèi)，他處于失重狀態(tài)，蘋果也是，當(dāng)他把蘋果推向集裝箱另一頭時(shí)，在他看來(lái)，蘋果是勻速直線朝集裝箱另一頭漂浮過去。

那么一個(gè)站在地面上的人看到的是什么？——集裝箱和箱內(nèi)的人是做自由落體運(yùn)動(dòng)，垂直下落，蘋果呢？蘋果就是一個(gè)平拋物線運(yùn)動(dòng)！

看圖就明白了

這時(shí)候，我們把蘋果換成一個(gè)手電筒，集裝箱內(nèi)的人向另一頭照亮手電筒，箱內(nèi)人看到的，是光線走了一條直線到了另一頭。而地面上的人看到的是什么？同樣的，用極慢鏡頭看的話，顯然光線也是走的一條拋物線運(yùn)動(dòng)。

所以，愛因斯坦得出一個(gè)結(jié)論——引力會(huì)使光線彎曲！

看圖也就明白了，把蘋果換成光束，站在地面的人看到的光，也是一個(gè)拋物線，看起來(lái)，光就像受到了引力發(fā)生了彎曲，而實(shí)際上，只不過是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和觀察位置的不同導(dǎo)致的

愛因斯坦繼續(xù)推導(dǎo)，他假想如果把場(chǎng)景換做太空中，一艘飛船勻速運(yùn)動(dòng)（類似地面上靜止的觀測(cè)者），另一艘是加速運(yùn)動(dòng)（類似自由落體的集裝箱），勻速運(yùn)動(dòng)飛船中的人去看加速運(yùn)動(dòng)飛船里的光，也將是拋物線運(yùn)動(dòng)。根據(jù)等效原理，其實(shí)根本就不用引力，是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化導(dǎo)致了光線彎曲！

愛因斯坦再進(jìn)一步，光線哪就彎曲了？彎曲的不是光線，而是空間！物體運(yùn)動(dòng)線路并沒有彎曲，而是因?yàn)槲矬w在一個(gè)彎曲的空間中行進(jìn)，導(dǎo)致線路看起來(lái)彎曲了。舉個(gè)簡(jiǎn)單例子，地球儀上，你劃一道從上海到紐約最短路線，在地球儀上會(huì)是一條直線。但當(dāng)你把地球儀上的世界地圖剝下來(lái)，平鋪開來(lái)，從3維降到2維，就會(huì)看到，3維里看到的直線，在2維的平面圖上變成了一條彎曲的線。

再舉個(gè)例子：還是用地球表面，地球表面的每條經(jīng)線，都與赤道線垂直，如果從平面幾何角度來(lái)看，所有的經(jīng)線都是平行的，不會(huì)相交。但我們都知道，地球儀上，所有的經(jīng)線最終都在南北兩極匯聚到了一起——這就是空間彎曲導(dǎo)致的平面幾何定律失效。

你的想象力再豐富一點(diǎn)的話，讓兩個(gè)人駕駛飛機(jī)從赤道各自沿一條經(jīng)線出發(fā)，其實(shí)兩人都是各自沿自己的直線方向前進(jìn)，但毫無(wú)疑問，越朝兩極飛行，兩人的距離就會(huì)越來(lái)越近。把他們的前進(jìn)運(yùn)動(dòng)忽略，就會(huì)看到這兩個(gè)人在相互靠近，就像有引力把他們拉到一起一樣。其實(shí)呢，他們都是在做直線運(yùn)動(dòng)，只是因?yàn)榈厍虮砻媸菑澢?，使得他們看起?lái)好像是相互靠攏。

看圖就明白了，飛機(jī)本來(lái)是沿直線飛行，平行飛行，但就因?yàn)槭茄刂蛎嫔系闹本€，最終在球的兩極撞到了一起，直線沒有問題，問題在于空間是彎曲的。同樣道理，使得兩個(gè)本來(lái)是直線下落的蘋果，越靠越近，看起來(lái)就像蘋果之間有吸引力一樣

從等效原理來(lái)看，沿著彎曲空間的運(yùn)動(dòng)，與引力作用是一回事！光線也是一樣，它走的其實(shí)是直線，但因?yàn)榭臻g被彎曲了，讓我們看起來(lái)光線被彎曲了。

就這樣，愛因斯坦消滅了引力，他指出，引力其實(shí)是空間彎曲造成的一種現(xiàn)象，引力不是事物的原因，而是一種現(xiàn)象。

那么使得空間彎曲的是什么？質(zhì)量。質(zhì)量越大，空間彎曲越大，表現(xiàn)出來(lái)就是周圍物體受到的引力越大。

同樣，質(zhì)量的存在，會(huì)導(dǎo)致空間彎曲，這種彎曲也像投到水面的石子引起的波紋一樣，向周圍傳遞——引力波。這可謂是廣義相對(duì)論最大的預(yù)言，這一預(yù)言于2016年被觀測(cè)證實(shí)。

DK原版科學(xué)百科全書中有關(guān)空間彎曲的章節(jié)

同樣的，空間會(huì)彎曲，時(shí)空本就是通過光速聯(lián)系在一起的，因此，時(shí)間也同樣會(huì)被彎曲。由于光速不變，同樣一段距離，在靠近地球的地方，與離得遠(yuǎn)一些的地方，光速都不變，就只能是時(shí)間變化了——離地球近的地方時(shí)間相對(duì)要慢一些。

廣義相對(duì)論的這種時(shí)間的變慢和空間的彎曲，不像狹義相對(duì)論中的時(shí)間變慢和空間伸縮是相對(duì)觀測(cè)者而言的，廣義相對(duì)論的這種時(shí)空彎曲，是針對(duì)宇宙而言，也就是說(shuō)，是絕對(duì)的時(shí)空彎曲，對(duì)于宇宙中的任何觀測(cè)者都一樣。

相對(duì)論的簡(jiǎn)述到此結(jié)束。

接下來(lái)是幾處相對(duì)論的實(shí)際應(yīng)用。相對(duì)論也能處理微觀粒子世界的問題，比如以質(zhì)能方程解釋質(zhì)子的質(zhì)量問題。質(zhì)子是由幾種夸克構(gòu)成的，其實(shí)，夸克本身的質(zhì)量很小，大概只有電子的5倍，所以，按照這樣累加計(jì)算，質(zhì)子的質(zhì)量應(yīng)該只有電子的20倍左右。而實(shí)際情況是，質(zhì)子的質(zhì)量是電子的1850倍，那么多出來(lái)的99%的質(zhì)量在哪里？就是質(zhì)子內(nèi)部的能量——把夸克結(jié)合到一起的強(qiáng)力，以及夸克在質(zhì)子內(nèi)部的高速運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的動(dòng)能！

再比如粒子加速實(shí)驗(yàn)，把粒子加速到接近光速時(shí)，其質(zhì)量可以大幅提高，增加粒子碰撞的能量。一個(gè)以光速的99.9999991%運(yùn)動(dòng)的質(zhì)子，其質(zhì)量可以增大到7.45千克！這樣大能量的碰撞，可以產(chǎn)生出常規(guī)狀態(tài)下沒有的新粒子——希格斯粒子。

再比如狹義相對(duì)論的應(yīng)用，電子被加速到接近光速時(shí)，一旦轉(zhuǎn)彎，其發(fā)射的同步輻射可以聚焦起來(lái)，形成超強(qiáng)的X射線，這種射線可以看到更加微小的物體，比如原子。

還比如狹義相對(duì)論推導(dǎo)下，得出了電子有自旋這一特征，由此解釋了磁鐵磁性的來(lái)源，電子自旋的方向一致，導(dǎo)致磁性從微觀過渡為宏觀。同時(shí)，電子自旋特征也為生產(chǎn)電子產(chǎn)品提供了很好的方法論支撐。

挺有意思的。